1樓：匿名使用者
1、向量的叉乘是向量積；
2、向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直；
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。
2樓：匿名使用者
不等於 兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運演算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此 ，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
向量叉乘公式是什麼啊
3樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
4樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
5樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
6樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
7樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
向量叉乘運算
8樓：祕素枝御雨
不等於兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0°≤θ
≤180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運演算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
向量叉積運演算法則
9樓：匿名使用者
|向叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
兩個相同向量的叉乘等於什麼
10樓：
公式有在那啊，相同向量的叉乘，那肯定等於0啊，不要說相同，方向相同或相反的向量叉乘都等於0，
11樓：匿名使用者
0是向量，0向量。
兩個向量叉乘的結果也是一個向量，方向可由右手定則判斷，而0向量方向是任意的。
12樓：匿名使用者
標量和向量之間沒有叉乘或點乘，只是普通的乘法。
向量叉乘
13樓：匿名使用者
a（向量）×b （向量）與b（向量）×a（向量）的方向不一樣，相反。
向量叉乘是講究順序的，左右交換位置，結果相差一個負號；
點乘則不講究順序，左右交換位置，結果不變。。
14樓：芒果
不一樣，右手定則，方向相反剛好。
怎樣判斷兩個向量叉乘後得的第三個向量的方向
15樓：匿名使用者
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
16樓：少陰司天
右手展平，四指併攏，拇指與四指呈90度夾角。
讓第一個向量的箭頭刺向右掌心，並使四指指根到指尖方向與第二個向量指向相同，拇指指根到指尖的方向就是第三個向量的方向。
17樓：匿名使用者
建系做二維就可剩下就是向量知識了
三個向量的叉乘公式是什麼樣的?
18樓：墨汁諾
a叉乘b再叉乘c等於=a點乘c再點乘b減去b點乘c在點乘a.空間解析幾何中的公式，用座標表示式可以證明。
a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出一個和梯度相關的一個情形；這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
19樓：笪淑敏習媚
叉乘一個向量就是這個運算元跟向量結合時要按向量的叉乘法則結合,而點乘就像是求內積那樣做.
舉個例子：向量f=pi+qj+rk,其中pqr是數值函式,ijk是單位方向向量.則倒三角運算元叉乘=下面的行列式：ij
kd/dx
d/dy
d/dzpq
r上面行列式中的求導應該是偏微分,這裡不會打.
而倒三解運算元點乘f等於
dp/dx+dq/dx+dr/dz
20樓：匿名使用者
a叉b叉c得到的向量是a和b的線性相合，在ab的平面裡。
21樓：匿名使用者
(axb)xc=(c●a)b-c●(axb)
22樓：匿名使用者
不一定沒意義，如果這三個向量在同一個平面，那他們互相叉乘就有意義，得到得最後這個向量是和這三向量所在的面垂直的向量。
一般叉乘之對兩個向量而言的，方向是垂直於這兩個向量所在的面的向量，三個向量的話不一定存在。
23樓：匿名使用者
沒有意義 只有兩個向量叉乘 我學高等數學
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算？ 20
24樓：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，計算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
25樓：輕靈觸動
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出一個和梯度相關的一個情形；這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運演算法則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
向量叉乘問題向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
以下 表示點乘,x 表示叉乘.解法1 因為 a 1,5 b 2,3 所以 a.b 17,a 根號26,b 根號13.又因為 所以 cos a.b a b 17 根號26 根號13 17 26 根號2 又因為 屬於 0,pi 所以 sin 根號 1 cos 2 7 26 根號2 解法2 在空間直角座標...
向量叉乘與點乘，運演算法則是什麼求向量點乘，叉乘，點乘叉乘混合，的運演算法則？
分清點乘和叉乘 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b s...
求向量點乘與差乘的微分公式三個向量的叉乘公式是什麼樣的
第零章 向量分析與緒論 教學目的 通過本章教學，使學生了解向量場與標量場的含義，掌握向量場與標量場的散度 旋度 梯度等三種運算方法。重點難點 向量場的散度 旋度運算及標量場梯度的運算。0.1 向量分析 1 向量代數 1 三向量混合積運算 向量點乘 向量差乘 向量混合積 2 三向量的矢積運算 2 散度...