1樓:冒泡的小賊
分別求出z對x和z對y的偏導數,相加就是dz,然後再將x,y值帶進去就行了
2樓:老黃的分享空間
x偏導是e^xln根號(x方
+y方)+xe^x/(x方+y方)-1/根號(2x-x方),y偏導是ye^x/(x方+y方).
dz=x偏導dx+y偏導dy.
當回x=1,y=1時,x偏導=eln(根號2)+e/2-1=e/2·(ln2-1)答-1.
x偏導=e/2
所以dz|(x=1,y=1)=[e/2·(ln2-1)-1]dx+e/2·dy.
高等數學如何求一個函式的全微分
3樓:匿名使用者
你鉛筆標示地方的原因是:引著oa,因為在x軸上,y=0,所以xy2=0,所以積分等於0;
這個問題考察的知識點可以這樣考慮:知道一個二元函式u(x,y)的微分表示式,如何去求這個二元函式。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,而是否任意的形如「p(x,y)dx+q(x,y)dy」都是某個二元函式的全微分形式呢?不是的。如dx+xdy就不會是某個二元函式的微分形式。
能寫成某個二元函式的全微分形式必定滿足:
這樣,原式是某個二元函式的全微分形式。而且這個函式在平面內都是可微的。
現在要求原函式的表示式,即求函式在(x,y)點的值,需要將全微分形式在兩個點之間的路徑上求積分。而由格林公式,可以知道,積分值與路徑無關。
這裡的左邊恰好等於0,l是閉路,可以拆成兩條路徑(方向相反)。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是,題目應該給定在(0,0)點出函式值為0。
4樓:楊隊的部落格
在oa上y=0,所以是0
全微分方程,高數,在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的望達人告知一下推導過程感激不盡
因為那些和前面的重複了啊,你的是格林公式那邊的吧,對y積分的結果是3x 2y 2 2 xy 3 y 3 3,是和對x的是重複了 大一高數,求解全微分方程,求幫助 你合併錯了。我明天給你寫詳細過程。不對,要是換個來話不是同一個減法。在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下...
高數湊微分法的一道例題,高數題,用湊微分法求不定積分
u 3x 1 du 3dx dx du 3 內 3x 1 容8 dx u 8 du 3 1 3 u 8 du 1 3 u 9 9 c 1 27 u 9 c 1 27 3x 1 9 c d u 1 du,因為1是常數,微分為0 4道簡單高數題,微積分,定積分的湊微分法 1.洛必達法則,等價代換 lim...
高數中微分方程的題，謝謝啦，一個高數題 微分方程y e （x y）的通解為？ 我想問什麼是通解誒？謝謝了
y 2y 3y 3x the aux.equation p 2 2p 3 0 p 1 2i letyg e x acos 2x bsin 2x yp cx d yp c yp 0 yp 2yp 3yp 3x 2c 3 cx d 3x 3cx 2c 3d 3x 3c 3 and 2c 3d 0 c 1...