1樓：網友
用 拉格朗日中值定理 可以解決。
解答過程見下面的貼圖。
拉格朗日畝叢中值定理內容。
如果函式 f(x) 滿足：
1)在閉區間[a,b]上連續；
2)在開區間(a,b)內可導。
那麼：在(a,b)內至少伏耐備有一點ξ(a<ξ<
2樓：網友
此題用柯西中值定理求解：
柯西中值定理內容：
如果函式f(x)及f(x)滿足。
1)在閉區間[a,b]上連續；
2)在開區間(a,b)內可導；
3)對任一x(a,b)，f'(x)≠0
那麼在(a,b) 內至少有一點ξ，使等式。
f(b)-f(a)]/f(b)-f(a)]=f'()f'(ξ具體到這題，f()=sinx;f()=x, （sina-sinb）/（備祥臘b-a）=(sinx)'=cosx
兩邊加絕對值，即|sina-sinb|/|b-a| =cosx|, 1=即|sina-sinb|/|b-a|《宴基=1，移項記得|sina-sinb|小於等於|b-a|
兄弟怎麼給這麼多分呢？哈哈 不捨得要啊。
3樓：網友
下面是我在公式器裡耐鄭賀寫叢型的，注意在昌派證明的過程中說明函式的可導性。
一道高數題——微分中值定理
4樓：網友
【分析】
羅爾定理：如果f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f（a）=f（b），則在(a,b)內至少存在一點ξ，使f'(ξ)=0.
你的證明得到的結論是f(ξ）=...羅爾定理是得到導數f'(ξ)
就算你得到乙個ε，使得f（ξ）=0，那你也只是說明了在[ -1，1]上存在乙個ε，使得等式成立。
但是你沒有證明，在[ -1，1]上所有的數都使得等式成立。
newmanhero 2015年1月31日16:25:05
5樓：玄色龍眼
你沒理解題意，題目是要證明對於任意x屬於[-1,1]，arcsinx+arccosx=π/2
而且你羅爾定理也用的不對。
6樓：網友
對的，書上把那個常數求出來了而已，一樣的。
一道大一高數題（有關微分中值定理）
7樓：超過2字
這個好像得 二階導數得連續 吧？
如果不是，不會證明。最後一步用了介值定理，要求連續啊。
求解一道有關微分中值定理的高數題！！！
8樓：網友
令f（x）=xf（x）
對f（x）在閉區間[a，b]上用羅爾定理。
即可證出。
高數微分中值定理應用題 第3題
9樓：網友
3、利用兩次羅爾定理證明。
過程如下：
微分中值定理的高數題 兩題都要
10樓：黎董師兄
求導就有：1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 就有arctanx+arctan1/x是乙個常數。
隨便代入乙個數字就是值 當x=1，就解得π/2
令f(x)=ln(x+1),g(x)=x,注意到f(0)=0,g(0)=0,則對任意x>0有。
ln(x+1)/x=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(s)/g'(s)=1/(1+s),00
求解一道大一高數題，是微分中值定理這一塊的，各位大神謝謝啦
11樓：an你若成風
令g(x)=1/x，首先利用cauchy中值定理寫出包含ξ1的式子。
12樓：手機使用者
兄弟，以後用功點讀書，這麼簡單的題還不會做。
高數。第十題證明。有關微分中值定理的題目
13樓：網友
10 證明：
設x∈(-1,1)，且x≠0，由中值定理存在ξ在0和x之間，使得f'(ξ)=(f(x)-f(0))/(x-0)=f(x)/x，∵|f'(ξ)1
f(x)|≤x|<1，而f(0)=0，∴對一切x∈(-1,1)，均有|f(x)|<1
高數第73題，利用微分中值定理證明含定積分的不等式。答案裡為什麼0到1的被積函式是2x
這個題是這樣，用其中一個式子舉例，f x f 0 x 0 f 1 你化簡後就會變成f x f 0 xf 1 這裡你版不要把x當成權未知變數，這就是設了一個屬於 0,2 區間內的數而已。然後能夠得到f x f 0 xf 1 f 0 是0，題設有，所以成為f x xf 1 題設又告訴你那些導數的絕對值都...
高數積分中值定理,積分中值定理
高等數學的積分中值定理包括費爾馬引理,羅爾定理,零點定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。閉區間上連續函式,存在最值定理,積分中值定理,介值定理。積分中值定理 積分中值定理 f x 在a到b上的積分等於 a b f c 其中c滿足a如果函式 f x 在積分割槽間 a,b 上連續,則在 a,b 上至少...
一道數學分析題微分中值定理,求助數學高手
拉格朗日定理 如果函式 f x 滿足 1 在閉區間 a,b 上連續 2 在開區間 a,b 內可導。那麼 內在 a,b 內至少有一點 容 a 使等式 f b f a f b a 成立。你那個定理是什麼定理,好像有點問題 高等數學中微分中值定理的題目兩道,求高手幫忙求解,謝謝啦 1 f x 在 a,b ...