1樓：匿名使用者
叉積是(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
點積是a1b1c1+a2b2c2+a3b3c3
向量乘法原理
2樓：天下相思
原理：兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（豎起的大拇指指向是c的方向）
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
幾何意義：
叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
擴充套件資料
向量的混合積：
設有三個向量：a=(a1、a2、a3)， b=(b1、b2、b3)，c=(c1、c2、c3)，則稱(aⅹb)∙c為向量a,b,c的混合積，記作[abc]。根據行列式的運算性質，可得向量的混合積滿足輪換性，即(aⅹb)∙c=( bⅹc)∙a =( cⅹa)∙b。
向量混合積的幾何應用：
a、b、c共面⇔[abc]=0⇔存在不全零的數λ、μ、γ，使得λa +μb +γc=0。
3樓：匿名使用者
向量乘法包括:向量積,數量積
向量積也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
定義:兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。叉積可以被定義為：
在這裡θ表示和之間的角度（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。而n是一個與和均垂直的單位向量。
向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系 (i, j, k) 的左右手定則。若 (i, j, k) 滿足右手定則，則 (a, b, a × b) 也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
幾何意義:叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積。進一步就是說，三重積可以得到以 a，b，c 為邊的平行六面體的體積。
向量的數量積
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積,點積.記作a•b，θ是a與b的夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數量積為0。
a•b的幾何意義：數量積a•b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
向量的數量積的性質
(1)a·a=∣a|²≥0
(2)a·b=b·a
(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)
(4)a·(b+c)=a·b+a·c
(5)a·b=0⇔a⊥b
4樓：偷偷愛著你
向量乘法分向量積，數量積
1.向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這裡「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b平行，則a×b=0，a、b垂直，則a×b=|a|*|b|（此處與數量積不同，請注意）。
向量積即兩個不共線非零向量所在平面的一組法向量。
運演算法則：運用三階行列式
設a,b,c分別為沿x,y,z軸的單位向量
a=(x1,y1,z1)b=（x2,y2,z2）則a*b=
a b c
x1 y1 z1
x2 y2 z2
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=－b×a
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）
a×（b+c）=a×b+a×c.
（a+b）×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
如：a×（2b）=b×(2a)和c×(a+b)=a×c+b×c都是錯誤的！
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
2.數量積
定義：已知兩個非零向量a,b。作oa=a,ob=b，則角aob稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定義有：
cos〈a,b〉=a·b / |a|·|b|）；若a、b共線，則a·b=±∣a∣∣b∣。
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
先化簡，再求值 （a 2a a 1）a 2a 1 a 1 a，其中a是方程2x 2x 9 0的解
x a則2a 2a 9 0 2a 2a 9 a a 9 2 原式 a a 2a a 1 a 1 a 1 a 1 a a a 1 a 1 a 1 a 1 a a a 9 2 先化簡,再求值 a 1 a a 2 a 1 2a 2 a a 2a 1,其中a滿足a 2 a 1 0 a 2 a 1 0 a a...
先化簡,再求值a1a2a1a1aa,其中a
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公式 match a2,sheet1 a a,0 的意思 搜尋 抄a2的資料,並傳回該專案於該範圍中 sheet1的a列 的相對位置 第幾行 match語法 match lookup value,lookup array,match type lookup value 要搜尋的資料。lookup a...