1樓：匿名使用者
一個三位數除以
copy9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數是什麼？
7*100+2*36+3*45=907
我來說明一下:
7------第一個餘數
100----5和4的公倍數且除以9餘1.
2------第二個餘數
36-----9 和4的公倍數且除以5餘1.
3-----第三個餘數
45----9和5的公倍數且除以4餘1.
"剩餘定理"可以到網上找一下.
2樓：
剩餘定理步驟
若除以自a餘a，除以b餘b，除以c餘c，怎樣求最小的滿足條件數找出ab公倍數中除以c餘1的最小的一個，乘以cac公倍數中除以b餘1的最小的一個，乘以bbc公倍數中除以c餘1的最小的一個，乘以a三個乘積相加減去abc最小公倍數的整數倍
3樓：匿名使用者
搜尋「中國剩餘定理」。
一個相對好懂的辦法：設這個三位數是x，顯然這個3位數可回以答寫成
x=9k+7=5m+2=4n+3
可以解出來
9k = 5m-5 （這說明k能被5整除）9k = 4n-4 （這說明k能被4整除）因此k能被20整除，設k=20p
因此x = 180p+7（這個數顯然被5除餘2，被4除餘3）因為x是個3位數，故p可以是1,2,3,4,5；相對應的x是187,367,547,727,907；
故有5個解。
不過……話說其實這個解法和剩餘定理的本質基本上是一樣的。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共有幾個？
4樓：手機使用者
設這個三bai位數是x，顯然這個3位數可以du寫成 x=9a+7=5b+2=4c+3 可以解出來zhi: 9a = 5b-5 （這dao說明a能被
版5整除） 9a = 4c-4 （這說明a能被4整除） 因此a能被20(4*5)整除，設權a=20n 因此x = 180n+7（這個數顯然被5除餘2，被4除餘3） 因為x是個3位數，故n可以是1,2,3,4,5；相對應的x是187,367,547,727,907； 故有5個解。 補充： 不過，我覺得還是先算出5、9、4的最小公倍數180，然後再去找180以上的符合「除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3」這個條件的最小數——187.
得出180n+7這個公式，在套進去算。
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這個三位數共有幾個
5樓：匿名使用者
方法bai一：用剩餘定理做：du
7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公zhi倍數是：180
907/180=5。dao。。7
所以這樣的三位數是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907
共有專：五個
方法二：枚屬舉法：
類似題型若無特殊的條件，一般都通過列舉法找出符合條件的最小值，然後在此基礎上加上各除數的最小公倍數，則可以得出相應的答案。
具體到此題，我們可以利用一些特殊條件縮小範圍，減少列舉次數。
①因為除以4餘3，因此該數為奇數；
②因為除以5餘2，因此該數個位數為2或7，根據①，可知該數個位數應為7；
③因為除以9餘7，結合②，該數最少應為97；結合①，經過嘗試，得到符合條件的最小數值為187
④3個除數9、5、4的最小公倍數180，因此符合條件的三位數有187、367、547、727、907共5個。
三位數除以9餘7除以5餘2除以4餘3這樣的
設這個三bai位數是x,顯然這個3位數可以du寫成 x 9a 7 5b 2 4c 3 可以解出來zhi 9a 5b 5 這dao說明a能被 版5整除 9a 4c 4 這說明a能被4整除 因此a能被20 4 5 整除,設權a 20n 因此x 180n 7 這個數顯然被5除餘2,被4除餘3 因為x是個3...
三位數除以9餘7除以5餘2除以4餘3這樣的
通過分析，此數的個位數是7，而7 5 1 2,7 4 1 3，所以此數便是9 5 4的公倍數 7 而9 5 4的最小公倍數是180，所以這樣的三位數有 180 7 187 180 2 7 367 180 3 7 547 180 4 7 727 180 5 7 907 共5個！經觀察會發現最能縮小範圍...
數除以3餘2除以5餘4除以7餘6除以9餘
設n為非bai負整數,相當於除以du3 zhi5 7 9都少1,3 5 7 9最小dao公倍數是315,315 1 314,所以這回 個數可以設為答 315n 314 315n 314 除以11整除,所以 7n 6 被11整除,n最小為7,315n 314 2519,315和11的最小公倍數是346...