已知0《a《b，求極限lim a n b n

2樓：執劍映藍光

^=lim(a^n+b^襲n)^(1/n)=limb*( (a/b)^n+1)^(1/n)=b也可以做變換y=e^lny

=lime^ ln(a^n+b^n)/n

e的指數上下都是未定式：洛必達：

=lime^(a^nlna+b^nlnb)/(a^n+b^n)上下同除以b^n

原式=e^lnb=b

3樓：匿名使用者

應該是b^(n/2)

lim√(a^n+b^n)=lim√

因為0

設a＞b＞c＞0 求lim(n→無窮)(a^n+b^n+c^n)^1/n？用夾逼定理謝謝

4樓：jcw吳桑

∵a^n＜a^n＋b^n＋c^n＜3 a^n（我看有另外的答案這裡寫的是c，我覺得不對，a已經比c大了，不能保證3c就能比原式子大，應該選最大的那個數作為比較物件）

∴a＜（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＜3 ^(1/n)a且lim(n→∞)a＝a,lim(n→∞) 3 ^(1/n)a＝a∴由夾逼定理，lim(n→∞)（a^n＋b^n＋c^n）^（1/n）＝a

5樓：送給星星的信

因為c^n≤a^n+b^n+c^n≤3c^n所以c≤(a^n+b^+c^n)^(1/n)≤3^（1/n）c又因為lim(n趨於無窮)3^（1/n）=1由夾逼定理可得極限值為c

6樓：安靜靜格格

用基本放縮法的第二種，un為有限項

公式 1.max≤u1+u2+u3…+un≤n.max

具體參考一樓，但是答案是a吧，(´;︵;`)

7樓：匿名使用者

^c < lim(n→∞) (a^n+b^n+c^n)^1/n < a

－－－－－－－－－

解析：a = (c^n+c^n+c^n)^(1/n) = (3c^n)^(1/n) = c*3^(1/n)

b = (a^n+b^n+c^n)^1/nc = (a^n+a^n+a^n)^(1/n) = (3a^n)^(1/n) = a*3^(1/n)

所以 a

lim(n→∞) a = lim [c*3^(1/n)] = clim(n→∞) c = lim [a*3^(1/n)] = a因此c < lim(n→∞) b < a

lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]求極限

8樓：珠海

答：n→∞

當a>b時，分子分母同乘以1/a^n，得原式=limn→∞ (1+(b/a)^n)/[a+b(b/a)^n]因為a>b所以(b/a)^n=0。

=1/a

當a=b時，原式

=1/a

當ab情形。

=1/b

所以原式極限為：

1/max

9樓：匿名使用者

當a>b>1則極限為1

當01則極限為+無窮

當1

n為奇數

極限為-無窮

n為偶數極限為-無窮

當a

極限為1

10樓：匿名使用者

lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]=1-lim 2/[(a^n+1)+(b^n+1)]

下來看你的要求了，那個是變數怎麼趨近自己代吧，反正已經很簡化了

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