1樓：塞瑗陀舒
這二者並沒有必然的聯絡，當然某種程度上可以認為線性代數是抽象代數的特例。
我一直認為，數學專業不必先學線性代數再學抽象代數，然而國內高校並非如此，但歐美高校都是如此。
簡單介宴皮紹一下，代數學就是研究各種代數系統的一門學科。
線性代數毀寬是依託線性空間以及其中的線性變換，而線性空間其實乙個二元集合上所定義的，要數域p和向量集合v，其中定義了數乘和加法，加以八條性質得到乙個線性空間。
而作為抽象代數學最基本的代數結構的群，他實際上是僅僅在乙個集合s上定義了一種運算，我們一般稱之為加法，滿足幾條性質得到群。
即使是之後的環和域，不僅有加法，還有乘法，也都是定義在乙個集合上面的。
由此不難看出線性代數與抽象代數的區別。
為什麼又說線性代數是抽象代數的特例了，如果要想用抽象代數的觀點將線性代數的知識解釋清楚的話，則必須要用到「模」的概念，即所謂的模語言。
模其實是線性空間理論在群環域上的自然延伸，將線性空間定義中的屬於p換做乙個環，而將向量集合s換做乙個abel群。自從女數學家諾特提出了模的概念，利用它不難將線性代數的纖祥亮所有問題解釋清楚。
當然模和線性空間也是有區別的，舉個最簡單的例子，模一般是沒有基的，而線性空間並非如此。
大概介紹這麼多了……
總之本科階段的抽象代數要想將線性代數聯絡在一次是比較困難的一件事，必須要涉及模語言。
2樓：懷勝城識
初等代數。發展到高階神皮階段就是。
高等代數。發展到抽象餘巧階段就是。
抽象代數。也稱為。
近遊毀差世代數。
大學課程中的《近世代數》和《抽象代數》是同一門學科嗎？
3樓：我愛伯努利
近世代數就是抽象代數，是同一門學科，只是在叫法上的不同而已。其實，有些教材還喜歡把它叫代數系統，其實講的都是同乙個東西。代數是數學的乙個分支，它大致可以分為兩部分：
初等代數和抽象代數。初等代數是指19世紀上半葉之前發展起來的代數方程理論。它主要研究乙個代數方程（系統）是否可解，如何求代數方程的所有根（包括近似根），以及代數方程的根的性質。
法國數學家伽羅瓦利用「群」的思想徹底解決了用根求解多項式方程的可能性。他是第乙個提出「群」概念的數學家。他通常被稱為現代代數的創始人。
他把代數從解代數方程的科學轉化為研究代數運算結構的科學，也就是說，他把代數從初等代數時期推到抽象代數時期，即現代代數時期。
那麼，到底什麼是抽象代數？僅憑名字，你可能會認為它與大多數人高中的代數課程相似。這比高中代數更抽象。
然而，如果你開啟一本關於抽象代數的書，你會感到驚訝，它看起來不像大多數人都懂的代數。然而，數學家稱之為「代數」。
300多年來，人們已經知道如何求解線性方程組、二次方程組、三次方程組，甚至四次方程組。但是對於高階方程，比如5，6，7和更高的方程，乙個名叫galois的少年為我們了這個問題。他使用了一種他稱之為「團體」的工具。
與此同時，卡爾·弗里德里希·高斯正忙於他的發現。他發現了模運算，這幫助他解決了數論中的許多問題。
抽象代數也徹底改變了幾何學，歐幾里得的書《幾何的起源》統治了2000年的幾何，但抽象代數幫助數學家認識到，除了歐幾里得的幾何之外，還有其他幾何。顯然，小組是乙個強大的工具，可以以多種不同的方式使用。於是，群論誕生了。
這是數學家的一種新方法。
其實抽象代數似乎並不適用於我們周圍的世界，這是一門年輕的學科，其實用性正在增強。抽象代數的新用途每年都會被發現，不僅僅是在數學上。物理、化學、電腦科學和其他領域正在發現抽象代數是多麼有用。
所以，當你準備開始學習抽象代數時，首先，你需要了解更多的普通代數。然而，基本要求是數學經驗和心智成熟。如果你能非常抽象地思考，那麼抽象代數將給你帶來前所未有的挑戰。
4樓：網友
近世代數和抽象代數是同乙個數學課。基本內容是群、環、域和伽羅瓦理論。
5樓：網友
是一門課。叫法不一樣。
大學高等代數
6樓：
摘要。在高等代數中，一次方程組（即線性方程組）發展成為線性代數理論；而二次以上的一元方程發展成為多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變數論和張量代數等內容的一門近世代數分支學科，而後者是研究只含有乙個未知量的任意次方程的一門近世代數分支學科。
作為大學課程的高等代數，只研究它們的基礎。高次方程組發展成為一門比較現代的數學理論－代數幾何。
在高等代數中，一次方程組（即線性方程組）發展成為線性代數理論；而二次以上的一元方程發展成為正棚多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變數論和張量代數等內容的一門近世代數分支學科，而後者是研究只含有乙個未知量的任意次方程的一門近世代數分支學科。作為大學課程的高等代舉猜則數，只研究它們的基礎。
高次方程組發展成為一門比較現代的數學理論－代數幾兆春何。
完了？問一問自定義訊息】
稍等。這是10?
大學高等代數
7樓：
摘要。請給出具體問題。
請給出具體問題。
**。過程也要。
能拍清楚一點嗎。
ok假設n階復矩陣a滿足a^2＝a^t，證明a在複數域上可以相擬對角化。
以上就是計算過程了。
大學裡的線性代數和高等代數有什麼不同
8樓：機器
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。
現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分：線性代數初步、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有 **向量和向量空間等。
這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。
線性代數是從解線性方程組和討論二次方程的圖形等問題而發展起來的一門數學學科，它是一門很重要的基礎學科。
包括：行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似矩陣及二次型、g向量等等。
從課程內容上來說高等代數的絕大部分是線性代數，中間將一部分多項式代數，最後可能會講些二次型等非線性的代數知識。
線代是非數學專業的課程，高代則是數學專業課程。
課程定位和所學知識的側重點是不同的。
總的來說線代側重計算能力的培養，對於背後的複雜的數學原理可以不求甚解，但是計算要準確，能解決實際問題。
高代和數分一樣，都是數學專業最最基礎的專業課，重在對學生基本數學素養的訓練，不僅要求計算能力，而且更重要的是明白知識體系和結構，特別是定義的準確理解，定理的證明思路，推論是什麼等等。
這些基礎的證明往往是線代所忽視的。
知識內容上來說，高代的核心內容除了矩陣理論外，更加偏重於線性空間的結構理論和線性運算元理論，後面這兩部分對於線代來說不是重點。
代數的定義是什麼,代數和定義
9樓：機器
1.代數是研究數、數量、關係、結構和代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。
2. 初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。
3.代數的研究物件不僅是數字，而是各種抽象化的結構。
4.在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。
5.常見的代數結構型別有群、環、域、模、線性空間等。
代數的定義是什麼?
10樓：戶如樂
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。初等代數是更古老的算術的推廣和發展。代數是研究數、數量、關係與結構的數學分支。
初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變數的概念和如何建立多項式基逗並找出它們的根。代數的研究物件不僅是數字，而是各種抽象化的結搏銷賣構。
例如整數集作為乙個帶有加法、乘法和序關係的集合就是乙個代數結構。在其中我們只關鬥遲心各種關係及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構型別有群、環、域、模、線性空間等。[1]
大學裡的線性代數和高等代數有什麼不同
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分 線性代數初步 多項式代數。高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合 向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運...
高等代數求行列式的值,求詳解,高等代數求行列式的值,求詳解
兩個求和bai符號表示 i 1時,duj zhi1 n i 2時,j 1 n i n時,j 1 n 就是行dao 列式中所有元素的代數餘 專子式求屬和 利用行列式中,某行或列元素與對應代數餘子式之積的和 行列式某行或列元素與其他行或列對應代數餘子式之積的和 0 高等代數行列式問題 求詳解 謝謝了?行...
高等代數中F是什麼意思,高等代數中F4x是什麼意思
這個要看bai作者怎麼定義記du號,還得看zhif用什麼字型,所以你最好是往前dao文去找記回號的定義 一般k x 表示域答k上的多項式全體,如果f是空心字型,那麼f 4多半表示4階有限域,這是一種可能 還有一種可能是作者用f表示一個一般的域,f 4 x 表示f上次數不超過4的多項式全體 學習高等代...