大學裡的線性代數和高等代數有什麼不同

2021-03-05 09:21:58 字數 2659 閱讀 3787

1樓:匿名使用者

高等代數是代數學發展到高階階段的總稱,它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數一般包括兩部分:線性代數初步、多項式代數。

高等代數在初等代數的基礎上進一步擴充了研究物件,引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點,不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。

線性代數是從解線性方程組和討論二次方程的圖形等問題而發展起來的一門數學學科,它是一門很重要的基礎學科。包括:行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似矩陣及二次型、g向量等等。

從課程內容上來說高等代數的絕大部分是線性代數,中間將一部分多項式代數,最後可能會講些二次型等非線性的代數知識。線代是非數學專業的課程,高代則是數學專業課程。課程定位和所學知識的側重點是不同的。

總的來說線代側重計算能力的培養,對於背後的複雜的數學原理可以不求甚解,但是計算要準確,能解決實際問題。高代和數分一樣,都是數學專業最最基礎的專業課,重在對學生基本數學素養的訓練,不僅要求計算能力,而且更重要的是明白知識體系和結構,特別是定義的準確理解,定理的證明思路,推論是什麼等等。這些基礎的證明往往是線代所忽視的。

知識內容上來說,高代的核心內容除了矩陣理論外,更加偏重於線性空間的結構理論和線性運算元理論,後面這兩部分對於線代來說不是重點。

2樓:赤赤之龍

呵呵~~~

要大一了是吧?

線性代數,就是教你怎麼解方程!

高等代數,就是教你微積分!

這是兩門課的主幹,其餘的枝葉不再贅述,你到大學再慢慢體會。

兩者之間有時候有些聯絡,比如,在高等代數裡面解高階微分方程,就要用到線性代數的知識。

其實這兩門都是大學的基礎課程,相對於專業課來講是比較容易的。

但是,剛剛學的時候,都比較的難,因人而異吧~

3樓:駒迷李徐騰

高等數學學習內容:

一、函式與極限

二、導數與微分

三、導數的應用

四、不定積分

五、定積分及其應用

六、空間解析幾何

七、多元函式的微分學

八、多元函式積分學

九、常微分方程

十、無窮級數

線性代數學習內容:

1、行列式

2、矩陣

3、向量

4、線性方程組

5、相似矩陣與二次型

對於非數學系學生來說,高數一般學一年,線性代數一般學一學期!

4樓:

高等數學學習內容:函式與極限;導數與微分;導數的應用;不定積分;定積分及其應用;

空間解析幾何;多元函式的微分學;多元函式積分學;常微分方程;無窮級數線性代數學習內容:行列式 矩陣 向量 線性方程組 相似矩陣與二次型說白了,高數和線性代數是兩門不同的課程,且兩門課程的聯絡不大,高等數學的教材一般是用同濟大學的,線性代數一般用高教出版社出版的,個人感覺只要認真學了不是很難的!大學裡面一般還要學一門概率統計的課程,這門課程與高數聯絡稍微緊密。

5樓:匿名使用者

高等代數比線性代數多一章多項式的內容

對二次型有更深入的介紹, 介紹了λ-矩陣及約當標準形

6樓:匿名使用者

高等數學就是微積分,線性代數是工程矩陣運算

7樓:匿名使用者

線性代數是高等代數的簡化版本

高等代數跟線性代數差別在**?

8樓:匿名使用者

看一看復教材目錄就知道了,「高等代制數」課程通常比「線bai性代數」課程內容du多zhi一些,多的部分就是「非線性」dao的部分。

以我現在用的高等代數課本而言,就有關於有理整數環、一元和多元多項式環、仿射空間和射影空間的內容這些都不是線性代數的範疇,而又有張量積與外代數,則是多重線性代數的內容。

就大多數學校的課程而言,高等代數是數學專業的課程,而線性代數多是非數學專業的課程(但不盡然,如中科大數學系就分成了初等數論和線性代數兩門課,而多項式理論等主要在抽象代數課程中),所以看上去高等代數一般比線性代數難。

實際上,本科非數學專業的線性代數課程,通常只是講最簡單的線性方程組、矩陣初等運算、行列式、初步的線性空間和線性變換理論,可能還有一點度量空間的理論——然而這都是線性代數學科中的基礎部分,如果深入的話,則進入諸如矩陣論、矩陣分析、特徵值理論、多線性代數和張量理論、更深入的線性空間和度量空間理論(從歐式空間到酉空間、辛空間、四維時間空間、索伯列夫空間……),那時候就難了。

9樓:匿名使用者

樓上的別胡copy說,人家說的高等代數,不bai是高等數學。

高等代du數其實可以說zhi就是線性代數,不過dao一般線性代數不包括多項式理論,而高等代數則肯定得有多項式理論。

高等代數比線性代數難?這看你遇到什麼教材了。線性代數有的教材超級**,好多課本都是據說世界上沒人能做出全部習題#83

10樓:手機使用者

高等數學是以微積分知識為基礎的,涉及的知識很廣.

線形代數是處理陣列用的,相對來說要比高等數學簡單.

只要記住那些乘用的公式就好了,

線形代數的題型也是相對單一的,

做一定的習題就沒問題了.

11樓:匿名使用者

線性代數是基礎,然後高等代數在此基礎之上進一步研究線性空間與線性變換的內容!

線性代數和高等數學比哪個難學,線性代數,與高等數學哪本比較難

線代比較簡單,高數太難了,我上學時候現代一路暢行,高數就一直卡殼 線性代數側重於向量 矩陣 行列式 方程組 空間 變換等,只要明白了基與秩的概念,許多問題都簡單了。高等數學側重於數列 函式 極限 級數 連續 導數 微分 積分等,注重理解,有一定難度。線性代數,與高等數學哪本比較難 個人認為線性代數比...

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