向量點乘公式是怎麼得來的,平面向量的點乘怎麼算

2021-03-03 20:27:35 字數 3578 閱讀 8598

1樓:王鳳霞醫生

設向量度a=,向量b=向量a與b的點乘為x1*x2+y1*y2+z1*z2即對應分量的乘積之和

平面向量的點乘怎麼算

2樓:匿名使用者

向量乘法:

a*b=|a|*|b|*cos向量夾角

向量的座標相乘:

(x1,y1)*(x2,y2)=x1x2+y1y2

3樓:匿名使用者

(a,b)▪(c,d)=ac+bd.

向量點乘如何求導?

4樓:匿名使用者

有個求導的公式是這樣描述的:假設u(t),v(t)是可導的向量值函式,則有以下公式

具體公式的背景,請查閱高等數學,同濟6版,下冊,92頁。

公式我是用公式編輯器給你打的,往採納。

5樓:貳玉蘭愛琴

用外積的分步積分法,假設a,b都是自變數為x的向量∫(a叉

b撇)dx

=∫a叉db

=a叉b-∫(da叉b)

=a叉b-∫(a叉b)dx

移項,兩邊微分,完畢

唉,這麼難打的證明才這麼點分額。。。

也就我這麼好心,:)

6樓:匿名使用者

如果t是一個向量,就不對了

向量叉乘公式是什麼啊

7樓:人偶祭祀

叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b= -向量b×向量a

在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。

將向量用座標表示(三維向量),

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。

8樓:匿名使用者

||向量叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。

a×b=|a||b|sinw

向量和向量間的乘運算有兩種:點乘和叉乘。

點乘「·」計算得到的結果是一個標量;

a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標,不便打出。w為兩向量角度)。

叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。

a×b=|a||b|sinw

9樓:匿名使用者

叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸,物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。

10樓:沙灘男孩

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

11樓:匿名使用者

向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a,向量b>

向量中叉乘和點乘怎麼轉換的?我看到書裡上一步全是叉乘,到下一步就變點乘了,這之間的轉化公式是什麼? 50

12樓:不是苦瓜是什麼

向量和向量間的運算有兩種:點乘和叉乘。

點乘「·」計算得到的結果是一個標量;

a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標,不便打出。w為兩向量角度)。

叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。

a×b=|a||b|sinw

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如:點乘:點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘:叉乘的結果是一個向量

當向量a和b不平行的時候

其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin當a和b平行的時候,結果為0向量

13樓:匿名使用者

向量叉乘可以寫成一個矩陣乘以一個向量:

第一個是向量叉乘的定義,下面是轉換成矩陣乘以向量,可以看出來兩個結果是一樣的,所以只要把a向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉換成矩陣乘以向量,矩陣乘法沒有點乘叉乘一說。

14樓:狂亂的野狗

拉格朗日公式

這是一個著名的公式,而且非常有用:

a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)

15樓:愛惜

叉乘和點乘是兩個不同的概念。

a向量點乘b向量的公式是怎樣的?謝謝了,大神幫忙啊

16樓:達爾尼

結果是一個標量 |a|*|b|*cos

記得采納啊

17樓:仲孫素蘭夫秋

點乘,也就是內積,運算結果是一個數值,而不是向量,計算方法是對應座標相乘後相加

設a(a1,a2,a3),

b(b1,b2,b3)

那麼點乘後a.b

=a1*b1

+a2*b2

+a3*b3

向量的叉乘公式是什麼?

18樓:啦啦啦隊長

向量積,也被稱為叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。

「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則,則 (a, b, a×b)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則。

一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量。

19樓:人偶祭祀

叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b= -向量b×向量a

在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。

將向量用座標表示(三維向量),

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。

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