1樓：楊滿川老師
解析：∵|a-b|=2√5/5，
∴a^2-2a.b+b^2=4/5
又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,∴a.b=3/5
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5
∵-π＜β＜0，0＜α＜π/2,
∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0則0＜α-β＜π/2,，-π/2＜β＜0
sinβ=-5/13，cosβ=12/13∴12cosa-5sina=39/5
聯立(cosα)^2+(sinα)^2=1,解得sinα=（3√46+15）/65
2樓：匿名使用者
｜a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2-2cos(α-β)=(2√5/5)²=4/5
∴ 2-2cos(α-β) =4/5 ===>cos(α-β)=3/5====>sin(α-β)=4/5,
∵sinβ=-5/13, ∴cosβ=12/13∴sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=(4/5)*(12/13)+3/5*(-5/13)=33/65
3樓：匿名使用者
1：∵ |向量a－向量b|＝5分之2倍根號5
∴向量a－向量b=(cosα-cosβ，sinα-sinβ)
∴根號下(（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2)=5分之2倍根號5
兩邊平方得：(（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2)=4/5
(cosα^2+sinα^2)+(cosβ^2+sinβ^2)-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=4/5
1 + 1 -2 cos（α－β）=4/5
∴ cos（α－β）=(2-4/5)/2=3/5 第2問正在寫
第2問 ∵ sinβ＝-5/13 -π/2＜β＜0 即 cosβ∈(0,1)
又∵ sinβ^2+cosβ^2=1
∴ cosβ^2=1-sinβ^2=1-(-5/13)^2=144/169
∴cosβ=12/13
∵cos（α－β）=3/5=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5 又 ∵ cosα^2+sinα^2=1 方程組 sinα=（3√46+15）/65
4樓：妙思數學
cos（α-β）=a*b a^2-2ab+b^2=4/5 得
cos（α-β）=3/5
2) cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=3/5
如果 -π＜β＜-π/2 則 π/2< α-β<3π/2 這時cos( α-β)<0
-π/2 < β<0 則 0< α-β< π cosβ=12/13
則 cosα12/13+sinα5/13=3/5 而sinα^2+cosα^2=1 解得 sinα= 題目答案設計不好 難算啊
已知向量a cosx,sinx ,向量b cosx,根號3cosx ，設f x 向量a 向量b，且f
f x cos x 3sinxcosx 1 cos2x 2 3 2sin2x 1 2 sin 2x 6 代入 6驗證一下，正確 題中最後一句話應該是多給的 所以 sin a 6 3 4 所以cos a 6 7 4 捨去負的那個，因為算一算後可知超出了a 6的範圍 sin a 3 4 3 2 7 4 ...
已知向量a12向量b24向量c
1 設c x,y 已知a b 1,2 a b c x 2y 2.5 記為1式 有c的模為根號5可得x 2 y 2 5記為2式，由1，2式得x 根號3 0.5 y 2 根號3 2 或 x 根號3 0.5 y 2 根號3 2 由夾角公式得cos 0.5 則向量a,c的夾角為120度 2 p1p2 2si...
已知向量a向量b是不共線的兩個向量,向量AB x向量a 向量
設a x,y b x y 1 向量的加法 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b c 2 向量的減法 如果a b是互為相反的向量,那麼a b,b a,a b 0.0的反向量為0 ab ac cb.即 共同起點,指向被減 a x,y b x y 則 a b x x y y...