1樓：
(m²-m-2)x²+(5m-1)x+6≥0(m+1)(m-2)x²+(5m-1)x+2×3≥0[(m+1)x+2][(m-2)x+3]≥0當2/(m+1)=3/(m-2)時，m=-5故分m≤-5,-5具體結果相信你自己能解出來，如有疑問，可繼續追問
2樓：匿名使用者
^解題思路為f(x)=（m^2-m-2)x^2+(5m-1)x+6>0
f(x)為拋物線開口向上無解即m^2-m-2>0,(5m-1)^2- 4*6*(m^2-m-2)>0
2)m^2-m-2=0,5m-1=0
就按著這個思路解就行了
解含引數a的一元二次不等式：（a-2）x2+（2a-1）x+6＞0
3樓：瑪麗
∵a≠2，當△copy=（
2a-1）bai
2-24（dua-2）=（2a-7）2≥0．不等式（a-2）x2+（2a-1）x+6＞zhi0化為[（a-2）x+3]（x+2）＞dao0．
即(a?2)(x?3
2?a)(x+2)＞0．（*）
當a＞72時，
32?a
＞?2，a-2＞0，上述（*）不等式的解集為；
當a＝7
2時，上述（*）不等式化為（x+2）2＞0，因此不等式的解集為；
當2＜a＜7
2時，3
2?a＜?2，a-2＞0，上述（*）不等式的解集為；
當a＜2時，3
2?a＞?2，a-2＜0，上述（*）不等式化為(x?32?a)(x+2)＜0，解得?2＜x＜3
2?a，因此不等式的解集為．
綜上可知：①當a-2=0時，不等式的解集為；
②當a≠2時，△≥0．
當a＞7
2時，不等式的解集為；
當a＝7
2時，不等式的解集為；
當2＜a＜7
2時，不等式的解集為；
當a＜2時，不等式的解集為．
為什麼（m+1）（m-5）＞0的解為m＜-1或m＞5 為什麼不是m＞-1或m＜5？求解
4樓：匿名使用者
解：方程有實根，判別式△
≥0 [-2(m+1)]2-4(m2+5)≥0 解得m≥2 1. 由韋達定理得：x?
+x?=2(m+1)，x?x?
=m2+5 (x?-1)(x?-1)=28 x?
x?-(x?+x?
)+1=28 m2+5-2(m+1)+1=28 m2-2m-24=0 (m+4)(m-6)=0 m=-4(捨去內)或m=6 m的值為6 2. 若7為底邊容長，則x?、x?
為腰長，x?=x? m=2，方程變為x2-6x+9=0 (x-3)2=0 x?
=x?=3 3+3=6<7，構不成三角形，因此7為腰長不妨令x?=7 7+x?
=2(m+1)，x?=2m-5 7x?=m2+5，x?
=(m2+5)/7 2m-5=(m2+5)/7 m2-14m+40=0 (m-4)(m-10)=0 m=4或m=10 m=4時，方程變為x2-10x+21=0 (x-3)(x-7)=0 x=3或x=7 m=10時，方程變為x2-22x+105=0 (m-7)(m-15)=0 m=7或m=15 7+7<15，構不成三角形，捨去綜上，得三角形三邊長為：7，7，3 三角形周長=7+7+3=17
5樓：288周浩
兩個數字相乘》0，有兩個條件，
兩個數都為負數，或者兩個數都為大於零的正數。
所以就像你說的，m如果大於-1，舉例m=1那最後乘出來的數字還不是小於0?
6樓：匿名使用者
你好！復
其實你想，m＞-1和m＜5，兩制個不是或bai的關係，而是du存在一定zhi
交集，其實就是-1＜daom＜5。這不是題目的解，最簡單的，假設m＝0，就不能讓上面不等式成立。
一元二次不等式，假設有一個大的根和一個小的根，要求＞0的，答案就是＞那個大的根或者＜那個小的根；要求＜0的，答案就是小的根＜答案＜大的根。
7樓：中信環金馮老哥
因為是大於號不是小於號，小於號就是你這個解，但是你也寫錯了是-1 已知一元二次不等式（m-2）x²+2（m-2）x+4>0的解集為r，求m的取值範圍。 8樓：邱偉平 由題意知拋物線 y=（m-2）x²+2（m-2）x+4>0的開口向上且與x軸無公共點，所以m-2>0且等式4(m-2)²-4 （m-2）×4 <0, 解得m的取值範圍是區間(2，4)。 9樓：玉杵搗藥 解：(m-2)x²+2(m-2)x+4＞0(m-2)(x²+2x)+4＞0 (m-2)(x²+2x+1-1)+4＞0 (m-2)[(x+1)²-1]+4＞0 (m-2)(x+1)²-(m-1)+4＞0(m-2)(x+1)²-m+5＞0 (x+1)²＞(m-5)/(m-2) 因為：不等式的解與m無關， 所以，有：(m-5)/(m-2)＜ 0即：x-5＜0、m-2＞0、m-2≠版0解得：2＜m＜5， 即：m∈(2，5)。權 關於x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區間[0,2]上有解,求實數m的取值範圍 . 10樓：手機使用者 有兩不同解的情況bai： 令：f(x) = x²+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在區間du[0,2]上有一解（非重zhi根）--->f(0)•f(2)≤ dao0，即：1•(2m+3)≤0 --->m≤-3/2（2）f(x)=0在區間[0,2]上有二解（含重根）--->(i) δ=(m-1)²-4≥0-------------->m≥3或m≤-1 (ii)對稱軸x=(1-m)/2在[0,2]上--->-3≤m≤1(iii)f(0)≥0且f(2)≥0---------->m≥-3/2 求交集--->-3/2≤m≤-1 綜合(1)(2)--->m≤-1， 所以m的取值範圍為｛m|m≤-1｝ 滿意請採納。 11樓：匿名使用者 解：∵在區間[0,2]上有解 ∴f(0)×f(2)<0 ∴4+2(m-1)+1<0 ∴m<-3/2 已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩 12樓：嗚啦啦嗚吶吶 （1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0， 解得m≥-1， ∴實數m的取值範圍是m≥-1； （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1， （x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0， ∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0， 解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1． 13樓：我是一個麻瓜啊 m≥-1。m=1。 （1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。 （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。 [-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。 擴充套件資料： 在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中： ①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0； ②當方程有兩個相等的實數根時，△=0； ③當方程沒有實數根時，△<0。 一元二次方程成立必須同時滿足三個條件： ①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。 ②只含有一個未知數； ③未知數項的最高次數是2。 設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有： 若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 14樓：匿名使用者 解：設y=m·x平方-x+m-1 ∵依據題意：y＞0恆成立 ∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則： m＞0判別式△＜0 即：m＞0 △=1-4m（m-1）＜0 由：1-4m（m-1）＜0得： 1 - 4·m平方 +4m＜0 ∴4·m平方 -4m -1＞0 解這個關於m的不等式得： m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0 ∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠ 15樓：1予一朵小紅花 您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝 若關於x的一元二次方程(m+2)x的平方+x-m的平方-5m-6=0有一個根是0,則m=___，另一個根是___ 16樓：匿名使用者 你好，解答如下： 把x = 0代入方程得，-m² - 5m - 6 = 0所以m = -2 或者-3（二次項係數不能為0，所以捨去m= -2）m= -3代入得，5x² + x = 0 所以另一個根為 -1/5 17樓：丹斯迪 ^（m+2)x^2+x-m^2-5m-6=0 將一個根x=0代入二次方程 ，得 -m^2-5m-6=0 解：m^2+5m+6=0 即 （m+2)(m+3)=0 得m=-2(捨去) m=-3 將m=-3代入原方程 得 -x^2+x=0 解得：x=0 x=1 所以m=-3 另一個根是1 已知關於x的一元二次方程（m-1)x的平方+x+1=0有實數根，則m的取值範圍 18樓：匿名使用者 關於x的一元二次方程（m-1)x的平方+x+1=0有實數根判別式大於等於0 1-4（m-1)≥0 4（m-1)≤1 4m≤5 m≤5/4 另外m-1≠0 m≠1 m的取值範圍m≤5/4且m≠1 19樓：匿名使用者 由題意得1的平方－4（m－1）×1≥0解得m≤1.25又因為方程是一元二次方程，所以m－1≠0，即m≠1，所以本題的m的取值範圍是m≤1.25且m≠1 20樓：咱知道吶 △＝b的平方-4ac = 1-4*（m-1）1 = 1-4m+4 > 或 =（大於或等於） 0m《或= （小於或等於）4/5（ 四分之五） 如果是小於等於四版分之五 就不用寫 權 不等於1了 因為小於等於 4/5 就不可能等於1 了嘛 ~~如果我沒算錯的話 應該是了 可以先算出 △ >0 的情況 還有m-1 不能等於 0 的喲~~ 因為f m x 2 1 m 2x 1 是一次函式，也可以說，要麼它單調遞增，要麼單調遞減，要麼是一條與x軸平行的直線 無論x 2 1 0，還是x 2 1 0 f m 取到最大 小 值的位置，都在區間的端點位置因此只要，兩端點的取值小於0，就可保證f m 在 2，2 小於0是充要的關係。就不必討論x ... 1 把 x和x分別代入f x 求得f x f x 2x 2 則原不等式變為2x 2 2 x 化簡得x 2 x 從函式圖象上，可以直接解出，該不等式的解集為c 1,1 2 過程有點亂，算出來的結果是a 5，不敢確定是不是正確答案 1 x 2 x 0,或x 2 x 0.集合c為 1,1 2 f a x ... 解 由題2x 3 1 則x 1 1式mx 1 當m 0時 x 1 m 要使1式成立，必須1 m 1 m 1 結合條件得m 0 2式 當m 0時 mx 1對所有x都滿足 即 m 0 3式當m 0時 mx 1 x 1 m 要使1式成立，必須1 m 1 m 1 結合條件得 1 m 0 4式 綜合2 3 4...若不等式2x 1 m（x2 1）對滿足m 2的所有m都成立，求x的取值範圍且慢
已知二次函式f x x 2 x,若不等式f x f x x的解集為c
如果不等式組2x 3 1 mx1,有解,則m的取值範圍