1樓:匿名使用者
既然設了xk>x(k-1),那麼前面一開始又說了x1.x2>0,那麼xk>0不是很明顯的嗎?這有什麼問題
2樓:匿名使用者
例如an=8/n,bn=n/(n+1),當n>8時,才成立an
3樓:西域牛仔王
解答的第一行的最後,就是證明數列每項都為正數,
因此分母 (1+)(1+ )就是正數了。
4樓:落羽家
數列單調遞增,最小的x1等於2,xn恆大於2,所以分別加上1還是大於零,兩個大於零的數想成大於零
數列極限的問題
5樓:匿名使用者
|是的。這是真命題復。制
證:數列和都收斂於a. 則bai
對任意的ε > 0,
1)存在k1 > 0,使得
du當k > k1時,zhi下式恆成立
|daoa(2k+1) - a| < ε,2)存在k2 > 0,使得
當k > k2時,下式恆成立
|a(2k) - a| < ε.
於是取n = 2 * max + 1
則當n > n時,有
|an - a| < ε
恆成立.
所以數列收斂於a.
6樓:匿名使用者
其實明白一件事就可以了
自然數集n的子集可以是n本身(稱:平凡子集)那麼回構造新子列,分別交答叉取題目中的兩個子列項為新子列的項,這樣下標為1,2,3,......
顯然這個數學按照構造要求是由極限a的
於是證明了原數列有極限a
7樓:安息之海
這兩個子數列的極限都不存在!因為它們都不能接近一個確定的數(極限)。
數列極限的一些問題
8樓:匿名使用者
^1、2^n極限無窮大,也可以說沒有極限,極限不存在;
2、(1/2)^n趨於0,不是趨於無窮大;
3、數列的有界性是指數列中的所有數字的絕對值不超過某個正數;
4、數列極限只研究n→+∞的情況,一般題目都寫n→∞只是一種習慣寫法,其實這裡的∞特指+∞。
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
9樓:閣樓裡的童童
極限趨於無窮稱為極限不存在,2^n沒有極限,1/2那個就是0了。數列極限一般都是n趨於正無窮,不是負無窮,但函式裡兩個都有要分別討論。有界性就這個代數式的絕對值小於等於某個值,在座標系上可以用兩天平行x軸直線包括起來
10樓:匿名使用者
n是整數(包括正整數,負整數)
所以研究的是n=+無窮和n=-無窮的情況
數列極限定義的問題?
11樓:匿名使用者
n是項數.是我們解出來的項數,從這一項(第n項)起,它後面的每一項
的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε).
2、由於ε是任給的一個很小的數,n是據此算出的數.可能從第n項起,也可
能從它後面的項起,數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε.
ε是理論上假設的數,n是理論上存在的對應於ε的數,ε可以任意的小,從
而抽象的證明了數列的極限.
3、你說限制n〉n行,你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式,那就更恰當
了.事實上,在遞推證明的過程中,各人採取的方式可能不一樣,也許你
是n>n,而有人是n>n+1,有人是n〉n-1,有人是n〉n+2,.都是可能的
正確答案.
我們不拘泥於具體的n,而是側重於證明時所使用的思想是否正確.
qfdxpyx252 2014-12-14
比如數列an=1/n,n:n*
1,1/2,1/3,.......1/n,
limn趨向於∞an=limn取向與無窮1/n=0
極限為0
即存在n,使得/an-0/1/e,
假設e=0.0001
1/e=1/0.0001=10000
n>10000
n:n*,n=10001
當n>=10001時,/an-0/<0.0001
如果e=0.00001,
n>100000
n>=100001
n=100001,n變大了,
e從0.0001減小到0.00001,n從10001增大到100001,
n和e逆向關,e減小,n增大。。
關於數列極限的問題,急,關於數列極限的定義
呃.首先說bai下.你用詞有問題 有界du是指有上界和有下 zhi界.有極限的話可以使dao單調增有上界或是單專調減有下屬界 有極限不一定有界哦 首先 那個函式單調減的.這個可以用數規證明 做商證明.具體我就不證明了.其次此函式一定是大於0的 所以有下界 設其極限值為b由定理得b 1 1 n b 1...
高等數學數列極限的問題,高等數學數列極限證明問題
用極限定義證明時就是 假設給定e 然後用不等式去找n的值 n與e有關 最後把邏輯過程你過來就是證明即先假設極限成立求n,若求的了n,然後反過來說以證明極限成立求不到n則極限不成立 高等數學數列極限證明問題 設 a b 2為 由 2 2 去絕對值符號得 號得b 回 將 a b 2分別帶入答12得 xn...
收斂數列極限的唯一性證明問題,收斂數列的極限的唯一性證明,詳細過程
傳個 上來抄啊 先說一個數列極限襲的一個性質bai 有數列極限的定義知 若果dua n 收斂數列的 極限的唯一性證明,詳細過程 證明 假設 數列an收斂於實數a和實數b,其中a b,不妨假設a存在n 0,使得對於任意的n n,總有 an a a b 2對於任意的n n成立。因此存在一個e a b 2...