過點p(0,4)作直線，使它恰好與雙曲線x^
1樓：網友
解： k不存在，顯然不滿足。
設直線為y=kx+4
代入 x²-y²=8
1-k²遊隱蘆)x²-8kx-24=0
只有乙個交點。
1）1-k²≠0，攜蔽則判別式=0
64k²+96-96k²=0
k²=3k=-√3,k=√3
所神帶以 √3x-y+4=0和√3x+y-4=02）1-k²=0,此時也是乙個交點。
此時 k=±1
所以 y=x+4或y=-x+4
有四條直線 √3x-y+4=0和√3x+y-4=0或x-y+4=0或x+y-4=0
2樓：易冷松
設直線方程為y=kx+4，代入雙曲線方程得：(1-k^2)x^2-8kx+8=0。
當k=-1和k=1時，直線與雙曲線公升賀只有乙個交點，直線方程為：y=-x+4和y=x+4。
如果切點不算作交點，此題就以上兩個解。
若切點也算作交點，則判別式=64k^2-32(1-k^2)=0，解得：k=-1/√3和k=1/√3。
直線方程為：√3x+3y-12=0和√3x-3y+12=0。
一共有4個解：y=-x+4、y=x+4、√3x+3y-12=0、√純櫻3x-3y+12=0。吵褲派。
3樓：匿名使用者
過洞簡點p(0,4)作直線，使它恰好與雙曲線判顫漏x^2-y^2=8有乙個交點，那麼此直線必與雙掘爛曲線的漸進線平行，又漸進線的斜率k=(+1.故直線的方程是：y=(+x+4
過點p(4,1)的直線l與雙曲線x^2/4-y^2=1相交於a,b兩點,且p為ab的中點,求l的方程.
4樓：天羅網
設點a（x1,y1）b（遊巧蔽x2,y2）在雙曲線上。
則x1^2-4y1^2=4 ①寬畢。
x2^2-4y2^2=4 ②
得：（x1+x2）（x1-x2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0
則k=y1-y2/x1-x2=x1+x2/4(y1-y2)p為ab的中點x1+x2=8
y1+y2=2
解得k=2y-1=2（x-4）
所以直線神州l：2x-y-7=0
過點p(8,1)的直線與雙曲線x^2-4y^2=4相交於a,b兩點，且p是線段ab中點，直線ab方程
5樓：帳號已登出
解：設a（x1，y1）b（x2，y2）代入雙曲線則x1^2-4y1^2=4
x2^2-4y2^2=4
兩式相減。x1+x2）（x1-x2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0則k=（y1-y2）/（x1-x2）=（x1+x2）/4（y1+y2）
因ab中點（8，1）
x1+x2=16
y1+y2=2
所以k=16÷（4x2）=2
y-1=2（x-8）
y=2x-15
當然你也可以聯立消元不過比較麻煩。
已知曲線f（x）=2x 3 上一點p（1，2），則過點p的切線方程為______．
6樓：可傑
f′（x）=6x 2 ，設切點座標大殲為（t，2t 3 ），則切線方程為y-（2t 3 ）=6t 2 （x-t），切線過點p（1，2），∴早信2-（2t 3 ）=6t 2 （1-t），t=1或t= 1 2 ．
切線的方程：y=6x-4或 y= 3 2 x+ 1 2 ．
故答案為：y=6x-4或滾睜衝 y= 3 2 x+ 1 2 ．
過點p(4,2)作一直線,該直線與雙曲線
7樓：旗佑孝婉秀
設點a（x1,y1）b（遊巧蔽x2,y2）在雙曲線上。
則x1^2-4y1^2=4 ①寬畢。
x2^2-4y2^2=4 ②
得：（x1+x2）（x1-x2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0
則k=y1-y2/x1-x2=x1+x2/4(y1-y2)p為ab的中點x1+x2=8
y1+y2=2
解得k=2y-1=2（x-4）
所以直線神州l：2x-y-7=0
過點p（0,4）作直線，使它恰好與雙曲線x^2-y^2=8有乙個交點，求此直線方程。
8樓：網友
若斜率不存在，是x=0
則0-y²=8
不成立，無交點。
所以y-4=kx
y=kx+4
代入(1-k²)x²-8kx-24=0
只有乙個交點則判別式等於0
64k²+96-96k²=0
k²=3k=-√3,k=√3
所以√3x-y+4=0和√3x+y-4=0
9樓：網友
樓上的求出了其中的兩條，那是兩條切線。其實還有另外兩條，就是和漸近線平行的兩條。因為雙曲線是等軸雙曲線，所以漸近線的斜率為±1，所以直線 x-y+4=0 和 x+y-4=0 也是需求出的方程。
過點p(4,1)的直線l與雙曲線x2/4-y2=1相交於a、b兩點,且p為ab的中點,求l的方程
10樓：網友
顯然焦點都在右側上（若有交點在左側，p不可能是a、b的中點），設焦點為x1、x2，則有：
x1^2)/4-y1^2=1,(x2^2)/4-y2^2=1;兩式相減，即(（x1+x2）*（x1-x2）)/4=（y1+y2）*（y1-y2）(*而p為a、b中點，則（x1+x2）/2=4,（y1+y2）/2=1,將此帶入（*）式，則（y1-y2）/（x1-x2）=1,即l的斜率為1，則l為x-y-3=0.
過點p(4,1)的直線l與雙曲線x^2/4-y^2=1相交於a,b兩點，且p為ab的中點，求l的方程。
11樓：匿名使用者
解：設點a（x1，y1）b（x2，y2）在雙曲線上則x1^2-4y1^2=4 ①
x2^2-4y2^2=4 ②
得：（x1+x2）（x1-x2）-4（y1+y2）(y1-y2）=0
則k=y1-y2/x1-x2=x1+x2/4(y1-y2)p為ab的中點x1+x2=8
y1+y2=2
解得k=2y-1=2（x-4）
所以直線l：2x-y-7=0
12樓：匿名使用者
解：設a（x1，y1）b（x2，y2）代入雙曲線則x1^2-4y1^2=4
x2^2-4y2^2=4
兩式相減。x1 x2）（x1-x2）-4（y1 y2）(y1-y2）=0則k=（y1-y2）/（x1-x2）=（x1 x2）/4（y1 y2）
因ab中點（8，1）
x1 x2=16
y1 y2=2
所以k=16÷（4x2）=2
y-1=2（x-8）
y=2x-15
過點p(2,0)的直線l交雙曲線於點m,n
13樓：網友
解答：x²-y²=1
1）設直線為y=k(x-2)
代入 x²-y²=1
x²-k²(x-2)²=1
1-k²)x²+4k²x-4k²-1=0則 qm=(x1-b,y1),qn=(x2-b,y2)則。
x1-b)(x2-b)+y1y2
x1-b)(x2-b)+k²(x1-2)(x2-2)=(1+k²)x1x2-(b+2k²)(x1+x2)+b²+4k²
尺規作圖 初中階段「過直線外一點作這條直線的平行線」怎麼畫
1 圓規 直尺 鉛筆 橡皮 白紙等，準備好2 已知一直線ab 3 以a點為圓心，以要平移的距離為半徑畫圓弧4 再b點以為圓心，以要平移的距離為半徑畫圓弧5 作兩圓弧的切線 6 切線即是所需的平行線，再作一條。過直線a外一點p作這條直線的平行線，利用三角板的平移畫平行線，其畫法可以總結為 一放 二靠 ...
過點P 1,3 的直線l與x軸,y軸的正方向分別交於A,B,且AOB 6,則直線l的方程為
設斜率為k，直線l與x軸,y軸的正方向分別相交，所以k 0直線l的方程為 y k x 1 3 當x 0時，y1 3 k 當y 0時，x1 1 3 k 過點p 1,3 的直線l與x軸,y軸的正方向分別交於a,b,且s aob 6,s 1 2 x1 y1 所以 x1 y1 12 3 k 1 3 k 12...
已知直線l過點p 2，3 ，且與兩座標軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程
解設直線的斜率為k 則直線l的方程為y 3 k x 2 當x 0時，y 2k 3，即直線與y軸的交點為 0，2k 3 當y 0時，x 3 k 2 3 2k k又由直線l與兩座標軸圍成的三角形面積為4 知1 2 2k 3 3 2k k 4即 2k 3 3 2k k 8即 2k 3 3 2k 8 k 即...