函式性質的運用解不等式

2023-01-25 14:35:29 字數 606 閱讀 6675

1樓:匿名使用者

奇函式性質f(-x)=-f(x),所以原不等式可以轉化為:

f(x)+f(x)/x<0;

f(x)*(1+1/x)<0,

此處分為兩種情況:

1.f(x)>0,且1+1/x<0;

2.f(x)<0,且1+1/x>0.

**第一種情況,f(x)>0,且1+1/x<0。

根據函式給定條件,可以確定,當x>2,f(x)>0;當00;其餘f(2)=f(-2)=0.

再來看第一種情況:

x>2或-20;結合1+1/x<0的解集-10的解集x<-1或x>0,取交集,為x<-2或0

綜合兩種情況,不等式的解集為:x<-2或-1

2樓:匿名使用者

奇函式f(x),所以f(-x)=-f(x),最後不等式可化為2f(x)/x<0。

由奇函式影象關於原點對稱,且在(0,正無窮)上為增函式,且f(2)=0

可畫出f(x)的影象,由圖可知f(x)在(-2,0)和(2,正無窮)上大於零。

在(負無窮,-2)和(0,2)上小於零

所以最後不等式的解集為(0,2)或(-2,0)

解不等式2x,解不等式2x

2x 5 7 x 6 2x 5 7 x 1 解不等式 2x 5 大於等於7 中間兩槓是絕對值符號 2x 5 72x 5 7或2x 5 7x 1或x 6 解不等式 2x 5 小於等於7 得2x 5大於等於7或2x 5小於等於 7,2x大於等於12或2x小於等於 2 即x大於等於6或x小於等於 1 解方...

解不等式,過程寫清楚,解不等式 要詳細過程

2 2x 6 解 移向,得 2x 6 2合併同類項,得 2x 4不等式的兩邊同除2,得x 2不等式的兩邊同除2 5 x 1 解 移向,得x 5 1合併同類項,得 x 4原不等式的解集是x 4 4x 2x 3解 移向,得 4x 2x 3合併同類項,得2x 3不等式的兩邊同除2,得x 3 2 1 2x ...

求不等式解集,謝謝,不等式怎麼解,求詳細過程謝謝

左邊三個來式子中,第一個x2 1肯定是 源0。所以只需要看bai第二個與第三du個的相對關係即可zhi。分兩種情況討論dao。1,x 1 0,4x 1 0。此時x的取值範圍是x 1,並 1 4。2,x 1 0,4x 1 0,此時x 1,並 1 4,無解。綜上,x的取值範圍是第一種情況,既x 1,並 ...