已知集合A xlx 2x 3 0,B xlax 2 0求A B A,求實數a的值

2023-01-13 23:25:37 字數 3205 閱讀 7028

1樓:匿名使用者

a:(x-3)(x+1)=0;

x=3或x=-1;

b:ax=2;

∵aub=a;

∴(1)b為空集;即a=0時,符合;

(2)b不為空集;

x=2/a;

2/a=3;則a=2/3;

2/a=-1;則a=-2;

∴a的值為0,2/3或-2;

2樓:

集合a=﹛xlx²-2x-3=0﹜

而方程x²-2x-3=(x+1)(x-3)=0解為-1,3所以集合a=﹛xlx²-2x-3=0﹜=

b=﹛xlax-2=0﹜,a∪b=a

則b中的解一定為-1,3中的一個

所以-a-2=0或3a-2=0

所以a=-2或a=2/3

b為空集時也成立所以a=0也可以!

3樓:

x²-2x-3=0

(x+1)(x-3)=0

x=-1 或3

a=因為a∪b=a

所以ax-2=0

ax=2 x=2/a

∴當b是空集時,a=0

當b不是空集時,b=,

2/a=-1 a=-2

或b=,即:

2/a=3 a=2/3

綜上可知:a的值為0 -2 2/3

4樓:帥蘭芝

集合a可解得x=3或-1,

因為a∪b=a,所以b屬於a,

則b可取空集、3、-1

(1)當b為空集時,b無解,a=0

(2)當b取3時,x=3,帶入ax-2=0,得a=2/3(3)當b取-1時,x=-1,帶入ax-2=0,得a=-2

集合a=﹛x|x²-2x-3≤0﹜b=﹛x|x²+px+q≥0﹜,且a∩b=﹛x|﹣1≤x≤2﹜求p.q的關係,並求p的

5樓:為公正奮鬥

集合a=﹛x|x²-2x-3≤0﹜=

b=﹛x|x²+px+q≥0﹜,且a∩b=﹛x|﹣1≤x≤2﹜有,yb=x²+px+q過(2,0),所以,4+2p+q=0,所以,p.q的關係:p.

=-2(2+q/2).或q=-2(2+p)p²-4q≥0,即p²+8p+16≥0,(p+4)²≥0所以,p的取值範圍為任意實數

6樓:雲水夢寒

a=﹛x|-1==4,兩根之和是不是-p來著。。。。好久不用忘了

已知集合a=﹛x|x^2+6x=0﹜,b=﹛x|x^2+3(a+1)x+a^2-1=0﹜,其中a屬於r,a∩b=b,求實數a的範圍

7樓:匿名使用者

x²+6x=0

x(x+6)=0

x=0或x=-6

a=a∩b=b,即b包含於a。

b可以為空集、、、

(1)b為空集時,方程判別式<0

[3(a+1)]²-4(a²-1)<0

整理,得

5a²+18a+13<0

(a+1)(5a+13)<0

-13/5

(2)b=或b=或b=

x=0代入方程:

a²-1=0

a²=1

a=1或a=-1

a=1時,方程變為x²+6x=0

x(x+6)=0

x=0或x=-6

b=a,滿足題意。

a=-1時,方程變為x²=0 x=0,滿足題意。

x=-6代入方程:

36-18(a+1)+a²-1=0

整理,得

a²-18a+17=0

(a-1)(a-17)=0

a=1或a=17

a=1已驗證,滿足題意。

a=17時,方程變為x²+54x+288=0(x+6)(x+48)=0

x=-6或x=-48(不滿足題意)

a=17捨去。

綜上,得

-13/5

8樓:華眼視天下

a∩b=b

即b包含於a

a:x²+6x=0

x(x+6)=0

x=0或x=-6

1.x=0代入b

a²-1=0

a=1或-1

①a=1

b:x²+6x=0

b=a②a=-1

b:x²=0

x1=x2=0

都可以2. x=-6

b:36-18(a+1)+a²-1=0

a²-18a+17=0

(a-1)(a-17)=0

a=1或a=17

a=17

b:x²+54x+288=0

(x+48)(x+6)=0

x=-48或x=-6

不合捨去

3. b=空集

δ=9(a+1)²-4(a²-1)

=5a²+18a+13<0

(5a+13)(a+1)<0

-13/5

所以實數a的範圍:-13/5

設集合a=﹛﹙x,y﹚|x-y+m=0﹜,b=﹛﹙x,y﹚|y=x²+2x﹜,且a∩b=∮,求實數m的取值範圍?

9樓:理玲海陽

x-y+m=0

y=x²+2x

聯立兩個方程可知:x²+x-m=0無解

故德爾塔<0

1+4m<0

m<-1/4

設集合a=﹛x|x^2+4x=0﹜,b=﹛x|x^2+(a+1)x+a^2-1=0,a∈r﹜,如果b包含於a,求實數a的取值範圍

10樓:匿名使用者

a=﹛x|x^2+4x=0﹜=

b包含於a,有下列三種可能

(1)b為空集

△=(a+1)²-4(a²-1)<0即3a²-2a-5>0解得a>5/3或a<-1

(2)b為單元集

則△=0解得a=5/3或a=-1

當a=5/3時,方程為x^2+(8/3)x+16/9=0解得x=-4/3

b=不合題意

當a=-1時,方程為x^2=0解得x=0

b=滿足b是a的子集

(3)b是二元集,即b=

由韋達定理可知a+1=4 且 a^2-1=0 無解綜上所述a的節圍為a>5/3或a≤-1

已知集合Axa1xa2,Bx3x

因為a b 所以當a?b時,有a?1 3 a 2 5 即a 4 a 3,故3 a 4.故選d.已知集合a x ax2 2x 1 0,x r a為實數.1 若a是空集,求a的取值範圍 答案依次為 a 1 0或1 0或a 1 1 若a 則只需ax2 2x 1 0無實數解,顯然a 0,所以只需 4 4a ...

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