1樓:全智玄冬
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量.實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況.
兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量 高等數學
2樓:保竹青闕裳
圖中表示的直線是兩個平面的交線,所以分別得到兩個平面的法向後,二者叉乘即為交線的方向向量,結果為(0,-1,-2)。注意,是直線的方向向量,而不是你說的法向量。
3樓:洪蘭英寧雪
兩直線確定一個平面,根據叉乘的定義,平面內兩向量的叉乘得到的向量向量垂直這個平面,這一向量就是該平面的法向量。實際上平面的法向量與叉乘所得到的向量平行,這只是一特殊情況。
4樓:那拉**貴丁
參考c=a×b的定義,
易知,假如a與b不共線,
則c垂直於a與b所在的平面,
那麼,c難道不是a與b所在的平面的法向量嗎?
5樓:和素蘭祝巳
可以參考物理概念。
力矩=力臂*(叉乘)力。
力矩與等號後面兩個向量均垂直。所以兩向量叉乘後得到的向量,垂直於該兩向量。
即兩向量叉乘得到它們的法向量。
畢竟,叉乘這個概念就是從物理中引入的,希望我的回答能起到參考作用。
6樓:納喇景明辜嫻
簡單點說就是叉積表示平行四邊形面積,而平四有方向,方向就是法向量。透徹點就是為了滿足向量交換律的使用,這個學了線代估計你能理解。
高數。如圖所示,法向量是任意兩個點組成的向量叉乘嗎?
7樓:匿名使用者
直線與平面垂直的定義:如果一條直線垂直於平面內的所有直線,那麼這條直線就垂直於這個平面。
直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線垂直於平面內的兩條相交直線,那麼這條直線垂直於這個平面。
平面的法向量就是平面的垂線。平面內兩個向量的向量積(叉乘)大小等於兩個向量所圍成的平行四邊形的面積,方向垂直兩向量所在的平面(右手法則)。
為什麼兩平面互相平行,他們的法向量的向量積不等於零?
8樓:高數線代程式設計狂
兩個向量垂直,向量積等於0,兩個平面平行,則他們的法向量也平行,不是垂直。當然向量積不是0
叉乘如何求平面法向量?比如a,b這兩個向量,是我叉乘求錯了嗎。 50
9樓:匿名使用者
高中的話,差乘一般不常用,不過我可以教你
比如向量a(a,b,c) b(e,d,f),a差乘b等於((bf-cd),-(af-ce),(ad-be)),自己帶進去算,
a向量叉乘以a向量為什麼等於0向量?求解答
10樓:angela韓雪倩
向量叉乘用右手定則判斷新的向量的方向,a 叉乘a 可以在任意方向使用右手定則,而最後得到的向量又要和a 垂直,任意方向都垂直就是零向量了。
在平面直角座標系中,整個平面可以由長寬均為1的方格構成,這個方格的大小為1。這個方格就是平面直角座標系中的【元素】,大小為1。
在3維空間中,三個3維向量構成的的行列式的值,等同於三個3維向量的【混合積】。
由此,擴充套件到n維空間。在n維空間中,n個n維向量構成的行列式的值,表示n維向量所在的n維空間的【元素】 大小。同時,這n個n維向量也叫n維空間的【標度】。
11樓:匿名使用者
|a向量(叉乘)a向量|=a2×sin0=0
12樓:匿名使用者
∵a與a的夾角θ=0
∴sinθ=0
|axa|=|a||a|sinθ=0
∴|axa|=0
則 axa=0向量
13樓:匿名使用者
∵a與a的夾角為0°
∴a×a=|a|^2sin0=0
兩個法向量的向量積怎麼求?
14樓:匿名使用者
使用的是矩陣乘法:假設一個向量是,另一個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示:
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有:c=a×b
則c是垂直於a,b所在的平面,(即c平行於平面的法向量)所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
15樓:
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容:
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是一個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)具體集合意義是什麼,好像和法向量有關係,具體記不太清楚了~~
第一個選擇題中,答案是垂直。我能否可以用兩個直線的方向向量叉乘,然後把結果和平面法向量叉乘等於0判
16樓:匿名使用者
第一次叉乘得出直線方向向量,
這是對的,
不知道你是否求錯了,
我的結果是
(-28,14,-7)
為什麼所求直線的方向向量是兩個面的法向量相乘
17樓:西域牛仔王
a 叉乘 b 是一個向量,這個向量與 a、b 都垂直,
兩個平面的交線與它們各自的法向量也都垂直,因此交線的方向向量可取它們法向量的叉乘 。
為什麼一個向量分別與其他兩個向量垂直，等於這兩個向
對於2個向量a和b，定義一個向量c c a b c的方向垂直於a和b所在的平面，符合右手定則。這是向量積的定義。你的表述 一個向量分別與其他兩個向量垂直，等於這兩個向量乘積 有點問題，不是等於兩個向量的向量積，而是 模值等於兩個向量的向量積的模值，舉個例子 a 1,2,1 b 2,3,1 則 c a...
已知向量a向量b是不共線的兩個向量,向量AB x向量a 向量
設a x,y b x y 1 向量的加法 向量加法的運算律 交換律 a b b a 結合律 a b c a b c 2 向量的減法 如果a b是互為相反的向量,那麼a b,b a,a b 0.0的反向量為0 ab ac cb.即 共同起點,指向被減 a x,y b x y 則 a b x x y y...
問個問題行嗎，演算法向量時，法向量不是要和兩個相乘得0嗎，和法
你這bai個問題應該是在空間向量裡問du平面的法zhi向量吧？如果dao是求平面的法向 專量，那麼只需在平面裡任意屬 找兩個不共線的向量與法向量進行數量積運算得0即可。至於是否共線，你看圖或者看座標都可以，不需要能看到交點，延長後能相交就可以，簡單的說就是隻要不平行就可以了。不用，在平面上的任意向量...