1樓：匿名使用者
(a+1)²+(b+1)²=a²+b²+2a+2b+2因為a+b=1
所以：a²+b²+2a+2b+2=a²+b²+4由基本不等式：a²+b²≧(a+b)²/2 因a+b=1，所以有：a²+b²≧1/2
所以：a²+b²+4≧9/2；
即：(a+1)²+(b+1)²≧9/2；
2樓：
:(a+1)^2+(b+1)^2
=a^2+2a+1+b^2+2b+1
=a^2+b^2+2(a+b)+2
=a^2+b^2+4
a^2+b^2>=2ab
2(a^2+b^2)>=a^2+b^2+2aba^2+b^2>=(a+b)^2/2
所以 a^2+b^2>=1/2
所以:(a+1)^2+(b+1)^2>=9/2
3樓：匿名使用者
要求證式子左邊，等於a^2+2a+1+b^2+2b+1=a^2+b^2+2(a+b)+2=a^2+b^2+4=a^2+2ab+b^2+4-2ab=(a+b)^2+4-2ab=5-2ab
因為a^2+b^2>=2ab，所以a^2+b^2+2ab>=4ab即1>=4ab,所以ab=<1/4s所以5-2ab>=9/2
4樓：慕野清流
已知a0,b0且a b 1,則
1 a 2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a b...
已知0ab1,且a b 1,那麼a b1 2，如何證明
這是抄一道希望杯的題目 原題是 已bai知0du的zhi大小關係是dao 解 0 a 1 2 又2 a2 b2 a2 b2 2ab a b 2 1.a2 b2 1 2 又b b a b ab b2 a2 b2.四個數大小關係是ab 1 2a2 b2 2ab a b 2 1.a2 b2 1 2 0b ...
已知0ab,且ab1,試判斷12,a,b,2ab的
因為0 1 2 b 1 2又因為2ab a 2b 1所以2ab a同理可得2ab 2根號 專下ab整理可得ab 1 42ab 2分之一屬 4ab 1所以2ab 2分之1得出答案 a 2ab 1 2 特殊值法 令a 0.4 b 0.6 2ab 0.48 a 2ab 1 2 若0 0 a2 b2 2ab...