函式一重積分積出的結果表示什麼？
1樓：pasirris白沙
樓上的解答，半對半錯，似是而非。
樓主的問題，是乙個普遍的問題，是我們很多濫竽充數的大學教師，胡亂解說得出的誤導。
三重積分。積出來的結果，可以是體積，但不一定是體積。
大多數情況下，三重積分的結果，都不是體積，可以是任何物理量。
例如質量、能量、電量、面積、轉動慣量。
流量、、、二重積分。
積出來的結果，可以是面積，但不一定是面積。
大多數情況下，二重積分的結果，都不是面積，同樣可以是任何物理量，例如質量、能量、電量、面積、轉動慣量、流量、、、
一重積分，積出來的結果，可以是面積，可以是體積，可以是曲線長度，同樣可以是任何物理量，例如質量、能量、電量、面積、轉動慣量、流量。
下面的積分**解答，說明一重積分、二重積分、三重積分，可以異曲同工。
重點不在於是幾重積分，而在於積分函式的意義！在於積分過程的物理意義！
太多的數學教師，沒有科學功底，沒有工程經驗，他們往往是憑空想象，把。
微積分。的概念，死死侷限在純幾何意義上。
對理工科。的學生來說，這些教師是災難，是專業的剋星，是物理思想的終結者。
他們不是人類靈魂的工程師，而是人類智慧的毀滅者。
非常恐怖。請參看下面的**：
2樓：網友
一重積分表示沿著x軸方向對y的積累，即是曲線y與x圍成的面積；
二重積分表示平面中的某一封閉區徐的面積。
怎樣計算被積函式是1的二重積分？
3樓：網友
該二猛簡重積分的計算只需要用到積分的幾何意義，被積函式為 1 的二重積分的值等於積分割槽域的面積，即。
其中，d 為積分割槽域s 的面積。
第一張圖中，二重積分的計算：
<>第二張圖中，二重積分的計算與上面形式相同。
積分的線性性質
性質1、（積分可加性） 函式和扮知行（差）的二重積分等於各函式二重積分的和（差）。
性質2、（積分滿足數乘） 被積函式的常廳譁係數因子可以提到積分號外，即 (k為常數）。
性質3、設m和m分別是函式f(x,y)在有界閉區域d上的最大值和最小值，σ為區域d的面積。
二重積分,三重積分,曲線積分中被積函式的意義是什麼?
4樓：娛樂暢聊人生
二重積分：
在空間直角座標系。
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式。
已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是乙個數值。因此若乙個連續函式。
f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
三重積分：
三重積分就是立體的質量。當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，質如弊態量就等於其體積值。當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。
在極座標系。
下計算二重積分，需卜春將被積函式f（x，y），積分割槽域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。
為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用坐渣源標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d。
如果空間閉區域g被有限個曲面分為有限個子閉區域，則在g上的三重積分等於各部分閉區域上三重積分的和。
二重積分什麼時候是取確定範圍什麼時候是函式表示。如題。為什麼不能直接用範圍而要用函式？
5樓：隨遇而安
二重積分。一般寫作∫∫(d)f(x,y)dσ，如果得知d的準確範圍，也就是(x,y)的集合，那麼就可以表示出具體的上下限，此時二重積分問題被轉化為求兩次積分的問題，二重積分也必須要被轉換成求兩次積分以後才能進行計算。
範圍d就像數學大題裡的乙個條件，你得對它作進一步的處理，得到更好用的條件才能用於推導最終結論。
二重積分的被積函式是什麼意思？
6樓：河傳楊穎
1、如果積分割槽域關於x軸對稱。
被積函式是關於y的奇函式 ，等於0；被積函式關於y的偶函式，等於2倍。
2、如果積分割槽域關於y軸對稱。
被積函式是關於x的銀薯奇函式 ，等於0；被積函式關於x的偶函式，等於2倍。
3、如果積分割槽域關於x，y軸對稱。
被積函式是關於想x，y的奇函式 ，等於0； 被積函式關於x，y的偶函式，等於2倍。
二重積分意義。
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
幾何意義。在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表枯凱示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用沒搏喚二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分：
其中。<>
表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的乙個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
函式積分的結果是什麼？
7樓：貝貝愛教育
結果為：b/2 = 2
解題過程如下：
設原積分等於a
胡喚舉b＝ ∫e^(-x^2)dx 積分割槽間為負無窮到正無窮。
b＝ ∫e^(-y^2)dy 積分割槽間為負無窮到正無窮。
又，被積函式e^（-x^2）在正負無窮上偶函式。
a=b/2b^2= (e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy) =e^(-x^2+y^2))dx dy
將上述積分化到極座標中。
x^2+y^2=r^2
e^(-x^2+y^2))dx dy = r e^(-r^2)dr dθ r從0到正無窮，θ從0到2π
1/2 dθ θ從0到2π=
b＝√πb/2 = 2
為什麼二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的？
8樓：帳號已登出
二重積分。一共一般有三種計算方法：變限求積分，直角座標化極座標，作圖構思取最簡單的微元。
先確定積分。
區域，把二重積分的計算轉化為二次積分的計算。但二次積分的計算相當於每次只計算乙個變元的定積分， 利用對稱性。 積分割槽域是關於座標軸對稱。
的。 被積函式也時關於座標軸。
對稱的。當f(x,y)在區域d上可積時，其積分值與分割方法無關，可選用平行於座標軸的兩組直線來分割d，這時每個小區域的面積δσ=x·δy，因此在直角座標系下，面積元素dσ=dxdy。可以看出二重積分的值是被積函式和積分割槽域共同確定的。
求大神解答用一重積分，二重積分和三重積分求體積有什麼不同呢
一重積分可以求旋轉體的體積 二重積分表示曲頂柱體的體積 被積函式為1的三重積分表示積分割槽域的體積 一重是一次積分，二重是倆次 先確定z發的範圍 c,c 然後用垂直於z軸的平面擷取積分割槽域，得到的區域即為xy的積分割槽域，而 dxdy的幾何意義為積分割槽域的面積。由於截得的積分割槽域為橢圓，而橢圓...
定積分的計算積分上限函式,被積函式是積分上限函式的定積分怎麼求
你好 定積分做變數代換時,上下限要隨代換關係進行改變,如圖所示。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 被積函式是積分上限函式的定積分怎麼求 具體回答自如下 一個函式,可以 bai存在不定積du分zhi,而不存在定dao積分 也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分...
被積函式是積分上限函式的定積分怎麼求
具體回答自如下 一個函式,可以 bai存在不定積du分zhi,而不存在定dao積分 也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。就是利用被積函式的分佈積分,xf x 就是這樣來...