1樓：許華斌
題目要求是用定義證明，所以需要用數列極限的定義去證明這個的成立。
因為|q|<1，故可令|q|=1/(1+h)，其中h>0，從而|q|^n=1/[(1+h)^n]。
而 n 足夠大的時候，有。
1+h)^n = 1 + n*h + n*(n-1)/(2*1)]*h^2 + n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)]*h^3 + n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/(4*3*2*1)]*h^4 + h^n
我們關心n^3的式子，1+h)^n > n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)]*h^3 > n-2)^3]*(h^3)/6
所以，q|^n = 1/[(1+h)^n] <6*(h^3)/[n-2)^3]，由此，得到我們要證明的。
n^2)*(q|^n) 192*(h^3)/ε3，故可取 n = 192*(h^3)/ε3]，其中的中括號是取192*(h^3)/ε3 的整數部分，當 n > n 時，就有 |(n^2)*(q|^n) -0| <
所以數列極限：lim(n^2)*(q|^n)=0成立。
證明完畢。補充說明，對於(n^m)*(q|^n)，其中m正整數。
極限都是可以用上面的方法來證明等於0的，只要把 |q|變形一下，取出其中的 n^(m+1)對應的項，整理一下，就可以證明啦。
2樓：江老師
按定義證明。
這個還是有點。
3樓：數碼答疑
根據題目給出條件計算左右極限。
x=-1，左極限=2-x=3，右極限和x=1時，x=-1
x=1，左極限=x=1，右極限為3-2x=1，極限為1
高數，極限基礎題目
4樓：網友
等於說從第乙個式子分子中括號裡面提出了個n的負阿爾法次方分母裡提出了個n的負貝塔次方 把提出來的東西單獨放在中括號外面 分子提出來的是n的（負阿爾法*貝塔加負阿爾法）次方分母提出來的是n的（負阿爾法*貝塔加負貝塔）次方這部分列到分式前面就是n的（貝塔加負阿爾法）次方 這個時候已經是從中括號裡面的數列裡的每一項都提出來了乙個n 因此數列每一項都要加個分母n 第一步結束 這時候得到的式子 是 n的（貝塔加負阿爾法）次方 *分式分式分子部分 （（2i+1）/n）的阿爾法次方這個數列的和的貝塔+1次方 i從1到n 分式分母部分就是（2i/n）的貝塔次方這個數列的和的阿爾法+1次方 i從1到n 第二步開始分式部分分子部分等於是 2/n * n/2 的貝塔+1次方） *第一步結束的分子部分分母部分等於是2/n * n/2 的阿爾法+1次方）*第一步結束的分母分然後就是留乙個 n/2分別在原數列的和裡 把次方並起來 2/n這部分提出分式得到乙個2/n的貝塔減去阿爾法次方 第一步結束 的時候 分式前面的部分是n的貝塔減去阿爾法次方 這兩者約分留了乙個2的貝塔減去阿爾法次方式子也就變成了你說的第一步轉換那個樣子。不喜勿噴，高數只學了幾十頁。這轉化過程我是對著結果列出來的。
當然我並不知道為什麼要這樣約分。
高數，極限基礎題目
5樓：網友
x趨於無窮，1/x和 1/x^2趨於0，代入計算。
高數，很簡單的求極限題目，高數極限 簡單題
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求極限（高數題目），考研高數求極限題目
lim x x 2 x 1 ax b 0 lim x x 2 x 1 ax b 0 lim x x 2 x 1 ax b 2 x 2 x 1 ax b 0 lim x 1 a 2 x 2 1 2ab x 1 b 2 x 2 x 1 ax b 0 1 a 2 0 a 1 or 1 rej a 1lim...