1樓：生活達人
dcosx等於-sinxdx。
分析過程如下：-sinx=d(cosx)/dx 可得：d(cosx)=-sinxdx。
商的導數公式：(u/v)'=uv^(-1)]'u' [v^(-1)] v^(-1)]'u= u' [v^(-1)] 1)v^(-2)v' u=u'/v - uv'/(v^2)。通分易得：
u/v)=(u'v-uv')/v²。
導數
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
以上內容參考：百科——導數
2樓：網友
導數定義域當然函式不一樣結果不一樣，你不給具體函式是不可能知道定義域的。
導數和原函式定義域一樣嗎
3樓：吉祿學閣
有一樣，也有卜和不一樣的情況。
例如函式y=2x^3+2x+1,則其一階導數y'=6x^2+2,二者的定義域都是全體實數，此時二者定義域相同。
再如y=√x，其一階者弊春導數為y』=1/2√x。
前者的定義域為非首耐負數，後者導數的定義域為正實數，此時二者定義域不一樣。
4樓：影子
不一樣，導數有可能存在不可導的點，例如y=x(x≥0)，y=-x(x0)，y=-1(x<0)，在導數定義域。
裡面不能有等於0，因為在0處的導函式。
左右極限不相等，所以在x=0處不可導，所以定義域裡或物派面不能有。
但是上述僅限於高等螞帶數學。
線性代數等等，在中學階衫賀段你大可不必當心這個問題，他給你的所有函式都是定義域和導數定義域一樣的。
函式的導數是不是可導與定義域有關嗎？
5樓：高教老師
x的絕對值，只是在點x=0處不可導，它在其它點處均是可導的，因而它在定義域r上不可導。
因為可導的條件是函式在該點處連續，且左或襲、右導數相等。
x的絕對值，在x=0處連續，但它的左導數為-1，右導數為1，既然左右導數不相備此等，所以函式在x=0處不可導。
注意：函式f(x)在區間（a,b）內任一點均可導，則稱函式f(x)在（a,b）內可導。
函式可導與連續的關係
定理：若函式f(x)在x處可導，則必在點x處連續。
上述定理說明：函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式仿團迅一定不可導。
一元函式導數的定義域是否是其定義域？
6樓：輪看殊
令t(x) =1/x則。
lim(x→∞)xsin1/x
lim (x→∞)1/t(x) *sin t(x)由於當x→∞時t(x)→0，因此。
lim (x→∞)1/t(x) *sin t(x)lim(t→0) (sin t)/t
對於一元函式有。
對於多元函式，不存顫孫芹在可導的概茄畢念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價凱弊於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
偏導數的定義域是什麼？
7樓：一男一女丶蟭躧
例1，下面這個分段函式在(0，0)點的偏導數存在，但是不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。
例2，下面這個分段函式在(0，0)點可微，但是偏導數不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為：∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
二階導數的定義域是什麼？
8樓：白雪忘冬
x'=1/y'，x"=(y"*x')/y')^2=-y"/(y')^3。
二階導數就是一階導數的導數，一階導數可以判斷函式的增，減性，二階導數可以判斷函式增、減性的快慢。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階彎答殲導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
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二階導的用法：
判斷的單調性則需判斷的正負，假設的正負無法判斷，則把或者中不能判斷正負的部分（通常為分子部分）設為新函式，如果通過對進行求導繼而求最值，若或則可判斷出的正負繼而判斷的單調性，流程如下圖舉畝所示：
但是如果調整函式轉化為一階導數並且還出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導數將失靈，此時採用的是零點嘗試法，即確定一階導數的零點的大致位置。
如何判斷導函式的定義域？
9樓：網友
設 y= f(x)
方程 :e^(f(x))+xf(x)-e=0在方程的兩邊對x求導數。
e^(f(x)) f '(x)+f(x)+xf '（x)=0 ..
解出：f ' x)= f(x)/[x+e^(f(x))]即 y '乎老拆 = y/(x+e^y)..
這說明：在。①含拍中把f(x),換成 y ，就是把y 看成 x 的函式來 求導；有。
e^y * y'+ y+ xy'歲棗=0
導數如何求原函式定義域，求導數的原函式是有幾種常見方法
全部手打 很辛抄苦哦 望採納哦 原函式要通過對導函式積分來求得，這是高等數學的內容 我的id為wfy791 原函式最大最小值在導函式為0且在原函式上有意義的點上或者是閉區間的兩個端點上求得 例如你的例子裡，導函式等於0時x 正負跟號下2 3，這兩點在原函式上有意義 如何判斷是最大還是最小呢，要通過二...
已知導數求原函式，求導數的原函式是有幾種常見方法
由降冪公式 cos x 1 cos 2x 2這是二倍角公式的變形 可得cos x 2 1 cosx 2.所以 cos x 2 1 cosx 2 x sinx 2 c.求導數的原函式是有幾種常見方法 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等...
函式定義域值域的問題，函式定義域值域
1.設 x 1 t y t t 2 1 t 0時 y 0 t 0 是 y 1 t 1 t t 1時 y最大 1 2 t 0時 y最小 0 值域為 0,1 2 2.4 x 2 的值域為 0,2 又.4 x 2 2 n n 整數 若相等，則tan無意義 所以n只能取0.若n取1，則3 2 2 超過了.4...