1樓：鹽城小波
在我國古代算書《孫子算經》中有這樣一個問題：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」意思就是，「一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這個條件的最小數？」
類似於這個問題的題目，我們稱之為剩餘問題。
在《孫子算經》中給出了它的一種解法：三三數之，取數七十，與餘數二相乘；五五數之，取數二十一，與餘數三相乘；七七數之，取數十五，與餘數二相乘。將諸乘積相加，然後減去一百零五的倍數。
列式計算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大於105的2倍210，則所求最小的數就是233-105×2=23。
這道題目同樣解得
70*2+21*3+15*5=278 278-105*2=68
也就是說最小的數字是68
2樓：火舞蝶衣
105k+68,k是一個整數
3樓：脫苓閩鶴
2×70+3×21+5×15=278357的最小公倍數是105所以最小是278-105×2=68
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少?
4樓：匿名使用者
由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數
3,5的公倍數有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,這些都是15的倍數
則這個自然數可能是:15的倍數-1(設為15x-1)
而這個自然數加2是7的倍數,即(15x+1)是7的倍數
15x+1=14x+x+1 所以x最小為6
這個數最小為:15x-1=15*6-1=89
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
5樓：繁人凡人
這個數是23.
利用除以5餘3的規律，說明個位上是3或8；
除以3餘2，除以7也餘2，說明除以21餘2。
最小為21+2=23。
6樓：匿名使用者
這個數除以
3和除以7都是餘2，那麼這個數可表示為： 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n為自然數)
用21n+2除以5，得
(21n+2)÷5
= (20n+n+2)÷5
= 4n + (n+2)÷5
上式餘3，即 n+2=3 , n=1
這個數是 21n+2 = 21×1+2 = 23
7樓：支離破碎回憶
23，因為它說了除以3餘2和除以7餘2餘數相同說明這個數是3和7的倍數加上它們相同的餘數，而且還要符合除以5餘3的條件，這個數只有23符合所有條件。算式：3*7+2
8樓：鈄鬆區學海
告訴你一個解題歌謠：
三人同行七十稀，五樹梅花二十一，七子團圓整半月，減百零五便得知。
三人同行七十稀，把除以3所得的餘數乘以70；
五樹梅花二十一，把除以5所得的餘數乘以21；
七子團圓整半月，把除以7所得的餘數乘以15；
減百零五便得知，把上述三個積加起來，減去105的倍數，所得的差即為所求。
9樓：賽禹泰雯華
除以7餘27k+
2除以5餘37k+
2=5k+
3+(2k-
1)2k
-1被5整除，
k最小=3，7k+2最小=7*3+2=23數除以3餘1
35k+23=
(36k+21
+1)-(k
-1)k-
1被3整除，k最小
=1，35k
+23最小
=35*1+23
=58這個數最小是58
如果一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1，這個數最小是多少？求大神解答
10樓：我不是他舅
由中國剩餘定理
2×70+3×21+1×15=218
218-3×5×7×2=8
所以這個數最小是8
11樓：
除以7餘1的數可以寫成7n+1。
7n+1這樣的數除以5餘3，由於1除以5餘1，所以要求7n除以5餘2。
7n除以5餘2，7除以5餘2，要求n除以5餘1（乘數之餘等於餘數之乘），則n最小取1。
所以滿足「除以7餘1，除以5餘3」的最小的數是7×1+1=8，
所有滿足「除以7餘1，除以5餘3」的數都可以寫成8+35×m。
要求8+35×m除以3餘2，由於8除以3餘2，所以要求35×m除以3餘0。（加數之餘等於餘數之加），則m最小取0。
所以滿足「除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1」的最小的數是8+35×0=8
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
12樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
13樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
14樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
15樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
數除以3餘2除以5餘4除以7餘6除以9餘
設n為非bai負整數,相當於除以du3 zhi5 7 9都少1,3 5 7 9最小dao公倍數是315,315 1 314,所以這回 個數可以設為答 315n 314 315n 314 除以11整除,所以 7n 6 被11整除,n最小為7,315n 314 2519,315和11的最小公倍數是346...
數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，這個自然數最小是多少
除以3餘2的自然數有 5,8,11,14,17,20 除以5餘3的自然數有 8,13,18.除以7餘1的自然數有 8,15,22.所以這個自然數最小是8.一 這個數減去1之後各個位上的數字之和能被3整除二 這個數的個位數為2或者7 三 從第二個條件可以知道，7與某個個位數是2或7的數相乘後再加3即為...
數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是23。分析過程如下 數除以3餘2，設為3n 2 除以5餘3，那麼就是5n 3 除以7餘2，就是7n 2 那麼綜合 可得這個數必須滿足 21n 2。在綜合 結尾必須是3或者8。所以這個數最小就是23。然後3 5 7 105。105n 23都滿足這個...