1樓：網友
解對x∈（0,1），易知in(2-x^2)＞in1=0，|x+2|-2＞0.
設0＜x1＜x2＜
因為0＜x1＜x2＜1，所以x1^2＜x2^2.|x2+2|-2＞|x1+2|-2。
所以in(2-x1^2)/in(2-x2^2)＞1，,|x2+2|-2/|x1+2|-2＞1.
從而f（x1）/f(x2)＞1，可知f（x1）＞f（x2）.
即對0＜x1＜x2＜1，有f（x1）＞f（x2）.
可知函式f(x)在區間(0,1)單調遞減。
單調性有時也可以相除來求證的。
利用導數也行。對x∈（0,1），有f（x）=in(2-x^2)/x
2樓：網友
1）f（x）的定義域是在x> 0
f'（x）= 1/x-1 =（1-x）/ x0 1時，f的（x）的<0，函式f（x）的是，減少。
所以f （x）是單調遞減區間[1
2）就知道了函式f（x）在（0,1]遞增，∞）1，+∞減少。
1 ）是乙個偉大的價值和單峰的最大值，則最大。
所以f（x）= f（1）= 1
2-x + lnx <=1
ln（ x）<=x-1證明。
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6) 當x∈[-π,π]時,求f(x)的單調遞減區間
3樓：科創
令 啟巨集2kπ+π2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2則 悉肆kπ+π6≤x≤kπ+2π/3
令悄陸冊k=-1,0,得。
f(x)在∈[-上的減區間為[-5π/6,-π3]和[π/6,2π/3].
已知函式f(x)=2lnx+ax^2-2x(a∈r ) (1)若函式f(x)存在單調遞減區間,求實
4樓：
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2)設x1，x2是函式 f(x) 的兩個極值點，證明[f(x1)-f(x2)]/x1-x2]>2a-1.
已知函式f(x)=2lnx+ax^2-2x(a∈r )
1)若函式f(x)存在單調遞減區間，求實數a的取值範圍；
已知函式f(x)=2lnx+ax^2-2x(a∈r )
2)設x1，x2是函式 f(x) 的兩個極值點，證明[f(x1)-f(x2)]/x1-x2]>2a-1.
1)若函式f(x)存在單調遞減區間，求實數a的取值範圍；
已知函式f(x)=2lnx+ax^2-2x(a∈r )
2)設x1，x2是函式 f(x) 的兩個極值點，證明[f(x1)-f(x2)]/x1-x2]>2a-1.
1)若函式f(x)存在單調遞減區間，求實數a的取值範圍；
已知函式f(x)=2lnx+ax^2-2x(a∈r )
求f(x)=2sin(2x+π/6)在區間[0,π]的單調遞增區間,
5樓：戶如樂
f(x)=2sin(2x+π/6)
設t=2x+π/6,t∈[π6,2π+π6]f(t)=2sint
f(t)的單調遞增區間為：衫吵。
t∈[π6,π/2]或t∈[3π/2,2π+π6]此時：x∈[0,π/6]或x∈銀塌世[2π/3,π]很高興為你解答，希望鋒肢對你有所幫助，
已知函式f(x)=sinx-1/2x,x∈(0,派).求函式f(x)的單調遞增區間
6樓：黑科技
利梁飢祥用導數方法肢培求解。
f(x)=sinx-1/橡搏2 x
f'(x)=cosx-1/2>0
cosx>1/2
已知函式f（x)=inx-1/2ax^2-2x (a<0) (1)若f（x）存在單調遞減區間 求a的取值範圍
7樓：合問佛
解：1）f′(x)=1/x -a x-2, 若f（x）存在單調遞減區間，則在（0,+∞上f′(x)≤0，a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2，f(x)=-1/2 x+b可化為lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,則g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2, g′(x)在（1,2）<0,在（2,4）>0,故x=2是g(x)的。
極小值點。g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,故當b∈(ln2-2,-5/4)時關於x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有兩個不相等的實根。
求f(x)=2sin(2x+π/6)在區間[0，π]的單調遞增區間，
8樓：儲藍倫瀚昂
f(x)=2sin(2x+π/6)
設t=2x+π/6，t∈[π或租6，2π+π6]f(t)=2sint
f(t)的單調遞增區間為：
t∈[π6，π/兆談2]或t∈[3π/2，2π+π6]此時：x∈[0，π/6]或x∈[2π/3，π]你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若衫猜兆滿意請及時。
9樓：展熙賀皓軒
y=sinx,在[-π2
2kπ，π2
2kπ]遞增。
所扒孝以-π/2
2kπ≤2x+π/6≤頌凱π/2
2kπ，野此喚即-π/3+kπ≤x≤π/6kπ當k=0時，0當k=1時，2π/3≤x<π
所以，(0,π/6]u[2π/3,π)
已知函式f(x)=2x+(1/2)x.求函式的單調遞增區間，並證明
10樓：臧金生溫畫
這不是5/2x嗎？
正比例函式在定義域r上單調遞增。
證明：任意取x1、x2屬於r
f(x1)-f(x2)=5／2（x1－x2)因為x1小於x2，所以f(x1)-f(x2)小於零所以原函式在r上單調遞增。
已知函式f(x)=2sin(2x+π/6) 當x∈[-π，π]時，求f(x)的單調遞減區間
11樓：網友
令 2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2則 kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
令k=-1,0，得。
f(x)在∈[-上的減區間為[-5π/6，-π/3]和[π/6，2π/3].
已知函式f x log2 2x 2 m 3 x 2m
f x log2 2x m 3 x 2m 的值域為r也就是說 2x m 3 x 2m必須至少取滿 0，無窮 也就是說 2x m 3 x 2m的最小值要 0下面求2x m 3 x 2m的最小值 對稱軸 x m 3 4 最小值當x m 3 4時，m 10m 9 8要求 m 10m 9 8 0 即m 10...
已知函式f x 21 x 2,x 2 2 x,x 2，則f
f 1 f 3 2 1 3 2 10 log2 bai1 2 log3 9 du 1 2 1 由zhi題知q 1 原因q 1時，daoa1 a2 a3 a4 8，則s3 24 又由s3 3a1 得內a1 a2 a3 3a1 即a2 a3 2a1 即a1q a1q 容2 2a1 即q 2 q 2 0 ...
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...