1樓：匿名使用者
說白了就是sin cos tan cot的誘導公式
把sin cos tan cot後面具體的數轉變為0-90度的數
1關於奇變偶不變 上文據的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那麼如果是tan(3π/2+α) 結果應該是什麼啊 是cos(3π/2+α)時等於什麼啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限為正（即符號看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2為90度的3倍，為奇數，奇變符號：sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關於符號看象限 上文所說的完全看不懂 上文說a是第一象限角 為什麼3π/2+α就是第四象限角啊~ 為什麼第四象限角正弦值為負啊
一個象限角為90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三個90度（180度=π），不就是第四象限角了嗎
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎麼求其他角的值啊
例如sin 120°怎麼求 cos120°怎麼求 tan120°怎麼求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限為正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限為負）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限為負）
最後在提示一下
sin角一二正，三四負
cos 一四正，二三負
tan角一三正，二四負，cot角和tan角一樣
2樓：誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
3樓：戢文貫施
就是角度如果是90度奇數倍增加
那麼正弦變餘弦&餘弦變正弦，如果是90度偶數倍增加
那麼正弦還是正弦&餘弦還是餘弦，至於符號（正負號），就看加了90度多少倍之後那個角所在的象限來確定
4樓：
沒那麼複雜的，只要是π/2加減a，3π/2加減a的這種如果是sin的都要變成cos,cos的變sin 比如sin(π/2+a）在二象限為正，就是cosa ，cos(π/2+a）在二象限為負的，所以為-sina,以此類推。
如果是π加減或2π加減的這種就不變sin和cos
,比如sin(π-a）=sin a , sin(2π-a）=-sina
cos(π-a）=-cosa cos (2π-a）=cosa （因為cos在4象限為正的，所以符號正）
牢記sin和cos在哪個象限為正，哪個為負。還要觀察是π/2還是π開頭的。
希望你明白
5樓：匿名使用者
奇變偶不變：sinx是奇函式sin-x=-sinx cosx是偶函式cos-x=cosx tanx是奇函式
符號看象限：sin在第一二象限是正的 三四象限是負的
cos在一四象限正的 二三負的 tan一三正二四負
6樓：匿名使用者
式子sin(x+k∏/2),假設sinx=a,cosx=b
若k是1 3 5 7 9等奇數，則sin(x+k∏/2)絕對值等於a的絕對值（即sinx絕對值）
若k是2 4 6 8 10等偶數，則sin(x+k∏/2)絕對值等於b的絕對值（即cosx絕對值）
所說的變就是sin變成cos或者cos變成sin
而cos就不說明了 與sin同理
這個就是奇變偶不變
符號看象限比較難解釋，所以舉例說明
比如cos(a+5∏/2)
假設知道cosa=x,sina=y
5∏/2裡因為按照k∏/2看，k=5是個奇數，則先知道cos(a+5∏/2)的絕對值是sina的絕對值
然後是判斷符號
無論a的大小，只管將a當作第一象限的角（當作，只是當作）
當作了過後判斷出若a是第一象限角，則a+5∏/2是第二象限角
注意cos(a+5∏/2) 是cos，cos在第二象限是負值
那麼很簡單，就在sina前面加個負號，即-y就是cos(a+5∏/2)的值
7樓：匿名使用者
奇變偶不變:假設令一函式為sin(π/2+α)，看π/2前的係數是奇數還是偶數，此假設是1，為奇數，所以函式名應變為cos；
符號看象限：無論如何，都要把α看作是第一象限的一個角，那麼此假設π/2+α則為一個第二象限的一個角，所以為+；
綜上所述，sin(π/2+α) = cosα另舉一個例子：sin(-α) = -sinα π/2前的係數為0即偶數，所以函式名不變，為sin;α看做第一象限的一個角，所以-α為第四象限的一個角為-，所以綜上所述sin(-α) = -sinα
希望你能看明白
奇變偶不變 符號看象限什麼意思
8樓：善良的忘記
最後對誘導公式做了一下總結
9樓：demon陌
1.「奇變偶不變，符號看象限」是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。
2.具體解釋如下：
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
「奇變偶不變」的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
「符號看象限」的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式，推導過程與上面的正弦、餘弦相同。
10樓：秦也抱只貓
「奇變偶不變，符號看象限。」是數學中誘導公式的記憶口訣。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
11樓：冬雲
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
12樓：我是龍的傳人
這指的是誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變：如果k是奇數，那麼sin變成cos，以此類推；如果k是偶數，那麼sin仍為sin，以此類推。
符號看象限：假定α是第一象限角，根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇數所以變為cos，假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值為負，所以符號是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶數所以仍是tan，假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角，第三象限角正切值為正，所以符號是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
你的認可是我解答的動力，請採納.
13樓：冰川天蠍
sin(kπ/2±a) =
奇變偶不變：即：k為奇數時,結果是cos；
k為奇數時,結果仍是sin；
符號看象限：即：首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限
在根據sin在該象限的符號確定±
對於cos(kπ/2±a) = 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)
14樓：酒作道芳潤
意思是：如果差的角度是90度也就是二分之派的整數倍，可以用此公式。
如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos，tan與cot互換)，偶數倍不變。
至於符號，則將變數的角視為第一象限的角，看運算之後是正還是負。
【詳細解釋】
口訣「奇變偶不變，符號看象限」
在學習三角函式這部分內容的時候,一定記得「奇變偶不變，符號看象限」這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)=
cosα
sin(90°+α)=
cosα
cos(90°-α)=
sinα
cos(90°+α)=
-sinα
sin(270°-α)=
-cosα
sin(270°+α)=
-cosα
cos(270°-α)=
-sinα
cos(270°+α)=
sinα
sin(180°-α)=
sinα
sin(180°+α)=
-sinα
cos(180°-α)=
-cosα
cos(180°+α)=
-cosα
sin(360°-α)=
-sinα
sin(360°+α)=
sinα
cos(360°-α)=
cosα
cos(360°+α)=
cosα
觀察上面這些誘導公式。
（1）這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加（或減）α的和（或差）的正弦,餘弦。公式右邊有時是α的正弦，有時是α的餘弦。它們有時一致有時相反。
其中的規律為「奇變偶不變」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變
又如，sin(180°+α)=
-sinα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變
（2）公式右邊有時是正，有時是負。其中的規律為「符號看象限」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊有負號.
sin(180°+α)=
-sinα
中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.
這就是「符號看象限」的含義.
注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.
另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式
例如:公式cot(270°-α)=
tanα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角，270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.
公式sec(180°+α)=
-secα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號。
三角函式誘導公式，奇變偶不變符號看象限。這個怎麼理解？手寫
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