1樓：匿名使用者
a=2√2sina，b=2√2sinb，代入sina^2-sinc^2=sinasinb-sinb^2sina^2+sinb^2-sinc^2=sinasinb根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinca^2+b^2-c^2=ab
所以，cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2c=60度
c=2√2sinc=√6
ab=a^2+b^2-6≥2ab-6
所以，ab≤6
s=abc/4r
s≤6√6/4√2=3√3/2
2樓：芮抒戶浩廣
解：(1)利用正弦定理和餘弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=2√2a^2+b^2-c^2=2ab*cosc
及2√2（sina^2-sinc^2）=（a-b）sinb得cosc=1/2
c=60°
(2)s=1/2*ab*sinc
=2√3*sina*sinb
=-√3(cos(a+b)-cos(a-b))=-√3(cos120°-cos(a-b))=-√3(-1/2-cos(a-b))
=√3(1/2+cos(a-b))
≤3√3/2
當且僅當a=b=c=60°時，三角形abc的面積最大值為3√3/2
3樓：慎穹公冶涵意
按照樓上回答的
=-√3(cos(a+b)-cos(a-b))你的話就是 =2√3*sina*sinb
簡單的和差角公式應用
在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知ac
b2 c2 a2 3 bc,cosa b 2 c 2 a2 2bc 3bc 2bc 3 2 解得a 6 acosb bcosa csinc,由正弦定理得sinacosb sinbcosa sincsinc,即sin a b sinc sincsinc,sinc 1,即c 2 b 3 故選 b 在 a...
在abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c已知cos
cosa 2 3,sina du5 3,tana zhi5 2 sinb sin a c sin a c sinacosc cosasinc 5 3cosc 2 3sinc 由已知sinb 5cosc 所以 5cosc 5 3cosc 2 3sinc等號兩邊同時除cosc得 5 5 3 2 3tan...
在ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc,已知A
在三bai角形abc中,內角a,b,c所對的邊分du別為zhia,b,c已知a b 2,c 4,sina 2sinb dao由a sina b sinb,得a 2b b 2 a 4 sina 15 4 cosb 1 sin2b 7 8 cosa 1 4 sinb 15 8 三角 內形abc的面積 2...