1樓：小惜
設切點座標為（x0，lnx0），則切線斜率k=y′|x=x0=1x=lnxx，
∴lnx0=1解得x0=e，
∴切點為（e，1），k=1
e則切線方程為：y-1=1
e（x-e）即y=1ex
故答案為：y=1ex．
2樓：善迎波濯謹
解設切線的切點為(x0，y0)，斜率為k
由y=lnx
求導得y'=1/x
則k=f'(x0)=1/x0
y0=lnx0
（y0-0）/（x0-0）=k
三式聯立解得
解得y0=1，x0=e，k=1/e
故切線方程為y=1/e×x
3樓：柳會喻又香
設曲線在點(x0，lnx0)處的切線過原點，則斜率k＝lnx0/x0，對y求導得y'＝1/x，所以k＝1/x0＝lnx0/x0，所以x0＝e。所以切線是y＝x/e。
4樓：答丹雲婁君
設切點為（x1,y1）
求原式導數為1/x
則k=1/x1
切線為y-y1=1/x1(x-x1)
y=x/x1+y1-1
因為切線過原點
所以y1-1=0
y1=1
則有x1=e
切線為y=e/x
過原點作曲線y=lnx的切線，求切線方程 求步驟
5樓：
解設切線的切點為(x0，y0)，斜率為k
由y=lnx
求導得y'=1/x
則k=f'(x0)=1/x0
y0=lnx0
（y0-0）/（x0-0）=k
三式聯立解得
解得y0=1，x0=e，k=1/e
故切線方程為y=1/e*x
切線方程基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
6樓：關振翱
過過遠點做做曲線y等於ln x的切線求切線的步驟就是應該按照按照數學上面的課答案是來的。
7樓：來自玉田湖長身玉立 的奧利維爾
y'=1/x
設切點為(x。，lnx。）則方程為
y=1/x。*x 代入切點得x。=e
則切線為y=1/e*x
8樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，詳情如圖所示
過原點做曲線y=lnx的切線,則切線方程是？
9樓：合翠嵐
設切點(a,b),所以k=1/a,直線方程y=1/a x,與y=lnx聯立，得a=e,所以直線方程y=1/e x
10樓：麻曉君義錦
設曲線在點(x0，lnx0)處的切線過原點，則斜率k＝lnx0/x0，對y求導得y'＝1/x，所以k＝1/x0＝lnx0/x0，所以x0＝e。所以切線是y＝x/e。
求曲線y=inx過原點的切線方程
11樓：匿名使用者
切線過原點,所以可設切線方程為
y = kx
對曲線y=lnx求導
y' = 1/x
即曲線上任意一點(x0, y0) 處滿足
y0 = ln x0
且通過該點的切線的斜率為
k = 1/x0
因此有y0 = lnx0
k = 1/x0
y0 = k x0
因此 y0 = (1/x0) x0 = 1x0 = e^y0 = e
k = 1/x0 = 1/e
因此所求切線方程為
y = x/e
12樓：後後臺
y=inx在切點（x0，y0）點的切線方程斜率y'=1/x0 //這裡的0是下標
設所求方程為 y-y0=1/x0 *（x-x0)yo=ln(x0) ,且（0，0）在此線上0-ln(x0)=1/x0 *（0-x0)得x0=e y0=1
所以方程為
y-1=1/e *(x-e)
即y=x/e
13樓：扈憶彤
解：設切點座標為(x,lnx)，則由導數公式k=y'=1/x
而過原點的直線斜率為k=y/x=lnx/x從而lnx/x=1/x
得lnx=1
即x=1/e
得切線議程為
y=x/e。
14樓：毛毛
求導：y』＝1/x
設切點為（a，b）那麼，切線的斜率k＝1/a聯立：b＝1/a=k 和 b＝lna 解出a，b ，k切線又過原點，所以可設為：y＝kx。
很難解····方法應該是這樣！
過座標原點與曲線y=lnx相切的直線方程為______
15樓：糊塗63203譾勺
設切點座標為（a，lna），
由切線過（0，0），得到切線的斜率k=lnaa，又f′（x）=1
x，把x=a代入得：斜率k=f′（a）=1a，所以lnaa=1
a，得到lna=1，解得a=e，
則切點座標為（e，1），
所以切線方程為：y=1ex．
故答案為：y＝xe．
曲線y lnx在與x軸交點處的切線方程為多少
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