1樓：匿名使用者
就是先看定義域，然後代入化簡。。 如：f(x)=tanx的定義域為r，則f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f（x) 所以f(x)=tanx 為奇函式 再如f(x)=(3^x)=27^x 定義域為r，則f(-x)=27^(-x) 無法化簡成f(x)或-f(x)，因此為非奇非偶函式。
同理可知 y=｜x｜為偶函式，y=（x x)為非奇非偶函式。。 如有疑問可以追問 不是啊。。就是說本來f(x)=tanx，現在是變成f(-x)，把括號裡扒譁伍面的當作乙個整體帶進前面的解析式，所以就變成了f(-x）=tan(-x)了，至於判斷奇偶性還要繼續化簡下去。
同學我覺得你對概念的理解還不是很透徹，還有一些代換的處理上。。如果還是不懂再問 首先f(x)=|x^3| 所以呢，f(-x)=|x)^3|=|x^3|=|x^3|=f(x)【蘆頃 因為外面是絕對值，所以負號直接扔掉春或。。就比如|-2|=|2|=2】 你要看頭尾。。
我寫的這一步：「f(-x)=|x)^3|=|x^3|=|x^3|=f(x)」，也就是f(-x)=f(x)，這個是偶函式；如果是f（-x）=-f(x)，才是奇函式。因此概念要弄清楚一些。
2樓：匿名使用者
定義域相同，用-x帶入f(x)方程式 ； 如果f(-x)=f(x) 是偶函式； 如果f(-x)=-f(x)是奇函式。 如果不計算的話~ 看所組成的基本鎮櫻函式的奇偶性，基本函式運算有一些複雜，沒有計算方法簡單，還不容易出錯。尺爛 沒有具體御困叢的題，不能夠更深解釋，最好不要拿特例。
特例是特別情況，建議追溯根源。
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
3樓：惠企百科
判斷函式的奇偶性方法介紹如下：1、根據奇函式和偶函式的定義進行判斷。
滿足f(-x) =f(x)，則為偶函式；滿足f(-x) =f(x)，則為奇函式。
2、根據函式的影象進行判斷。
函式的影象關於y軸軸對稱（函式的定義域一定是關於原點對稱的），則為偶函式；函式的影象關於原點中心對稱（函式的定義域一定是關於原點對稱的），則為奇函式。
奇偶函式在對稱區間上的單調性、值域特點。
1、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
2、奇函式在對稱區間上的值域關於原點對稱，偶函式在對稱區間上的值域相同。
特別的，如果乙個奇函式的定義域中含有0，則必有f(0)=0。
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式呢？
4樓：賦予你我的眼
如果f（-x）=-f（x），就是奇函式。如果f（-x）=f（x）唯局，就是偶函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（攔坦減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）。
偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。
但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
概述
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱點（x，y）→（x，-y）。
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是指衡讓單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
怎樣判斷乙個函式是偶函式還是奇函式？
5樓：教育小知識
函式的單鄭扒調巖叢老性和奇偶性判斷方法如下。
函式單調性的判斷方法有定義法、性質法和複合函式同增異減法、導數法。
奇偶性的話一般是畫圖進行判斷，其他方法就是利用粗公升定義和函式運算。
單調性是指當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函式值f(x)也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
怎樣判斷乙個函式是偶函式還是奇函式？
6樓：帳號已登出
一般地，如果旅腔對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。如拆模衫果對於函式f(x)的定義域內任意碼遊乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
只能定義證，只此一法。
例如，證f(x)=x+1/x是奇函式，只要用-x替換x，得f(-x)=-x+1/(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)。
證f(x)=x^2是偶函式，只要用-x替換x，得f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
7樓：灰原哀柯南君蘭
首先要明確函式的定義域。
其次，若函式定義域不關於原點對稱，就是非奇非偶函式。
滿足定義域關於原點對稱，討論它是否具有奇偶性。
用f(-x),來計算化簡，求出f(-x)=f(x),就是偶函式，f(-x)=-f(x),就是奇函式，否則是非奇非偶函式。
f(x)=tanx,定義域為，所以關於原點對稱，又因為f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以證明正切函式是奇函式。
其次我們再看，正切函式的單調性，我們學過它的影象是在各個區間內單調遞增，怎麼證明？首先明確，正切函式是以π為最小正週期的週期函式，所以我們取（-2/π，2/π）來研究。正切函式的導數是1/(cosx)^2,因為cosx≠0，所以1/(cosx)^2>0,故斜率一直大於0 ，從而證明正切函式是在（-2/π，2/π）單調遞增，由週期性可以推出在區間（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈z，上單調遞增，但不是定義域內單調遞增。
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