1樓:匿名使用者
∂z/∂x=1/(1+x2/y2)* 1/y=y2/(y2+x2)*1/y=y/(y2+x2) ∂z/∂y=1/(1+x2/y2)*(-x/y2)=-x/(y2+x2) ∂2z/∂x2=-y/(y2+x2)2* ...
行列式換行要加負號嗎?矩陣要加嗎?
2樓:這屆小知真不錯
只有求行列
式時來換行才需要加源
,由行列式的性質可以知道,交換行列式的任意兩行(或兩列),行列式改變符號,而矩陣換行是對矩陣進行初等行變換,不會改變符號,所以不需要加。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
3樓:犀利姐
行列式是一個數值,根據行列式的性質,互換行列式的兩行(列),行列式變號。
矩陣是一個數表,根據矩陣初等變換,改變行列不需改變符號。
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?
4樓:孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
擴充套件資料:
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
5樓:匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
6樓:獅子女孩的心思
1.利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2.利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4.降階法
降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法
遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6.利用範德蒙行列式
7.加邊法(升階法)
加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法
9.拆開法
把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
7樓:匿名使用者
線性代數:行列式的計算與應用
8樓:匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。
9樓:高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
10樓:狙擊盜號
首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
11樓:匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數為什麼要先學行列式?
12樓:匿名使用者
首先 行列式和矩陣都是很簡單的內容 我覺得先後順序不會造成很大的影響
其次 先學行列式 行列式主要是數的概念
相對來講 數的概念最簡單最基本 讓你更容易上手
線性代數，求行列式
第一種方法 d a 2 a 1 a 1 1 a 2 a 1 a 1 b 2 b 1 b 1 1 b 2 b 1 b 1 c 2 c 1 c 1 1 c 2 c 1 c 1 d 2 d 1 d 1 1 d 2 d 1 d 1 a 2 a 1 a 1 a 1 1 a 1 a 2 b 2 b 1 b 1 ...
線性代數行列式，求解釋，拍下來，線性代數 範德蒙德行列式 第3題，求過程，拍下來，我會採納的！
你好！如下圖可以利用行列式的性質化為下三角形計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！dn 行列式 1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 1 a2 a2 a2 a2 a n 1 a n 1 a n 1 a n 1 1 a n 1 an an an an 1 an 前n 1列都減去最後一行 行列...
線性代數範德蒙德行列式求大神解答
第 4 行提抄取公襲因子 x 後,變為bai範德du蒙行zhi 列式a1 1,a2 2,a3 3,a4 x,則dao f x x 2 1 3 1 x 1 3 2 x 2 x 3 12x x 1 x 2 x 3 線性代數,有點像範德蒙行列式,求大神詳解 呀,不是 範德蒙行抄列式啊襲 參考範德蒙行bai...