1樓:善良的迷魂
相等,代數的運演算法則在向量中同樣適用
2樓:詩晗若曦
呀,你描述不清楚,最好有圖,我給你看看,我是理科的
|向量a*向量b| 與向量a*向量b的差別
3樓:虢和悅終掣
·|把向量外積定義為:a×
b=|a|·|b|·sin
.分配律的幾何證明方法很繁瑣,大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。
下面給出代數方法。我們假定已經知道了:
1)外積的反對稱性:a×
b=-b
×a.這由外積的定義是顯然的。
2)內積(即數積、點積)的分配律:
a·(b+c)
=a·b
+a·c,(a+
b)·c
=a·c
+b·c.
這由內積的定義a·b
=|a|·|b|·cos
,用投影的方法不難得到證明。
3)混合積的性質:
定義(a×b)·c為向量a,
b,c的混合積,容易證明:
i)(a×b)·c的絕對值正是以a,
b,c為三條鄰稜的平行六面體的體積,其正負號由a,b,c的定向決定(右手係為正,左手係為負)。
從而就推出:
ii)(a×b)·c
=a·(b×c)
所以我們可以記a,
b,c的混合積為(a,b,c)
由i)還可以推出:
iii)
(a,b,c)=
(b,c,a)=
(c,a,
b)我們還有下面的一條顯然的結論:
iv)若一個向量a同時垂直於三個不共面矢a1,a2,a3,則a必為零向量。
4樓:程昆傑薊賢
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos
內積後得到標量
|a×b|
=|a||b|sin
外積後得到向量,方向由右手法則確定。
5樓:晴空二萬里
高一數學知識總結必修一
一、集合
一、集合有關概念
6樓:匿名使用者
這裡「||」不是向量的模,而是絕對值,前者是非負數,後者正負零均可。
前提「*」是點積即數量積,即「·」。
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