1樓:匿名使用者
導數的單調性,在某一點等於零可以,但在某一區間不可等於零。
例如y=x^3,在負無窮大到正無窮大上是增函式,但在x=0點,y=x^3的導數值等於零。
2樓:匿名使用者
答案是哈哈、三三.兄弟一場給我分
用導數求函式單調性為什麼有的能取等於零有的不能取
3樓:闕寶霜姝
導數的單調性,在某一點等於零可以,但在某一區間不可等於零。
例如y=x^3,在負無窮大到正無窮大上是增函式,但在x=0點,y=x^3的導數值等於零。
4樓:匿名使用者
如果導數
為bai0的點,只有一
du些孤立的點(即不zhi存在導數為0的連續區間),dao且這內些導數為0的點兩邊的容導數符號相同,那麼這些導數為0的點兩邊的單調性相同,組成一個統一的單調性區間。
如果這些孤立的導數為0的點兩邊的導數符號不相同,那麼這個點就是極值點。
如果這個點兩邊的導數是左邊正右邊負,說明是極大值點。這個點就是單調增區間和單調減區間的分界點。
如果這個點兩邊的導數是左邊負右邊正,說明是極小值點。這個點就是單調減區間和單調增區間的分界點。
高二數學 對函式求導然後判斷其單調性,什麼時候能取0?
5樓:星空下的濤聲
連續函式求導,導函來數若在有限點處為自0,則不影響單bai調性。
某點處導數du
等於0,只是說明函式在zhi該dao點有不增不減的趨勢。單獨的點沒有增減變化可言,只能說有這樣的趨勢。等於0的點,要麼是離散分佈的有限個,要麼就有無限個(因為兩個相鄰的點之間必然還有無窮個點)。
所以,如果求導計算出等於零的點只有有限個(比如y=x^3在x=0處或者y=cosx在x=kπ處),就不影響其單調性。
用導數求函式單調性 比如增函式為什麼有時候大於0,有時候大於等於0
6樓:匿名使用者
增函式取等於零那減函式那部分就不能取了,增函式減函式有一個取就行了
用導數求函式的單調區間時,令f'(x)=0求出來的根為什麼有時候並不是遵循「大於符號取兩邊,小於符
7樓:善言而不辯
用導數法求函式的單調區間時,令f'(x)=0求出來的根為駐點。
因為在駐點處函式的單調性可能改變,(有時不變,如y=x3的駐點),所以第一步先求出駐點,然後判斷被駐點分割開的區間內的f'(x)的正負(難以判斷時可以代入區間內的特定值)從而定出函式在此區間的增減性質,用「分別使f'(x)>0、f'(x)<0」的方法來求f'(x)的正負區間,當然也可以,但解不等式的過程中,還是要求出方程的根,通過"穿針引線法"等方法來定出其單調區間,解題過程從實質上來看,區別不大。
可以通過求駐點處的二階導數的值來判斷增減性:
(1)若f"(x0)<0,則f(x)在x0取得極大值(左增右減)(2)若f"(x0)>0,則f(x)在x0取得極小值(左減右增)(3)若f"(x0)=0,則f(x)在x0處有可能不改變單調性,此時需要判斷更高階導數的值,如3階導數值≠0,不改變單調性;如3階導數值=0,f4(x0)<0,則f(x)在x0取得極大值(左增右減)、f4(x0)>0,則f(x)在x0取得極小值(左增右減),餘類推。
導數求單調性的步驟,用導數求函式的單調性,詳細步驟,
第一步 對函式進行求導 第二步 令導函式大於0,求出x的取值範圍即為函回數遞增區間 令導函式小 答於0,求出x的取值範圍即為函式遞減區間 函式單調性的幾何特徵 在單調區間上,增函式的圖象是上升的,減函式的圖象是下降的。當x1 x2時,都有f x1 當x1 x2時,都有f x1 f x2 如上圖右所示...
含參函式求單調性問題，用導數求含參函式單調性
關於討論的問題型二次問題比較多我是如下進行的 突破口一 問次 a 0,a 0 突破口二 問口，開口朝上，還是朝下a 0,a 0突破口三 問根，有根沒根，根的大小，根與定義域關係突破口四 問軸，求值域的時候 注意數形結合 討論單調性多畫草圖就很容易明瞭，像簡單的y ax b，這單調性通過畫圖，隨便把a...
導數，判斷單調性，用導數怎麼來判斷函式的單調性
1 若導數 bai大於零,則單調遞增du,若導數zhi小於零,則單調遞減.導數等於dao零為函版數駐點,不一定為極權 值點,需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性.2 若已知函式為遞增函式,則導數大於等於零,若已知函式為遞減函式,則導數小於等於零.導數 derivative 是微積分中的重要基...