1樓:皮皮鬼
定義若x2=a,則x叫a的平方根,x可取一正一負,而a是非負數
若x3=a,則x叫a的立方根,若a是正數,則x是正數:a是負數,則x是負數。
這是平方根和立方根的定義和基本性質。
2樓:小雨1沙沙
平方根,又叫二次方根,對於非負實數來說,是指某個自乘結果等於的實數,表示為〔√ ̄〕,其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根,就是0本身;負數有兩個共軛虛平方根。 例:
9的平方根是±3 ,-9的平方根是±3.注:有時我們說的平方根指算術平方根。
平方根與立方根的區別與聯絡
一、 區別
(1)根指數不同:平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。
(2) 被開方的取值範圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。
(3) 結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
二、 連繫
二者都是與乘方運算互為逆運算
三、 例題解析
例1 下列說法,正確的有()
(1) 只有非負數才有平方根和立方根;(2)如果a ,那麼a ;(3)如果a ,那麼 ;(4)立方根等於它本身的數有0,1,-1 ;(5)一個正數的平方根一定大於它的立方根。
a.1個 b 2個 c3個 d4個
分析;依 平方根與立方根的概念及性質解。
解:(1)負數也有立方根,故(1)錯。(2)當 時,a 故(2)錯。
(3)當a 時,正確。(4)因03=0,13=1,(-1)=-1,所以0,的立方根都是它們本身,正確。(5)一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數,所以它的平方根必有一負,而正數的立方根為整數,錯。
平方根與立方根的意義區別
3樓:梅儉隗雀
一、區別
抄 (1)根指數不同:襲
平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。
(2)被開方的取值範圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。
(3)結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
二、聯絡 二者都是與乘方運算互為逆運算
三、例題解析 例1
下列說法,正確的有()
(1)只有非負數才有平方根和立方根;(2)如果a
,那麼a
;(3)如果a
,那麼;(4)立方根等於它本身的數有0,1,-1
;(5)一個正數的平方根一定大於它的立方根。
a.1個b2個
c3個d4個
分析;依
平方根與立方根的概念及性質解。
解:(1)負數也有立方根,故(1)錯。(2)當
時,a故(2)錯。(3)當a
時,,正確。(4)因03=0,13=1,(-1)=-1,所以0,
的立方根都是它們本身,正確。(5)一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數,所以它的平方根必有一負,而正數的立方根為整數,錯。
希望可以幫助到你。
4樓:苑永修千月
開平方根:根號裡面要大於等於0,且跟是大於等於0的。
開立方根:根號裡面是一切實數,根也為實數
平方根和立方根的概念和意義是什麼,不要百科上答案
5樓:匿名使用者
對於非負數a,如果x2=a,則稱x為a的平方根。
對於實數a,如果x3=a,則稱x為a的立方根。
比較平方根與立方根的意義,說出他們的區別和聯絡,字短一點
6樓:匿名使用者
平方根一定是正的,立方根不一定,可正可負
平方根、立方根分別以什麼形式出現無意義
7樓:匿名使用者
負數的平方根沒有意義,如根號(-2)等(偶次方根都是這個要求)
任何數的立方根都有意義。(奇次方根都是這個要求)
8樓:匿名使用者
這個要看你是什麼年級的。
在實數範圍內:
平方根下是負數 無意義
可以推廣,偶數次方根下 無意義
立方根下都有意義
奇數次下,都有意義
在複數範圍內:
無論奇數偶數,根號下是正是負,都有意義。但是結果不唯一
9樓:匿名使用者
實數範圍類:平方是負數無意義
立方根什麼情況下都有意義
10樓:匿名使用者
負數的平方根是虛數!(任何數的平方根都有意義)
任何數的立方根都有意義!
11樓:匿名使用者
平方是負數無意義
立方根什麼情況下都有意義
平方根和立方根的定義有何區別和聯絡
12樓:匿名使用者
^如果復一個數x的平方等制於a,即x的二次方等於
a(x^2=a),即2個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的平方根,也叫做二次方根。
如果一個數x的立方等於a,即x的三次方等於a(x^3=a),即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根(cube root),也叫做三次方根。
必須是非負數才可以開平方根,而所有實數都可以開立方根
正數有兩個平方根,兩者互為相反數,0只有一個平方根,即為0
所有實數都有且只有一個立方根
(1)正數的立方根是正數
(2)負數的立方根是負數.
(3)0的立方根是0.
兩者相同點: 都是與乘方運算互為逆運算
兩者區別
(1)根指數不同: 平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。
(2) 被開方的取值範圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。
(3) 結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。
平方根和立方根有什麼區別,平方根和立方根有什麼不同
1.一個數的平來 方根有兩個,並 自且這兩個數互bai為相反數。o特殊 du,平方根就zhi是它本身。可是dao複數沒有平方根 沒有數的平方是負數 2.一個數的立方根只有一個。這個數是正的,那個它的立方根就是正的。如果這是數是負的,那麼它的立方根就是負的。0的立方根是它本身。平方根是一個數開二次方,...
算數平方根 平方根 立方根習題
一 填空題 1 一個正數a的平方根，用符號 表示，其中a叫做 根指數是 2 平方根等於它本身的數是 算術平方根等於它本身的數是 3 的平方根有兩個，的平方根只有一個，並且 沒有平方根 4 0.25的算術平方根是 5 9的算術平方根是 的算術平方根是 6 36的平方根是 若 則x 7 的平方根是 的平...
平方根，算術平方根，立方根概念，算術平方根，平方根和立方根的區別或相關知識重點
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為 專 其中屬於非屬負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a...