1樓：匿名使用者
上昌並式即為從已知的f(t)求的公式。這樣我們即得到了一對相互的變換式(10-2-8)與(..即將f(t)成了復指數形式的傅粗迅橡立葉級數。
在(10-2-7)中，由於巖旁離散變數n是從。
傅立葉級數和傅利葉變換有什麼關係
2樓：隨性
傅立葉級數和傅利葉變換關係如下：
傅利葉級數僅適用於週期訊號，傅利葉變換可以視作傅利葉級數的延伸，可以用於分析非週期訊號的頻譜特性。事實上，引入衝擊函式後，週期訊號也可以進行傅利葉變換。
傅利葉級數：所有周期訊號都可以分解為不同頻率的各次諧波分量。傅利葉變罩攜明換：
非週期訊號可以看作不同頻率的餘弦分量疊加，其中頻率分量可以是從0到無窮大任意頻率，而不是像傅利葉級數一樣由離散的諧波分量組成。
傅利葉級數和傅利葉變換都源自於傅利葉原理得出；傅利葉變換是從傅利葉級數推演而來的，傅利葉級數是所有週期函式都可以分解成一系列的正交三角函式，這樣，週期函式對應的傅利葉級數即是它的頻譜函式。
傅利葉變換是完全的頻域分析，而傅利葉級數是週期訊號的另一種時域的表達方式，也就是正交級數，它是不同的頻率的波形的疊加。
傅利葉級數適用於對週期性現象做數學上的分析，隱悔傅利葉變換可以看作傅利葉級數的極限形式，也可以看作是對週期現象進行數學上的分析，同時也物告適用於非週期性現象的分析。
傅立葉級數和傅利葉變換有什麼關係
3樓：網友
傅立葉級數和傅利葉變換都是描述訊號在頻域上的特性的數學工具。它們在物理學、工程學、訊號處理、數學和電腦科學等領域飢野春中被廣泛應用。
拓展：傅立葉級數是一種以三角函式為基礎的函式式，用來描述週期函式在頻域上的特性。它可以將乙個週期函式分解為一系列基頻和其倍頻的三角函式之和，並以係數表示每個頻率的強度，從而揭示週期函式在頻域上的特徵。
傅立葉級數最初是由法國數學家傅立葉於19世紀提出的，它不僅在工程領域廣泛應用，也被應用於其他領域。
傅利葉變換是傅立葉級數的一般化，用於處理非週期性函式。它將乙個函式表示成一系列的複數頻率分量，並且跟傅立葉級數一樣，傅利葉變換同樣揭示了這個函式在頻域上的特性。傅利葉變換廣泛應用於訊號處理、影象處理、量子力學等領域。
雖然傅立爛耐葉級數和傅利葉變換看起來不同，但它們之間存在密切的關聯。傅利葉變換可以被看成是傅立葉級數對非週期函式做出的拓展。當函式具有無限週期性時，傅立葉級數可以用來描述函式在週期上的頻域特性。
當函式只有有限脊虧區間的週期性時，傅立葉級數無法描述函式的頻域特性。而傅利葉變換可以用來描述所有型別的函式在頻域上的特性，無論是週期性函式還是非週期性函式。
傅立葉級數的數學原理
4樓：
摘要。傅利葉級數是週期訊號時域的表達方式，也就是正交級數，傅利葉級數適用於對週期性現象做數學上的分析，傅利葉變換可以看作傅利葉級數的極限形式也可以看作是對週期現象進行數學上的分析，同時也適用於非週期性現象的分析。
傅利葉級數是一種週期變換，傅利葉變換。
是一種非週期變換。傅利葉級數是以三角函式為基對週期訊號的無窮級數，如果把週期函式的週期取作無窮大，對傅利葉級數取極限即得到傅利葉變換。
傅立葉級數的數學原理。
您好！我是小達人小潘，您的問題我已賀友經看到，由於詢問的人比較多，請耐心凱態等待一下，我將在五分鐘之內回盯拍源答您的問題。
傅利葉級數。
您好。稍等親。
傅利葉級數源自於傅利葉悶如毀橡慧原理得出：傅利葉級數是所有週期函式都可以分解一系列的正交三角函式，這樣，週期函式對的傅利葉級數即是它的頻譜螞備函式。
傅利葉級數的數學原理是什麼。
傅利葉級數是週期訊號時域的表達方式，也就是正交級數，傅利葉級數適用於對週期性現象做數學上的分析，傅利葉變換可以看作傅利葉級數的極限形式也可以看作是對週期現象進行數學上的分析，同時也適用於非週期性現象的分運滲析。傅利葉級數是一種週期變換，傅利葉變換是一種非週期變換。傅利葉級數是以三角函扮拆數為基對週期訊號的無窮級數，如果把週期函式旁缺脊的週期取作無窮大，對傅利葉級數取極限即得到傅利葉變換。
表示實變數的乙個函式，且在上可積，和為實數。我們將嘗試用諧波關係的陵慶正弦函式的無窮搭蘆和或級數來表示該區間內的尺枝握。在區間外，級數以為週期（頻率為）。
若也具有該性質，則它的近似在整個實數線上有效。
傅利葉級數
5樓：張三**
線性時不變系統對復指數訊號的響應也是同乙個復指數訊號，不同的只是在幅度上的變化。
系統對訊號輸出響應是乙個常數乘以輸入，則該輸入訊號為系統的特徵函式，該常數為特徵值（和線代概念類似）
復指數訊號就是線性時不變系統的特徵函式。
輸入為：輸出為：
成諧波關係的復指數訊號集。
乙個連續時間週期訊號可以由成諧波關係的復指數訊號的加權和表示。
連續時間週期訊號的傅利葉級數表示。
不同頻率的係數為：
為直流分量或常數分量。
連續時間週期訊號的傅利葉級數近似。
當 時， 1. 在任何週期內， 必須是絕對可積。
2. 在任意有限區間內， 具有有限個起伏變化，也就是說，在單個週期內，最大值和最小值的數目是有限的。
3. 在有限區間內，只有有限個不連續點。
滿足狄裡赫利條件的週期訊號，在不連續點傅利葉級數收斂於不連續點左右值的平均值嗎，在其他連續點收斂於原訊號點。
在不連續點附近的連續位置，當n增加時，傅利葉級數和原訊號越來越接近，但是對任意n值，起伏的峰值大小保持不變。
因為離散時間復指數訊號，頻率加 和本身相同，因此實際上只需要n個諧波。
傅利葉級數怎麼做?
6樓：博學小趙愛生活
1、門函式f(w)=2w w sin=sa() w。
2、指數函式（單邊）f(t)=e-atu(t) f(w)=1，實際上是乙個低通濾波器a+jw。
3、單位衝激函式f（w）=1，頻帶無限寬，是乙個均勻譜。
4、常數1 常數1是乙個直流訊號，所以它的頻譜當然只有在w=0的時候才有值，體現為（w)。f(w)=2(w) 可以由傅利葉變換的對稱性得到。
5、正弦函式f(ejw0t)=2(w-w0)，相當於是直流訊號的移位。f(sinw0t)=f((ejw0t-e-jw0t)/2)=(w-w0)-(w+w0))f(sinw0t)=f((e。
6、單位衝擊序列jw0t-e-jw0t)/2j)=j((w-w0)-(w+w0)) t(t)=(t-tn) -這是乙個週期函式，每隔t出現乙個衝擊，週期函式的傅利葉變換是離散的f(t(t))=w0(w-nw0)=w0，w0(w) n=-單位衝擊序列的傅利葉變換仍然是週期序列，週期是w0=2t。
傅立葉變換：
傅立葉變換是指將滿足一定條件的某個函式表示成衡攜三角函式的積分。傅立葉變換是在對傅立葉級數的研究中產生的。在不同的研究領域，傅立葉變換具有不同的作用咐敗伏。
在分析訊號的時候 主要考慮的頻率、幅值、相位。
傅利葉變換的作用主要是將函式轉化成多個正弦組合（或e指數）的形式，本質上變換之後訊號還是原來的訊號枯臘只是換了一種表達方式 這樣可以更直觀的分析乙個函式里的頻率、幅值、相位成分。
所以分析乙個複雜的訊號只需經過傅利葉變換後可以輕易的看出其頻率和相位、幅度分量。
傅立葉變換和傅利葉級數之間的聯絡
7樓：小嚯嚯
傅立葉變換和傅利葉級數之間的聯絡是通過把非週期訊號看成是週期無窮大的週期訊號，從傅利葉級數推匯出了傅利葉變換。梳狀函式的頻譜圖蔽弊仍然是梳狀函式。很容易求得該週期訊號的傅利葉級數。
1、對於週期訊號， 通過傅利葉級數得到的頻譜為離散譜，其中任意一根頻譜，對應的值肯定是常數。根據公式 f（jω）=limt→∞fnt。
2、那麼週期訊號的通過傅利葉變換得到的係數也一定為離散譜，且對任一頻譜，其值為無窮大。無窮大究竟為多大呢？僅僅通過這個公式好像無法得到週期訊號的傅利葉變換的係數的具體表示式。
3、如果我們已知週期訊號ft（t）乙個週期內的截斷函式 f0（t）的傅利葉變換，也可以快速求出ft（t）的傅利葉級數。
傅立葉變換簡介：
1、表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。
2、在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。
3、傅立葉變換是一種分析訊號的方法，它可分析訊號的成分，也可用這些成分禪並磨合成訊號。許多波形可作為訊號的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波賀鬥等，傅立葉變換用正弦波作為訊號的成分。
傅立葉級數
8樓：網友
就是它自己啊：sin((2n+1)x)=sin((2n+1)x)
泰勒級數是用標準的光滑函式：冪函式x^n的無窮和來模擬一般的光滑函式，係數通過n階導數得到；而傅立葉級數是用標準的週期函式：三角函式sin(nx),cos(nx)的無窮和來模擬一般的週期函式，係數通過和sin(nx),cos(nx)乘積的積分得到。
特別地，如果函式本身已經是冪函式的和，即多項式，則泰勒級數就是自己；而如果函式本身已經是sin(nx),cos(nx)或它們的和（稱為三角多項式），則傅立葉級數就是自己。
9樓：崗釋陸式
設f(x)=a0/2+∑（ancosnx+bnsinnx) n=1...
an=1/π*∫f(x)cosnxdx,bn=1/π∫f(x)sinnxdx
積分割槽間是-π到π
因為sin(2n+1)xcosnxdx是奇函式， ∫sin(2n+1)xcosnxdx在-π到π積分為0
即an=0因為2n+1不等於n時，sin(2n+1)xsinnxdx積分為0，2n+1等於n時。
sin(2n+1)xsinnxdx積分為π，所以原式=b(2n+1)*sin(2n+1)x=1/π*πsin（2n+1）x=sin(2n+1)x=原式。
即正弦函式的傅利葉級數就是本身。
10樓：枚祖鄔曉凡
上昌並式即為從已知的f(t)求的公式。這樣我們即得到了一對相互的變換式(10-2-8)與(..即將f(t)成了復指數形式的傅粗迅橡立葉級數。
在(10-2-7)中，由於巖旁離散變數n是從。
傅立葉級數的和函式，傅立葉級數的和函式？
本題選b。f x 是分段函式，那麼其傅立葉級數的和函式值在連續點處和原函式值相等，在間斷點處取值為原函式左右極限的算術平均值。以上，請採納。不用了吧，函式寫成在分段光滑的區間上成的傅立葉級數在並上角點的值就行了 設分段函式為f x 那麼s x 與f x 的關係如下 在f x 的連續點處的值s x 與...
matlab怎麼進行傅立葉級數展開
給你來編一段,你做源 一些修改試 bai試吧 du y fft y,512 pyy y.conj y 512 f 1000 0 256 512 plot f,pyy 1 257 title 你的程式 zhi xlabel 頻率 dao hz matlab怎麼進行傅立葉級數 你上面的程式,f seri...
fxxpixpi展開為傅立葉級數速度急求
解 由於f x x 為週期為2 的函式，而且因為f x f x 所以f x 為偶函式，故f x 可展開為傅立葉級數f x a0 ancosnx bnsinnx 其中bn 0，這是因為bn 1 x sinnxdx，積分上下限關於原點對稱並且被積函式 x sinnx是奇函式，所以積分值為0.又由於a0 ...