1樓：匿名使用者
y''-2y'+3y=3x
the aux. equation
p^2-2p+3=0
p=1±√2i
letyg= e^x .[ acos(√2x) + bsin(√2x) ]
yp = cx+d
yp'=c
yp''=0
yp''-2yp'+3yp=3x
-2c +3(cx+d) =3x
3cx +(-2c+3d) = 3x
3c =3 and -2c+3d =0
c=1 and d= 2/3
通解y=yg+yp= e^(x) .[ acos(√2x) + bsin(√2x) ] + x +2/3
2樓：匿名使用者
對x求導得
f'(x)+2f(x)=2x
即f'(x)=-2f(x)+2x
先求齊次方程f'(x)=-2f(x)
df(x)/f(x)=-2dx
ln|f(x)|=-2x+c
即f(x)=c e^(-2x)
由常數變易法，令f(x)=c(x) e^(-2x)則f'(x)=c'(x) e^(-2x) - 2c(x) e^(-2x)
代入原方程得
c'(x)=2x e^(2x)
c(x)=∫2x e^(2x) dx
=∫xd[e^(2x)]
=x e^(2x)-∫e^(2x) dx
=x e^(2x)-½ e^(2x) +c故原方程的通解為
f(x)=x - ½ +c e^(-2x)將x=0代入題目中的方程，得f(0)=0
故f(0)=-½ +c=0，c=½
故f(x)=x - ½ +½ e^(-2x)
3樓：匿名使用者
高數中微分方程的題，過程見上圖。
這道 高數題，屬於常係數線性微分方程題。
先求對應的齊次方程的通解，再求非齊次的一個特解。
具體微分方程的題的解答過程，看圖。
一個高數題:微分方程y』＝e∧（x－y）的通解為？ 我想問什麼是通解誒？謝謝了
4樓：曾楊氏汝雁
^移過來，抄變成e^y*y'=e^x,即e^ydy=e^x
dx,兩邊襲分別積分，得到e^y=e^x+c,這就是通解，可以寫作：y=ln(e^x+c),其中c為任意常數。。。。通解就是一個方程所有解的集合，是一個集體，而特解是一個特定的解，是一個個體
5樓：桓富貴祖妝
通解就是滿足微
分方程的所有解的形式。通常n階微分方程其通解有n個任意常數c。
當給內定的初值條件容後，就可以確定通解裡的常數c，從而得到特定的解了。
此題，令u=x-y
則u'=1-y'
代入原方程得：1-u'=e^u
u'=1-e^u
du/(1-e^u)=dx
d(e^u)[1/e^u+1/(e^u-1)]=dx積分得：lne^u+ln(e^u-1)=x+c1e^u*(e^u-1)=ce^x
通解即為：e^(x-y)*[e^(x-y)-1]=ce^x可化為：e^x=e^y(ce^y+1)
高數期末考試一個微分方程題目，謝謝!
6樓：西域牛仔王
方程化為 cosyd(e^x＋1) - (e^x＋1)dcosy＝0兩邊除以 cos²y，積分就得
(e^x＋1) / cosy＝c，
把x＝0，y＝0 代入得 c＝2，
因此所求解為 e^x＋1＝2cosy。
7樓：勤忍耐謙
這個就是一個普通的微分方程而已
你把這個左右先移項一下 然後兩邊再化簡處理最後兩邊同時積分 這樣就能把那個方程給求出來了然後再帶入給的那個條件 就能求出引數值了
高數微分方程題目？
8樓：重返
這個式子把u移到右邊，再兩邊平方，得：
1+u²=u²-2ucx+c²x²
解得：u=(c²x²-1)/2cx=[cx-1/(cx)]/2就可以了。
9樓：茹翊神諭者
你的答案沒有問題，和答案是等價的，不會扣分。
10樓：匿名使用者
沒問題啊，你自己算一下。
全微分方程,高數,在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的望達人告知一下推導過程感激不盡
因為那些和前面的重複了啊,你的是格林公式那邊的吧,對y積分的結果是3x 2y 2 2 xy 3 y 3 3,是和對x的是重複了 大一高數,求解全微分方程,求幫助 你合併錯了。我明天給你寫詳細過程。不對,要是換個來話不是同一個減法。在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下...
高數微分方程，大一高等數學微分方程
設y u cosx,則y u cosx usinx cosx 2,代入y ytanx secx,得 u cosx usinx cosx 2 usinx cosx 2 1 cosx,u 1,積分得u x c,y x c cosx,為所求。求微分方程 y ytanx secx的通解 解 先求齊次方程 y...
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...