1樓：聽媽爸的話
把lnx冪降下來就行了
∫(lnx)^3/x²dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫1/xd(lnx)^3=-(lnx)^3/x+∫（3ln²x）/x²dx
=-(lnx)^3/x+∫3ln²xd（-1/x）=-(lnx)^3/x-(3ln²x)/x+∫1/xd3ln²x
=-(lnx)^3/x-(3ln²x)/x+∫3lnx/x²dx……………………
換個元也可lnx=t 原式就是∫t^3e^-tdt 好像更簡單的樣子
2樓：匿名使用者
∫(lnx)^3/x^2 dx
=-∫(lnx)^3 d(1/x)
=-(lnx)^3/x + 3∫ (lnx)^2/x^2 dx
=-(lnx)^3/x - 3∫ (lnx)^2 d(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x + 6∫ (lnx)/x^2 dx
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6∫ (lnx) d(1/x)
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x +6∫ (1/x^2) dx
=-(lnx)^3/x - 3(lnx)^2/x - 6lnx/x -6/x + c
高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
3樓：匿名使用者
|原式duzhi=1/2*∫
dao2(x+1-2)dx/(x²+2x+3)=1/2*∫(2x+2)dx/(x²+2x+3)-1/2*∫4dx/(x²+2x+3)
=1/2*∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3)-2∫d(x+1)/[(x+1)²+2]
=1/2*ln|內x²+2x+3|-√
容2*arctan[(x+1)/√2]+c
4樓：匿名使用者
^[ln(x^dao2+2x+3) ]'= (2 x + 2) / (x^2 + 2 x + 3)
[arctan(x)]' = 1/ ( 1 + x^2)[arctan( (x+1) / a )]' = 1/ [ a *( 1 + ((x+1)/a)^2))]積分專
屬 =0.5* ln(x^2+2x+3) - a * arctan( (x+1) / a ) +c
a = sqrt(2)
高等數學問題求解，不定積分問題，謝謝求詳細過程！
5樓：匿名使用者
∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+c
高數不定積分的題 求詳細過程！越詳細越好 10
6樓：晴天雨絲絲
設x=sinθ，則dx=cosθdθ.
代入原式得
∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ
=∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ=∫(cosθ+cos²θ)dθ
=sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+c=x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+c=x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx+c。
7樓：匿名使用者
先分母有理化，化簡再套用公式就簡單了
8樓：海闊天空
看到根號肯定有理化啊
高等數學 不定積分問題 5
9樓：7zone射手
這個是超越積分
另一種廣義積分轉換
10樓：孤獨的狼
這是積分無法得出來，樓上的答案明顯有問題的
高等數學不定積分計算問題，高等數學不定積分計算題？
不會吧。積化和差。是你化錯了吧。第一步。是不是相差了一個負號？高等數學不定積分計算題？不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良...
高等數學不定積分問題,高等數學不定積分分部積分問題
sec,正割,是餘切的 bai倒數。把x 3sec u 3 cos u 代入原式du,zhi化簡,得到dao第一個等號後的內內容。注意,dx 中的x也要替容換為3 cos u並進行計算的 之後,第二個等號是把3提出,簡單替換。第三個等號是利用積分公式。第四個等號是把x換回去。x 2 3secu 2 ...
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學求不定積分?兩邊對x求導 x 5 f x x x 2 1 f x 1 x 4 x 2 1 f x dx dx x 4 x 2 1 令x sect,專則1 x cost,dx secttantdt f x dx secttantdt...