1樓：勵利葉仲羅
雙曲線屬於圓錐曲線的一種
在一個圓錐體上，用平行於軸線的平面擷取後的邊沿線就是雙曲線。平行外於邊線擷取的是拋物線，不平行於邊沿線並且不垂直軸線擷取出來的就是橢圓，極端的情況下，這些曲線蛻化為直線。
x²/a²-y²/b²=1
繪製的就是雙曲線
y=1/x也是雙曲線，只是上面的座標系統旋轉90度後的變形體。
2樓：阿和木
雙曲線的定義：
數學上指一動點移動於一個平面上，與平面上兩個定點的距離的差的絕對值始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。定值稱為2a。
● 雙曲線的第二定義:
到定點的距離與到定直線的距離之比=e , e∈(1,+∞)·雙曲線的標準方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差的絕對值為定值2a
3樓：湛仁閆水
我們把平面內與兩個定點f1、f2的距離的差的絕對值等於常數（小於|f1f2|)的點的軌跡叫做雙曲線
嘿嘿這是書上的定義
4樓：
平面內到定點的距離與到定直線的距離的比是一個大於一的常數的點的集合叫雙曲線
也就是平面內到兩個定點的距離的差事一個常數的點的集合
5樓：
到頂點距離之差等於定長點的軌跡
6樓：求是的夢
補充：平面上 到頂點距離之差等於定長點的軌跡
答案還是選：shan1989 吧
什麼是雙曲線的通徑?
7樓：西子不淼
雙曲線的通徑是過焦點，垂直於實軸的弦，通徑有兩條，長為2b²/a。
（其中a為實軸長，b為虛軸長，e為雙曲線的離心率，p為雙曲線的焦準距）。
拓展資料：橢圓的通徑：定義
聯結橢圓上任意兩點的線段叫作這個橢圓的弦，通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦)，和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑，橢圓上任意一點有兩條焦半徑。
8樓：答題狂魔想升級
過焦點，垂直於實軸的弦稱為通徑。有兩條，通徑長=2b²/a。
在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
雙曲線的公式是什麼?
9樓：縱橫豎屏
標準方程為：
2、焦點在y 軸上時為：
一般的，雙曲線（希臘語「ὑπερβολή」，字面意思是「超過」或「超出」）是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。
它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
擴充套件資料：
特徵介紹
分支可以從影象中看出，雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左軸與右軸；當焦點在y軸上時，為上軸與下軸。
焦點在定義1中提到的兩個定點稱為該雙曲線的焦點，定義2中提到的一給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有兩個焦點。焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²。
準線在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準線。
離心率在定義2中提到的到給定點與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。
離心率雙曲線有兩個焦點，兩條準線。（注意：儘管定義2中只提到了一個焦點和一條準線，但是給定同側的一個焦點，一條準線以及離心率可以根據定義2同時得到雙曲線的兩支，而兩側的焦點，準線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。
）頂點雙曲線和它的對稱軸有兩個交點，它們叫做雙曲線的頂點。
實軸兩頂點之間的距離稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為實半軸。
虛軸在標準方程中令x=0，得y²=-b²，該方程無實根，為便於作圖，在y軸上畫出b1（0，b）和b2（0，-b），以b1b2為虛軸。
漸近線一般地我們把直線叫做雙曲線（焦點在x軸上）的漸近線（asymptotetothehyperbola）。
10樓：趙欣兒
標準方程為：
2.焦點的橫（縱）座標滿足c²=a²+b²
5、頂點連線斜率
11樓：great安靜靜心
兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus).\x0d● 雙曲線的第二定義:\x0d到定點的距離與到定直線的距離之比=e ,e∈(1,+∞)\x0d·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1\x0d其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差為定值2a\x0d·雙曲線的引數方程為：
\x0dx=x+a·secθ\x0dy=y+b·tanθ(θ為引數)·幾何性質：\x0d1、取值區域：x≥a,x≤-a\x0d2、對稱性：
關於座標軸和原點對稱.\x0d3、頂點：a(-a,0) a』(a,0) aa』叫做雙曲線的實軸,長2a；\x0db(0,-b) b』(0,b) bb』叫做雙曲線的虛軸,長2b.
\x0d4、漸近線：y=±(b/a)x5、離心率：6 雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線的距離的比等於雙曲線的離心率
12樓：
不管p在哪邊。 你只記住是長的減去短的=2a
13樓：匿名使用者
雙曲函式的表示式：
（1）x²/a²-y²/b²=1
（2）x²/a²-y²/b²=-1
（3）(x-h)²/a²-(y-k)²/b²=1（4）xy=k
......
什麼是雙曲線齒輪？
14樓：京西一線通
好像就是人字形的那種吧。很久沒設計金屬工藝了，說錯了道歉。
15樓：懂點工程也要懂點生活
一、名詞釋義：
齒輪齒形外廓線為雙曲線一部分。雙曲線齒輪在齧合傳動過程中，傳遞的壓力很高、相對滑移速度很大，因而產生很高的瞬時溫度(600～800℃)，而一般的油性新增劑在l00℃左有就會從摩擦表面脫落，油膜被破壞。在這種極壓條件下．為防止磨損、擦傷和膠合，必須降低金屬接觸面的摩擦，所以雙曲線齒輪油中加入了含氯、硫、磷等元素的有機化合物作為極壓新增劑。
在極壓條件下，這些新增劑在摩擦面的高溫部分與金屬反應，生成了剪應力和熔點都比金屬低的化合物，即在齧合齒面上生成了一層假潤滑層，從而防止接觸表面咬合或熔合。
二、齒輪的定義：
輪緣上有齒能連續齧合傳遞運動和動力的機械元件。齒輪是能互相齧合的有齒的機械零件，齒輪在傳動中的應用很早就出現了。19世紀末，展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用機床與刀具的相繼出現，隨著生產的發展，齒輪運轉的平穩性受到重視。
雙曲線的第二定義是什麼？
16樓：閩文瑤雲藹
在平面內，當動點m到一個定點
的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e（e＞1）時，這個動點的軌跡是雙曲線。
17樓：匿名使用者
平面內點m與一定點的距離和它到一定直線的距離的比是常數e(e>1)，這個點m的軌跡是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，它直線是雙曲線的準線。
18樓：紫採兒
到定點（c,0)與定直線x=a^2/c距離之比為c/a(>1)的點的軌跡為雙曲線，其中x=a^2/c是相對於（c,0)的一條準線，還有一條準線為x=-a^2/c
19樓：黑山土豬
橢圓、雙曲bai線第二定義,就是拋物
du線的定義。這實zhi際上是圓錐dao曲線專的統一定義。
定義：屬到定點的距離與到定直線的距離比是常數（e）的點的軌跡是圓錐曲線。
e∈（0，1）時是橢圓；
e=1時，是拋物線；
e∈（1，+∞）時是雙曲線。
定直線是相應的準線。
★什麼 是等軸雙曲線？
20樓：傾蓋如故
實軸和虛軸相等的雙曲線叫作等軸雙曲線(直角雙曲線)。等軸雙曲線是指一種特殊的雙曲線，特點是漸近線互相垂直，半實軸長與半虛軸長相等，兩條漸近線y=±x互相垂直。
等軸雙曲線的主要性質有：
1、半實軸長=半虛軸長（一般而言是a=b，但有些地區教材版本不同，不一定用的是a,b這兩個字母）；
2、離心率e=√2；
3、漸近線：兩條漸近線 y=±x 互相垂直；
4、等軸雙曲線上任意一點到中心的距離是它到兩個焦點的距離的比例中項；
擴充套件資料
1、設a是等軸雙曲線上一點，a處的法線分別交雙曲線的實軸m和虛軸n於b、c，那麼，ab=ac。
2、設等軸雙曲線的中心為m，實、虛軸分別為m、n，過雙曲線上一點a作切線，且交n於b，設am與m所成的角為α，ab與n所成的角為β，那麼，α=β。
3、過等軸雙曲線的焦點f作兩條互相垂直的直線，且分別交雙曲線於a、b和c、d，那麼，ab=cd。
4、等軸雙曲線上任意一點p處的切線夾在兩條漸近線之間的線段，必被p所平分；
5、等軸雙曲線上任意一點處的切線與兩條漸近線圍成三角形的面積恆為常數a^2；
21樓：匿名使用者
首先我們應明確雙曲線的方程與雙曲線的「軸」
（1）雙曲線的標準方程：
焦點在x軸上的雙曲線的標準方程為
焦點在y軸上的雙曲線的標準方程為
（2）雙曲線的實虛軸
雙曲線的焦點所在的座標軸稱為實軸，另一條對稱軸稱為虛軸。
雙曲線的實軸長為2a，虛軸長為2b
（3）等軸雙曲線的定義
當雙曲線的實軸長與虛軸長相等即2a=2b時，我們稱這樣的雙曲線為等軸雙曲線。
（4）等軸雙曲線的簡單性質
①漸近線方程：由於a=b，故等軸雙曲線的漸近線方程為y=x與y=-x（雙曲線的方程為中心在原點，座標軸為對稱軸的等軸雙曲線）
②離心率：由於a=b，所以c=√2a，e=c/a=√2.
22樓：msc天使在人間
雙曲線標準方程x方/a方+y方/b方=1中，a=b即實軸長等於虛軸長
等軸雙曲線的離心率是根號2
通式是x方+y方＝m（m不等於0）
23樓：arthas明
實軸長等於虛軸長的雙曲線
雙曲線的漸進線方程公式是什麼,雙曲線的漸近線公式是什麼
如果漸近線方程為baiy b a x 那麼就可以設雙du曲zhi線方程為m x2 a2 y2 b2 a 0,b 0 再根dao據a2 b2 c2和點與線的回 距離公式求解就行,要分兩答種情況 對於任意雙曲線方程 x 2 a 2 y 2 b 2 1 或y 2 a 2 x 2 b 2 1 的漸進線方程是...
雙曲線引數方程中的幾何意義雙曲線引數方程的幾何意義是什麼？
引數方程為x asec y btan 注 sec為正割函式，sec 1 cos 其中 為引數，的幾何意義如下圖 以雙曲線實軸和虛軸為直徑分別做圓c1 圖中大圓 c2 圖中小圓 對雙曲線上任一點m，做x軸垂線，垂足為a 過a 做圓c1切線，切點為a。過圓c2與x正半軸焦點b做圓c2的切線，與過m並平行...
橢圓和雙曲線和拋物線的引數方程,橢圓,雙曲線,拋物線的區別與聯絡
橢圓抄x a cosx y b sinx 雙曲線 x a sec 襲 y b tg 拋物線 x 2p t 2 y 2p t 橢圓bai可用三du角函式來建立引數zhi方程橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1橢圓上的dao點可以設為 a cos b sin 相同的有 雙曲線 x 2 a 2 y 2...