1樓：匿名使用者
對於這個問題應該先化簡
f(x)=(e的x次方-+e的-x次方-a)平方+a平方-2然後根據均值不等式就可以得出上面的結論
一般情況下對於這類問題不能對(e的x次方-a)的平方和(e的-x次方-a)的平方分開用均值不等式，因為等號不一定同時取得，所以要把未知量歸一，然後使用。
2樓：文明使者
根據基本不等式a²+b²≥2ab得
f(x)=[(e^x)-a)]^2+[e^(-x)-a]²≥2[(e^2)-a][e^(-x)-a]=2
根據基本不等式a+b≥2√(ab)得到
2≥2(1-2a+a²)=2(a-1)²
僅當e^x=e^-x 時等號成立 此時x=0∴f(x)的最小值為2(a-1)²
3樓：
f(x)=[(e^x)-a)]^2+[(e^-x)-a]^2 ^2代表平方
>=2[(e^2)-a][(e^-x)-a] 運用a^2+b^2>=2ab
=2>=2(1-2a+a^2) 運用a+b>=2根號ab=2(a-1)^2
僅當e^x=e^-x 時等號成立 此時x=0.
高中數學：求函式f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 （0
4樓：匿名使用者
解：f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2=(e^x）^2+(e^(-x)）^2-2a（e^x+e^(-x)）+2a^2
=(e^x+e^(-x))^2-2a（e^x+e^(-x)）+2a^2-2
=(e^x+e^(-x)-a)^2+a^2-2e^x+e^(-x)>=2,0 所以e^x+e^(-x)=2,時f（x）最小，最小值是2a^2-4a+2 5樓：匿名使用者 解：由f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 （0=2此時得到f(x)=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+a^2-2 =t^2-2at+a^2-2 對稱軸x=a<2在定義域t>=2左側 所以f（t）=t^2-2at+a^2-2 單調遞增 所以當t=2的時候取到最小值是f（2）=4-4a+a^2-2=a^2-4a+2 此時t=2=e^x+e^-x得到x=0 綜上所述：當x=0時函式f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 （0 6樓： 不知道對不對，希望對你有幫助 7樓：韓增民鬆 求函式f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 （00∴函式f(x)在x=0處取極小值f(0)=2(1-a)^2∵0 設h(a)= 2(1-a)^2 ∴當a=1時，h(a)取極小值0 ∴當a=1時，函式f(x)在x=0處取極小值f(0)=2(1-1)^2=0 已知函式f(x)= e的x次方/（1+a乘以x的平方），其中a為正實數，求fx單調區間 8樓： f(x)=e^x/(1+ax^2) f'(x)=[e^x(1+ax^2)-2axe^x]/(1+ax^2)^2=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2=ae^x[(x-1)^2+1/a-1]/(1+ax^2)^2 討論a: 若0=0恆成立，f(x)在r上單調增； 若a>1, 則由f'(x)=0得：x1=1+√(1-1/a), x2=1-√(1-1/a); 單調增區間為： x>x1, 或x 已知函式f(x)=e的x次方-1－a*x的平方 當x大於等於0時,f(x)大於等於0恆成立,求a的取值範圍
5 9樓：匿名使用者 f(x)>0, a^x0時，e^(x-1)∈（1/e,+∞）時恆成立只需a^x<1/e, xlna<-1, 當a>1時，與x>0矛盾，無解 當0 已知函式f（x）=(x－2)e的x次方＋a(x－1)的平方一兩個零點，（1）求a的取 10樓：匿名使用者 (0，+∞)解：(1)a0時，f'(x)=2e^x-2ax+(a-2e)f''(x)=2e^x-2a，在r上單調遞增e^x>a時，f''(x)>0，f'(x)>0單調遞增e^x0)則g'(x)=3-2(lnx+1)由g'(x)=0得，x=√ex>√e時，g'(x)0，g(x)單調遞增∴x=√e時，g(x)取得最大值g(√e)=3√e-2e-2√e(1/2)=2(√e-e)<0∴g(x) x取任意實數,函式表bai達式恆有意du義,f x 的定義域為zhir f x ex a 分類討論 1 a 0時,daoex a恆 0,f x 在 回 單調遞增 2 a 0時,令f x 0,得答ex a 0x lna f x 的單調遞減區間為 lna 單調遞增區間為 lna,f x e x a 當抄... 在要證的單調區間裡取x1與x2，且x1小於x2，則f x1 f x2 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 ax1 ax2 x1平方 x2平方 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 a x1 x2 x1 x2 x1 x2 根號 x1平方 1 根號 x2平方 1 a 由於x1 x2小於根號 x1平... f x x m 4 x，且f 4 3 3 4 m 4 4 m 1f x x 4 x 很明顯，這是一個奇函式 f x 1 4 x 2 因此在 0,函式單增 f x x的m次方 4 x f 4 3 4 m 1 3 4 m 4 m 1f x x 4 x f x x 4 x x 4 x f x 所以f x ...已知函式fxe的x次方ax求fx的單調區間
高一數學關於函式單調性的題目，高一數學函式單調性的題
高一數學題。數學解答 已知函式f x x的m次方4 x，且f 4 3（1）求m的值（2）f x 的奇偶性（3）判