算數平方根 平方根 立方根習題

2021-08-04 10:19:09 字數 5260 閱讀 4966

1樓:不忘奶瓶

一、填空題:

1.一個正數a的平方根,用符號“________”表示,其中a叫做________,根指數是________.

2.平方根等於它本身的數是________,算術平方根等於它本身的數是________.

3.________的平方根有兩個,________的平方根只有一個,並且________沒有平方根.

4.0.25的算術平方根是________.

5.9的算術平方根是________, 的算術平方根是________.

6.36的平方根是________,若 ,則x=________.

7. 的平方根是________, 的平方根是________, 的算術平方根是________.

8.81的平方根是________,算術平方根是________,算術平方根的相反數是________,平方根的倒數是________,平方根的絕對值是________.

9. ,則x=________.

10.當 a________時, 有意義.

二、判斷並加以說明.

1. 的平方是9;( )

2.1的平方根是1;( )

3.0的平方根是0;( )

4.無理數就是帶根號的數;( )

5. 的平方根是 ;( )

6. 是25的一個平方根;( )

7.正數的平方根比它的平方小;( )

8.除零外,任何數都有兩個平方根;( )

9. 的平方根是 ;( )

10. 沒有平方根;( )

11.零是最小的實數;( )

12.23是 的算術平方根.( )

三、選擇題:

1.下列說法正確的是( ).

a. 的算術平方根是 b. 的平方根是

c. 的算術平方根是 d. 的平方根是

2.在四個數0, ,2, 中,有平方根的是( ).

a.0與 b.0, 與

c.0與 d.0,2與

3.若 ,則x為( ).

a.1 b. c. d.

4. 的平方根是( ).

a.3 b. c.9 d.

5. 的算術平方根是( ).

a.16 b. c.4 d.

6.如果 有意義,則x的取值範圍是( ).

a.x≥0 b.x>0 c.x> d.x≥

7.如果一個自然數的平方根是 (a≥0),則下一個自然數的平方根為( ).

a. b. c. d.

8.下列敘述正確的是( ).

a. 是7的一個平方根 b.11的平方根是

c.如果x有算術平方根,則x>0 d.

9.計算 的平方根,下列表示式正確的是( ).

a. b.

c. d.

10.下列各式中正確的是( ).

a. b.

c. d.

四、分別求出下列各數的平方根.

1.36 2.0.0081 3.169 4.

5. 6.40000 7. 8.

五、分別求出下列各數的算術平方根.

1.0.0169 2.225 3.100

4. 5.16 6.25

六、x為何值時,下列各式有意義?

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10.

參***

一、1. ;被開方數;2 2.0;0或1 3.正數;零;負數

4.0.5 5.3;3(∵ ,∴ 的算術平方根即9的算術平方根)

6.±6;±6 7.±2;±8;8 8.±9,9,-9,± ,9,9.0 10.a≥1

二、1.√ 2.×(是±1) 3.√ 4.×( ) 5.×(-1沒有平方根)

6.√ 7.×(如0.1) 8.×(負數沒有) 9.×( ,-4沒有平方根)

10.×(有, 是正數,結果為 ) 11.×(沒有) 12.√

三、1.d 2.d 3.c 4.b 5.c 6.d 7.c 8.a 9.b 10.d

四、1.±6 2.±0.09 3.±13 4.± 5.±71

6.±200 7.± 8.±0.1

五、1.0.13 2.15 3.10 4.12 5.4 6.5

六、1.x≥0 2.x≥-1 3.x≥1 x為任意實數 5.x>-2 6.x>0

7.x為任意實數 8.x≥0 9.x≥ 10.x≥-2

還有啊一、填空題:

1.36的倒數的算術平方根的相反數是________.

2. 的最小值是________,此時a的取值是________.

3. 的算術平方根是2,x=________.

4.已知正數a和b,有下列命題:

(1)若 ,則 ≤

(2)若 ,則 ≤

(3)若 ,則 ≤

根據以上三個命題所提供的規律猜想:若 ,則 ≤________.

5.如果x的一個平方根是7.12,那麼另一個平方根是________.

6.一個正數的兩個平方根的和是________.

7.一個正數的兩個平方根的商是________.

8.如果 ,那麼x=________;如果 ,那麼 ________.

9.當 時, ________.

10.一個數的平方根等於它本身,那麼這個數是________.

二、選擇題:

1.下列說法正確的是( ).

a. 的平方根是

b.任何數的平方是非負數,因而任何數的平方根也是非負數

c.任何一個非負數的平方根都不大於這個數

d.2是4的平方根

2. 的平方根是( ).

a. b.12 c d.

3.下列各數沒有平方根的是( ).

a.18 b. c. d.11.1

4.如果 有意義,則x可以取的最小整數為( ).

a.0 b.1 c.2 d.3

5. 的值是( ).

a. b.3 c. d.9

6.下列說法不正確的是( ).

a. 表示兩個數: 或

b.在數軸上表示正數的兩個平方根的兩個點,總是關於原點對稱

c.正數的兩個平方根的積為負數

d. 的指數是2

三、判斷並加以說明.

1.無理數沒有平方根;( )

2.任何數的平方的算術平方根都存在,並且都是正數;( )

3. 一定沒有平方根;( )

4.2b是4 的算術平方根;( )

5. 是1的算術平方根;( )

6. =1.( )

四、計算:

1. 2. 3. 4.

五、求下列各式中x的值.

1. 2. 3. 4.

六、下列各式中,哪些有意義?

(1) (2) (3) (4) (5)

拓展練習

一、已知 的平方根是 , 的平方根是 ,求 的平方根.

二、如圖所示,已知正方形abcd的面積是49平方釐米,正方形dfgh的面積是25平方釐米,且ah=dg=cf=be,bf=cg=dh=ae,求ad的長;ef的長;△aeh的面積.

三、已知: , ,且 ,求x.

參***

綜合練習

一、1. 2.2;a=-1 3. 4. 5.-7.12 6.0 7.-1 8.±9;±3 9.3 10.0

二、1.d 2.d 3.b 4.c 5.b 6.d

三、1.×( 有平方根) 2.×(0) 3.√ 4.×(b=-1時,不成立)

5.×(1是1的算術平方根) 6.√

四、1. 2.28 3.-5 4.

五、1.x=±5 2. 或 3. 4.

六、(1)、(2)、(4)、(5)

拓展練習

一、解:由題意知:

, ∴∴當a=5,b=2時,

∴ a+2b的平方根是±3.

二、解:∵ 正方形abcd面積為

ah=dg=cf=be

bf=cg=dh=ae

∴ ad=7cm

∵ 正方形efgh的面積是 ∴ ef=5cm

又∵ 四邊形abcd是正方形

ah=dg=cf=be

bf=cg=dh=ae

∴ △aeh≌△dhg≌△cgf≌△bfe

∴ s△aeh= =

∴ ad=7cm

ef=5cm

= 三、x=±250

2樓:匿名使用者

1.一個正數a的平方根,用符號“________”表示,其中a叫做________,根指數是________.

2.平方根等於它本身的數是________,算術平方根等於它本身的數是________.

3.________的平方根有兩個,________的平方根只有一個,並且________沒有平方根.

4.0.25的算術平方根是________.

5.9的算術平方根是________, 的算術平方根是________.

6.36的平方根是________,若 ,則x=________.

7. 的平方根是________, 的平方根是________, 的算術平方根是________.

8.81的平方根是________,算術平方根是________,算術平方根的相反數是________,平方根的倒數是________,平方根的絕對值是________.

9. ,則x=________.

10.當 a________時,根號下2a+1 有意義.

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