1樓：匿名使用者
由向量組構成矩陣, 用初等行變換化為梯矩陣, 非零行數即向量組的秩解: (a1^t,a2^t,a3^t,a4^t,a5^t) =1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 6
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 -2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 -4
所以向量組的秩為3.
2樓：匿名使用者
寫出來1 0 3 1 2-1 3 0 -1 12 1 7 2 5
4 2 14 0 6
然後用初等 列 變化化簡
第一列減去1倍第四列
第三列減去2倍第五列
第三列加上1倍的第二列和1倍的第四列
第三列減去1倍第一列
第二列減去1/2倍第一列
第五列減去3/2倍第一列
第二列加上2倍第四列，再減去第五列
交換適當的列，可看出秩=3
0 0 0 1 2
0 0 0 -1 1
0 0 0 2 5
0 0 4 0 0
求向量組α1=（1，2，1，2），α2=（0，-1，0，1），α3=（1，0，3，1），α4=（2，2，4，3），α5=（3，
3樓：領域
由於(αdaot，α
t，αt，α
t，αt)=
1012
32?10
2110
3412
11314
∽101
230?1
?2?2?50
022?2
01?1?18∽
1012
3012
2500
11?10
0?3?33
∽101
2301
2250
011?1
0000
0∽10
0140
1007
0011
?1000
00所以r（α1，α
內2，α3，α4，α5
）=r（αt，α
t，αt，α
t，αt）=3．
故列向量組容的最大無關組含3個向量，而3個非零行的非零首元在1，2，3三列，故αt，α
t，αt是列向量組的一個最大線性無關組．
所以，αt，α
t，αt是向量組αt，α
t，αt，α
t，αt的一個極大線性無關組．
令(β，β
，β，β
，β)＝10
0140
1007
0011
?1000
00，則可知k
已知向量組α1=（1，2，-1，1），α2=（2，0，t，0），α3=（0，-4，5，-2）的秩為2，則t=______
4樓：烞蟙樣
由於秩r（α1，α2，α3）=2，則矩陣1220?1t
100?4
5?2的任意一個三階子陣的行列式的值為零，即.1220?1
t0?45
.=0解得t=3
故答案為：3
已知向量a cos,sin向量b cos,sina b 2根號
解析 a b 2 5 5，a 2 2a.b b 2 4 5 又a 2 a 2 cos 2 sin 2 1b 2 b 2 cos 2 sin 2 1,a.b 3 5 cos cos cos sin sin a.b 3 5 0，0 2,0 3 2,且cos 3 5 0則0 2,2 0 sin 5 13，...
已知向量a cosx,sinx ,向量b cosx,根號3cosx ，設f x 向量a 向量b，且f
f x cos x 3sinxcosx 1 cos2x 2 3 2sin2x 1 2 sin 2x 6 代入 6驗證一下，正確 題中最後一句話應該是多給的 所以 sin a 6 3 4 所以cos a 6 7 4 捨去負的那個，因為算一算後可知超出了a 6的範圍 sin a 3 4 3 2 7 4 ...
列向量組與行向量組的秩的區別，關於向量組的行向量的秩和列向量的秩。書上說行向量的秩應該等於列向
如一個m n m陣的秩等於列向量組的秩也等於行向量組的秩的證明 1 定義 矩陣的秩 指非零子式的最高階數 向量組的秩 指最大無關組中向量的個數 2 證明 先證明矩陣的秩等於列向量組的秩 設矩陣a a 11,a 1n a m1,a mn rank a r 則有某個r階子式不等於，無妨設det a 11...