1樓：
因為當 x →0 時，分子的極限 lim[sinx*(b-cosx)] → 0。可見，只有當分母的極限 lim(e^x -a) 也趨近於 0 時，該式才能有極限。
顯然，當 x → 0 時，lim(e^x - a) = lim(e^0 - a) = lim(1-a) = 0
所以，a = 1
此時上式變成極限：
lim [sinx*(b-cosx)]/(e^x -1)因為是一個 0/0 形式的極限，可以使用羅必塔法則：
=lim [cosx*(b-cosx) + sinx * sinx]/e^x
=lim [cosx*(b-cosx) + sin²x]/e^x=lim [cos0*(b-cos0) + sin²0]/e^0=lim [1*(b-1) + 0²]/1=lim(b-1) = 5
所以，b = 6
2樓：匿名使用者
∵sinx→0
而極限值不為0
故必有e^x-a→0
因此a=1
則lim cosx-b=5
b=lim cosx-5 = -4
求極限的題目求ab的值
3樓：兔老大米奇
解：（x＾2－x＋1）＾1／2＝［x＾2（1－1／x＋1／x＾2）］＾1／2
＝x＊［1＋（－1／x＋1／x＾2）］＾1／2
x＊［1＋（－1／x＋1／x＾2）＊1／2］
x－1／2＋o（x＾（－1））
(x^2-x+1)^1/2 -ax-b~(1-a)x+(-1/2-b)+o(x^(-1))-->0
所以一定有a＝1，b＝－1／2。
擴充套件資料
求極限的幾種簡單方法總結
1、驗證定義：「猜出」極限值，然後再驗證這個值確實是極限值／驗證收斂，再由極限唯一性可得。
2、利用收斂定理、兩邊夾、關於無窮小／大的一些結果，四則運算、複合（形式上的「換元公式」）、函式極限的序列式定義。
從1＋2得到的一些基本的結果出發，利用3就可以去完成一大堆極限運算了。
先從函式極限開始：
3、利用初等函式的連續性，結果就是把求極限變成了求函式值。
4、關於p（x）／q（x），p、q是兩個多項式。如果q（a）不等於0，見4；如果q（a）等於0但p（a）不等於0，infinity；如果q（a）＝p（a）＝0，利用綜合除法，p、q均除以（x－a），可以多除幾次直到＂q＂不能被整除，這時候就轉化為前面的情形。
5、其它0／0：利用「換元」盡一切可能地轉化為幾種基本極限中的一種或多種。當然這裡有一大殺器l＇hospital法則，不過注意它不能用來求sinx／x（x趨於0），
因為：l＇hospital法則需要sin的導數，而求出limsinx／x——求sinx的導數。
關於序列極限；
6．0／0，利用a＾n－b＾n＝（a－b）［a＾（n－1）＋ba＾（n－2）＋……＋b＾（n－1）］以及加減輔助項，儘量把減轉化為加。
7．如果是遞推形式，先利用遞推式求出極限（如果有）應該滿足的方程，求出極限，然後驗證序列收斂。或者利用壓縮映像。
求極限問題
正確！根據二項式定理,1 1 n n 1 1 1 1 n 2 1 1 n n 1 n 1 n 而 1 1 n 1 n 1 1 1 1 1 n 1 1 1 n 1 n 1 n 1 n 1 1 n 1 乘 1 1 n 1 1 n n 1 比較兩個式,後者的式除了比前者的多了最後一項外,從第三項開始各項都...
求極限問題
解釋 1 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的左邊趨近 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的右邊趨近 2 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的左邊趨近 當x 2 tanx 這裡的 表示從 2的右邊趨近 3 將本題的情況與上面的討論結合起來 當x 1 表示x從1的右邊趨近於1，在趨近的過程...
求極限的題目，求極限的題目求ab的值
取自然對數，指數 5nln 1 2 3 3 5nln 1 2 1 3 3 1 3 5n 2 1 3 3 1 3 由於 a x e xlna 1 xlna x 0 所以指數 5n ln2 3n ln3 3n 5ln6 3 ln 6 5 3 所以原極限 e ln 6 5 3 6 5 3 lim n 5n...