求出123,888內恰好有兩個數字相同的數的個數

2021-03-11 04:29:30 字數 1142 閱讀 3809

1樓:匿名使用者

上面的不對。共200個。

123到888共888-123+1=766個數字。

其中,三個數字都相同的回有:答

222、333、……888,共8-2+1=7個。

三個數字都不同的:

從200到899,百位8-2+1=7種可能,十位9種,個位8種,共5*9*8=504個

則從123到888,要:

加上120到199中【十位2到98種、個位除去百十位數剩8種】共8×8個,減去120到123中的2個,減去889到899中的7個

即從123到888三個數字都不同的有504 + 8×8 - 2 - 7=559個

綜上,123,888內恰好有兩個數字相同的數的個數 = 766 - 7 - 559 = 200個

2樓:光頭幫幫忙

兩個數字相同,對於三位數來說只有三種情況,即aab,aba,baa123-199

aab沒有;aba:從專131開始到191共屬7個;baa:從133到199 共7個; 共14個

200-799

每100情況相同,取200-299為例;

aab:220-229共9個(去掉222,三個數字相同);aba:202-292共9個(去掉222,三個數字相同);baa:200-299共9個(去掉222,三個數字相同);

即200-299共27個,即200-800共27*6=162個800-888

aab:880-887 8個; aba:808-878 8個;baa:800-877 8個;共24個

14+162+24=200

3樓:

分兩類bai:(1)和百位數字相同:百du位從zhi1到8中任取一個有dao7種方法,對其中任一取內法中,把該數安排容

在十位或各位有2種方法,再從除該數以外的9個數中選1個安排在第三個位置上有9種方法,但這些數中有十四個數110~119,101,121,889和898不合要求,共有7*2*9-14=112種。

(2)十位和個位數字相同:若十位和個位數字是0,百位有8種取法,若十位和個位數字是9,百位從1~7有7種取法,若十位和個位數字在1~8中取一個有8種方法,此時百位有7種取法,共有:8+7+8*7=71種方法。

綜合(1)(2)共有112+71=183個符合要求的數。

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