1樓：匿名使用者
這是抄一道希望杯的題目
原題是：已bai知0du的zhi大小關係是dao___________
解:∵0∴ a<1/2 又2(a2+b2)>a2+b2+2ab=(a+b)2=1. ∴a2+b2>1/2 又b=b(a+b)=ab+b2>a2+b2. 四個數大小關係是ab<1/2a2+b2+2ab=(a+b)2=1. ∴a2+b2>1/2 2樓：吳元海 ^0b²>2ab 2 （a²＋b²） 專=a²＋b²+a²＋b²>a²＋b²+2ab=(a+b)^屬2=1a²＋b²>1/2 3樓： a^2+b^2 =1/2[(a+b)^2+(a-b)^2]>1/2(a+b)^2 =1/2 4樓：匿名使用者 證明zhi ：dao0＜ 內a＜b＜1.a+b=1.===>(a-b)²＞容0. ===>a²+b²＞2ab.===>2(a²+b²)＞a²+2ab+b²=(a+b)²=1.===>2(a²+b²)＞1. ===>a²+b²＞1/2. 5樓：匿名使用者 用幾何方法解du 比較直觀些zhi 整個正方形的邊長是 dao1，大的黃色正版方形塊的邊長是b，小權的是a。黃色區域的面積是a²＋b²（圖1） 將整個正方形平均分成四塊，藍線表示（圖2）將圖3中綠色的區域對稱到上面和右面 如圖4，紅色區域是重疊部分，重疊了三次 所以 a²＋b²=1/4(左下角的黃色區域)+1/4(右上角的黃色+綠色+紅色區域)+2*（1/2-a)²>1/2 6樓：匿名使用者 用我的，初中知識簡單解決 由題，a=1-b 代回去得 b²+（1-b）² =2b²-2b+1 =2（b-1/2）²+1/2＞1/2 7樓：missing樂土 01/2 8樓：大鋼蹦蹦 2(a2＋b2)=a2＋b2+a2＋b2>=a2＋b2+2ab=(a+b)^2=1 所以a2＋b2>1/2 9樓：匿名使用者 ^a+b=1 根號dua的平zhi方＋根號b的平方＝dao1(根號b-根號a)^回2=1-2倍根答號ab(根號b-根號a)^2>0 1-2倍根號ab>0 2倍根號ab<1 4ab<1 2ab<1/2 1-2ab>1/2 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab>1/2 10樓：一抹恬淡 已知02ab 所以 a²＋b²>1/2 11樓：完美使用者名稱 ^0（a-b）^專2=a²＋ 屬b²-2ab>0 a²＋b²>2ab 2（a²＋b²）> a²＋b² + 2ab =(a+b)^2=1所以 a²＋b²>1/2 已知有理數a，b，c，且a+b+c=1，a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c三者之間的關係 12樓：學習思維輔導 a²+b²+c²-ab-bc-ac=0, 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0,a=b=c a+b+c=1 a=b=c=1/3 13樓：匿名使用者 由a²+b²+c²-ab-bc-ac=0兩邊同時copy乘以bai2，並 配平方，du 得zhi （a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0得：daoa=b=c 代入a+b+c=1，得a=b=c=1/3. 設f1，f2分別為橢圓e：x^2+y^2/b^2=1(0 14樓：匿名使用者 解：橢圓x²+y²/b²=1 a=1，af1+af2=2,bf1+bf2=2ab=af1+bf2 根據題意 2ab=af2+bf2 3ab=af1+af2+bf1+bf2 3ab=4 ab=4/3 設過點f1（-c，0）的直線為y=x+c 代入橢圓b²x²+y²=b² b²x²+x²+2cx+c²=b² (b²+1)x²+2cx+c²-b²=0 x1+x2=-2c/(b²+1) x1*x2=(c²-b²)/(b²+1) ab=4/3 16/9=(1+1)[(x1+x2)²-4x1x2]8/9=4c²/(b²+1)²-4(c²-b²)/(b²+1)c²=a²-b²=1-b² 所以4(1-b²)/(b²+1)²-4(1-2b²)/(b²+1)=8/9 b^4=1/9(b²+1)² b²=1/3(b²+1) 3b²=b²+1 b²=1/2 b=√2/2 所以b=√2/2 15樓：手機使用者 數學學的不好。並且根本都沒看懂你的題面。 1 a 2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a b... 因為0 1 2 b 1 2又因為2ab a 2b 1所以2ab a同理可得2ab 2根號 專下ab整理可得ab 1 42ab 2分之一屬 4ab 1所以2ab 2分之1得出答案 a 2ab 1 2 特殊值法 令a 0.4 b 0.6 2ab 0.48 a 2ab 1 2 若0 0 a2 b2 2ab... 1 a a 1 b b 1 ab a b b a ab a 2 b 2 1 ab ab a 2 b 2 2ab 1 2ab ab ab a b 2 1 2ab ab ab 2 2ab ab ab 2 ab ab 2 2 2 ab ab 2 2 2 2當2 ab ab,即ab 2時，等式成立，取得最小...已知a0,b0且a b 1,則
已知0ab,且ab1,試判斷12,a,b,2ab的
已知a b大於0 且a b 1 求 1 b b 的最小值 詳細過程 謝咯