1樓：函美媛戈釵
i是一個符號
，他的由來是因為我們知道-1在實數域沒有平方根，所以我們擴張數域到複數，定義-1的平方根為i，即i^2=-1
2樓：公西翠花鬱夏
i平方等於-1
i的立方等於-i
所以原式相當於1+（-1）+（-i）吧
等於-i
為什麼虛數單位i的平方等於-1
3樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
4樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
5樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
6樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
7樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
8樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
虛數i的平方為什麼等於負1
9樓：萊愛景閉霜
數學中在實數範圍內無法解得答案，如x²=
-1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x=i或x=-i
i叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而x=i，從而就可知道
i的平方是
-1了。
10樓：匿名使用者
因為i=根號下-1
兩邊同時平方
得i的平方=-1
11樓：嚼跡
這個是規定的，證明的話就很複雜了，數學家懂。你就記住這個公示就行了，以後用到虛數的地方也少之又少，能用也就這一個公式。
i的平方為什麼等於－1而不是等於－
12樓：龐睿思可璠
i是虛數單位，i的平方等於－1是規定的，沒有為什麼的。
13樓：曹琛僧綺麗
是這樣的啊，這隻要記到就行啊，就比如你為什麼叫這個名字
虛數中i的平方為什麼等於－1而不是等於－2或別的
14樓：匿名使用者
這是數學中規定的
沒有原因
15樓：戒十三
i是一個虛數單位大小。單位長度是空間度量的基
礎，使用非常方便。比如5是多大，5是5個實單位長度1的5倍，而如果用2作為單位長度，也可以但是使用不便。再往後的學習中，由數軸上的單位長度，可以有助於確定點位置，平面上的單位長度，可以確定點的位置，所以很方便。
同理，在複平面上用i表示復單位，那麼純複數都為i的某個倍數，使用方便。你要使用 根號（-2）作為單位，也可度量複數大小，但不方便。
我是這麼覺得的，嘿嘿。
16樓：匿名使用者
這是規定的，是過去某個人想出來的，作為標準的。
好比，釐米為什麼叫釐米，而不叫拉米。
i為虛數，i的平方等於-1。1+i平方+i立方為什麼等於-1而不等於1
17樓：夾河
i平方等於-1 i的立方等於-i 所以原式相當於1+（-1）+（-i）吧 等於-i
18樓：一學二問
(1+i)^2+i^3=(1^2+2i+i^2)+(i^2)*i=(1+2i-1)+(-1)i=2i-i=i
答案應該是i,不可能是-i。要相信數學是嚴密的！
(-i)平方等於-1還是1 為什麼？
19樓：匿名使用者
i是規定的-1的平方根，用於解決複數開平方的問題，被稱為「虛數」。那麼（-i）²=（-i）×（-i）=i²=-1
所以是-1。
20樓：匿名使用者
(-i)平方等於-1
我們規定：i=根號-1
所以i²=【-i】²=-1
21樓：良駒絕影
i²=－1
(－i)²=i²=－1
22樓：匿名使用者
1，因為平方了，負負得正 ，正正還是正的
複數i的平方為什麼等於-1
23樓：俞楚臺亥
複數是copy隨著科學發展，為了解決負數不能開偶次方根而存在的一種「數」的形式。
我們規定一個數，它叫i，並且規定：
（1）i的平方為-1
（2）i可以與任何實數進行運算，而且以前所學過的運算定律也一樣適用這只是一種規定，這是為了解決負數開方問題而規定的數。那麼它就應該有一般性和單位性，任何負數都可以寫成-1與這個數絕對值之積的形式，而我們知道正數是可以開偶次方的，因此只要解決-1開平方就可以了，由此規定i的平方=-1.
參考資料
為什麼虛數單位i的平方等於1？ i不是-1的開方嗎，那i的平方為什麼就不是-1呢？
24樓：火星
規定i的平方等於-1，所以-1開方是i，（-i）²=i²=-1
25樓：07麥芒
i 的平方為-1.記住吧
26樓：匿名使用者
你在哪兒看見虛數單位i的平方等於1？i的平方就是-1。
27樓：匿名使用者
i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1...
複數1i平方等於多少,複數1i的平方i的平方等於多少
1 i 2 1 2i i 2 1 2i 1 2i 1 i 2 1 2i i2 2i 複數 1 i 的平方 i的平方等於多少 1 i 2 i 2 1 i 2 2i 複數 1 i 平方等於多少?1 i 2 1 i 2 2i 1 1 2i 2i主要是i的平方 1 知道這個就很容易了 複數i i 1 等於多...
虛數的平方是，為什麼虛數的平方開平方等於虛數本身？
虛數du 的平方是虛數或負實數。虛數 分為純虛zhi數和非純虛數，純虛數ai的平方 a的平方的dao負數，其中a是實數且不專等於0。非純虛數a bi，a b是實數且不等於0。數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a b i的實部a可對應平面上的...
數列求和i的平方相加14916n的
1 2 3 n n n 1 2n 1 6證明如下 排列組合法 由於因此我們有 等於由於 於是我們有 擴充套件資料1 一般的數列求和問題應從通項公式入手，若無通項公式，應先求通項公式，然後根據通項公式的特點選擇合適的方法求和。2 解決非等差 等比數列的求和問題主要有兩種方法，一為將非等差 等比數列問題...