高中數學 已知a,b R,a 2 b 3 ab,求a b的取值範圍

2021-08-15 06:15:24 字數 1977 閱讀 5036

1樓:穗子

a^2+b=3=ab,由這個可以得出a,b是確定的值啊,所以a+b是確定的值啊。題目是不是敲錯了?

2樓:匿名使用者

b=a分之3=a²-3

所以a三次方-3a-3=0

設f(a)=a三次方-3a-3

求導為3(a+1)(a-1)

單調性在<-1為增 -1到1為減 >1為增而f(-1)=-1<0 f(1)=-5<0所以滿足a三次方-3a-3=0的a必定>1a+b=a+a分之3≥2根號3

當a=根號3 取最小

而f(根號3)=-3<0

所以不可能

而a+a分之3在a>根號3後面為增函式

f(2)=-1 f3=15 顯然a在2 3之間所以a+b=a+a分之3範圍為3.5到4之間

3樓:騙你個鬼

∵ a^2+b^2≥2ab

∴ a^2+b^2+2ab=(a+b)^2≥4ab=12

即有a+b≥2根號3 或a+b≤-2根號3(由題,ab同號,捨去)

4樓:babypk完美

能求出a,b的值,a+b應該是具體的值

21,急求解一道高中數學題/// ⑴已知a,b,c均為正數,證明:a^2+b^2+c^2≥ab+

5樓:願為學子效勞

^(1)證明:

因a^2+b^2+c^2=1/2[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)]

又a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,c^2+a^2≥2ca(基專本不等式屬)

則a^2+b^2+c^2≥1/2(2ab+2bc+2ca)

即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

(2)解法:

因直線x/a+y/b=1過點(2,1),則2/a+1/b=1

又因a+b=(a+b)*1=(a+b)*(2/a+1/b)=3+2(b/a)+(a/b)

而2(b/a)+(a/b)≥2√[2(b/a)*(a/b)]=2√2(基本不等式)

所以a+b≥3+2√2

高一數學題,急求!已知函式f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常數a,b滿足ab≠0

6樓:承歡

^^令x1zhix1+b*3^x1-a*2^x2-b*3^x2=a(2^x1-2^x2)+b(3^x1-3^x2)2^x,3^x都為dao增函式

所以專2^x1<2^x2,3^x1<3^x22^x1-2^x2<0,3^x1-3^x2<0若屬a>0且b>0

則a(2^x1-x2)+b(3^x1-3^x2)<0f(x1)-f(x2)<0

f(x)遞增

若a<0且b<0

a(2^x1-2^x2)+b(3^x1-3^x2)>0f(x1)-f(x2)>0

f(x)遞減

(2)ab<0,兩者一正一負。

a2^(x+1)+b3^(x+1)>a2^x+b3^xa2^x+2*b3^x>0

2b 1.5^x>-a

當b>0, x>log(1.5)[-a/(2b)]當b<0, x

7樓:不二熊兒

^1)ab>0時,表明a,b同號,制因為2^x, 3^x都在r上是增函式,所以

若a>0, 則f(x)在r上單調增

若a<0,則f(x)在r上單調減

2) 由f(x+1)>f(x), 得

a2^(x+1)+b3^(x+1)>a2^x+b3^x2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^xa*2^x+2b* 3^x>0

b*1.5^x>-a/2

若b>0, 有: 1.5^x>-a/(2b), 得 x>log 1.5( -a/(2b))

若b<0, 有: 1.5^x<-a/(2b), 得 0

高中數學必修3概率問題,高中數學必修3概率例題。例1從5個球中任取3個球的取法為什麼共有十種。麻煩列個樹狀圖分析一下。

1全部設a表示第一次開不了,b表示第二次能開啟 不能開門的就扔掉的情況下,則要求的概率就是p ab p a p b a 2 4 2 3 1 3 試過的鑰匙不扔掉的情況下,則要求的概率就是p ab p a p b a 2 4 2 4 1 4 問第二次開啟的概率,故第一次沒開啟,即c 1,2 c 1,4...

高中數學必修1和必修2哪簡單,高中數學必修1和必修2是什麼意思

必修1必修2都可以衍生到很難的題,我們當初做的嚇死人,但是不知道你們用什麼卷,所以可以很簡單 高中數學必修1和必修2是什麼意思 必修1 必修2 就是課本的名字 我沒記錯的話 必修一應該是教你集合 奇函式 偶函式 之類的 必修二應該是教你如何建立直角座標系 解析幾何之類的 必修就是必須要學的書,高一的...

高中數學題求解已知abc1求,高中數學題求解已知abc1,求13a213b213c2的最小值求過稱。要我看懂的。謝謝啦

解法一 a b c為正實數,且a b c 1 3a 2 3b 2 3c 2 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 1 1 1 2 3 a b c 6 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 9 3 1 6 1 3a 2 1 3b 2 1 3c 2 9 上式兩邊除以9得 1 3a 2 1 3b ...