開方和開平方有區別嗎還是它們是一樣的

2021-08-04 10:19:09 字數 4178 閱讀 9959

1樓:鼕鼕琪琪劉劉

一、範圍不同

1、平方根:平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數沒有平方根。

2、開平方:求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。在實數範圍內a必須大於或等於零,即a為非負數;在複數範圍內,定義i的平方是-1,即-1的平方根是+/-i,記作i^2=-1。

二、運算方法不同

1、平方根:每次補數需要補兩位,所以被開方數不只一個數位時,要保證補數不能夾著小數點。例如三位數,必須單獨用百位進行運算,補數時補上十位和個位的數。

2、開平方:令十位數值為a,個位數值為b,即為a*10+b,根據二數和的平方有:(ax10+b)^2=(ax10)^2+2(ax10)xb+b^2=(a^2)x100+(20a+b)xb。

三、性質不同

1、平方根:一個正數如果有平方根,那麼必定有兩個,它們互為相反數。顯然,如果知道了這兩個平方根的一個,那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

2、開平方:如遇開不盡的情況,可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如:

求的近似值(精確到0.01),可列出上面右邊的豎式,並根據這個豎式得到。筆算開平方運算較繁,在實際中直接應用較少,但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值

2樓:匿名使用者

開方與開平方當然不一樣, 開方是乘方的逆運算,乘方有2次乘方、3次乘方、4次乘方、5次乘方、。。。。。 於是開方也有開2次方、開3次方、開4次方、開5次方。。。。。。 開平方就是開2次方,有時為貪圖方便也把開平方說成是開方。

3樓:

口頭說的開方一般都是講的開平方。但這樣說還是還嚴謹的,應該要表達清楚開幾次方

開方和開平方一樣嗎

4樓:快樂又快樂

開方與開平方當然不一樣,

開方是乘方的逆運算,乘方有2次乘方、3次乘方、4次乘方、5次乘方、。。。。。

於是開方也有開2次方、開3次方、開4次方、開5次方。。。。。。

開平方就是開2次方,有時為貪圖方便也把開平方說成是開方。

5樓:音速翅膀

通俗來說,開方是乘方的逆運算之一。一般就是已知n個相同的數相乘的結果,求這些相同的數是幾,

平方根與開平方有什麼區別?

6樓:曉龍修理

平方根與開平方的區別:定義不同、運算方法不同、性質不同

一、定義不同

1、平方根:平方根,又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數沒有平方根。

2、開平方:求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。在實數範圍內a必須大於或等於零,即a為非負數;在複數範圍內,定義i的平方是-1,即-1的平方根是+/-i,記作i^2=-1。

二、運算方法不同

1、平方根:每次補數需要補兩位,所以被開方數不只一個數位時,要保證補數不能夾著小數點。例如三位數,必須單獨用百位進行運算,補數時補上十位和個位的數。

2、開平方:令十位數值為a,個位數值為b,即為a*10+b,根據二數和的平方有:(ax10+b)^2=(ax10)^2+2(ax10)xb+b^2=(a^2)x100+(20a+b)xb。

三、性質不同

1、平方根:一個正數如果有平方根,那麼必定有兩個,它們互為相反數。顯然,如果知道了這兩個平方根的一個,那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

2、開平方:如遇開不盡的情況,可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如:

求的近似值(精確到0.01),可列出上面右邊的豎式,並根據這個豎式得到。筆算開平方運算較繁,在實際中直接應用較少,但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值

7樓:

反過來的,但平方根有正負,一個數如果有平方根,那麼一定地有兩個。

2的平方是4,2是4的平方根,-2也是4的平方根。

求平方根的計算叫開平方,在日常的生活,工作中經常用到。開平方的演算法好多.今介紹新創意的珠算調根法開平方。

開平方和開平方根有什麼區別?

8樓:匿名使用者

前者是動詞,如25開平方等於5後者是名才詞,是開平方後的結果:如25的開平方根為5

9樓:匿名使用者

開平方的結果可以系正負數或零,但開平方根的結果一定系正數或零

10樓:匿名使用者

沒什麼區別或者說根本就沒有開平方根的說法

根號,平方根,算數平方根.有什麼區別

11樓:是你找到了我

一、性質不同

1、根號:是一個數學符號,是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。

2、平方根:又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕。

3、算數平方根:屬於非負數的平方根。

二、數學意義不同

1、根號:若aⁿ=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。

2、平方根:一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數沒有平方根。

3、算數平方根:正數的平方根有兩個,它們為相反數,其中非負的平方根,就是這個數的算術平方根。

12樓:子車靜柏溫昶

平方**零外一般有兩個,這兩個互為相反數。而算術平方根只要正的不要負的。比如:9的平方根為正負3,而9的算求平方根為3。

平方根,是指自乘結果等於的實數,表示為±(√x),讀作正負根號下x或x的平方根。其中的非負的平方根稱為算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。

可由下式唯一定義:在分數指數中,我們有:依定義,可知開平方運算對乘法滿足分配律,即:

注意若n是非負實數且時,因為必定是正數,但有正負兩個解。

應等於±;即(見絕對值)。

算術平方根,若一個正數x的平方等於a,即x^2=a,則這個正數x為a的算術平方根。a的算術平方根記作√ ̄a,讀作「根號a」,a叫做被開方數(radicand)。規定:

0的算術平方根為0。

13樓:匿名使用者

根號是開方運算的符號,可以是2次,3次乃至於n次。平方根是指如果一個數的平方等於a那麼這個數叫做a的平方根,比如+2和-2的平方都是4,它們就是4的平方根,因為是平方運算的結果所以負數沒有平方根。算術平方根是指兩個平方根中的正數根,0的算術平方根是0.

14樓:匿名使用者

平方**了0以外,有兩個結果,並且一個是正數,一個是負數,它們兩個互為相反數。x的平方等於a,那麼x是a的平方根。比如:9的平方根等於±3

算術平方根只有一個結果,並且是正數。x的平方等於a,那麼根號x是a的算術平方根。比如:9的算數平方根等於3

請問數學: 平方運算和開方運算是互逆運算。那麼平方和平方根,它們有聯絡嗎它?是不是這樣

15樓:匿名使用者

舉例:來[平方

與平方根的運算是互逆自的]

4的平方:4^2=4×4=16

4的平方根=±√4=±2

1、平方根和算術平方根的區別:

(1).定義不同:

如果x2 =a,那麼x叫做a的平方根。

一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;0有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根.

如果x2 =a,並且x≥0,那麼x叫做a的算術平方根.

一個正數的算術平方根只有一個,非負數的算術平方根一定是非負數。

(2)表示方法不同:

正數a的平方根,表示為±√a.正數a的算術平方根為√a.

(3)平方根等於本身的數0,算術平方根等於本身的數是0或1.2.

2、平方根和算術平方根的聯絡:

(1)二者有著包含關係:

平方根中包含算術平方根,算術平方根是平方根中的非負的那一個.

(2)存在條件相同.非負數才有平方根和算術平方根.

(3)零的平方根和零的算術平方根都是零.

16樓:匿名使用者

在開平方的引入時,都是根據平方求平方根,如: ∵3^2=9,(-3)^2=9,——或寫成(±3)^2=9 ∴9的平方根有兩個,且它們互為相反數,記做±√9=±3。

負數如何開方,負數可以開平方嗎?

負數沒有平方根。只有正數和0有平方根,正數的平方根互為相反數,0的平方根是0,算數平方根也只有正數和0有,那麼一個數的算術平方根就是那個數平方根中的正數。負數在實數系內沒有平方根,只有在複數系內,負數有一對平方根。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如 1的平方根為 i,9的平方根為 3i,其中i為虛數...

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