1樓:我最槍狂
前面1+x1那一列,可以拆開分成兩個行列式。
一個是第一列全是1,跟上後面兩列。
一個是第一列分別是x1 ,x1 兩次方 ,x1三次方 ,跟上後面兩列。
再分別用範德蒙德行列式解出結果再相加
2樓:滿眼痛苦
利用單列可拆,拆成兩個行列式
線性代數!!!!請問這題範德蒙德行列式怎麼做,求只用範德蒙德行列式方法,最好有具體過程!
3樓:
這就是範德蒙行列式
所以,原式=(b-a)(c-a)(c-b)
4樓:匿名使用者
||.1 1 1| 1 1 |
原式= 0 b-a c-a =(b-a)(c-a) | | =(b-a)(c-a)(c-b)
| b+a c+a |
0 b2-a2 c2-a2
5樓:愛笑的貓咪
用按某一行或某一列算
線性代數範德蒙德行列式 求大神解答
6樓:匿名使用者
第 4 行提抄取公襲因子 x 後,變為bai範德du蒙行zhi
列式a1 = -1, a2 = 2, a3 = 3, a4 = x, 則dao
f(x) = x(2+1)(3+1)(x+1)(3-2)(x-2)(x-3) = 12x(x+1)(x-2)(x-3)
這題用範德蒙德行列式怎麼做
7樓:匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m45即為行列式d所以d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
範德蒙德行列式最後如何根據數學歸納法完成的證明?求學霸解答,要全過程
8樓:匿名使用者
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
線性代數,求大神幫幫忙!提示:利用範德蒙德行列式的結果
9樓:zzllrr小樂
範德蒙行列式
vandermonde具體如下:
∏1≤i 用範德蒙德行列式如何計算此題?求解? 10樓:斷劍重鑄 1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分: 2、根據行列式性質: 若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。 得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質: 11樓:我愛斯隆 觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫: 這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列: 根據範德蒙德行列式計算公式: 代入求得: 12樓:匿名使用者 你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝! 13樓:霜染楓林嫣紅韻 第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學 14樓:向上吧文森 題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。 15樓:情微冷心 範德蒙行列式怎麼算? 16樓:打了個大大 題目沒錯,再用性質分出一個1就可以 17樓:阿笨貓打 可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算 對矩陣a做行初等變換 就相當於用初等陣左乘矩陣a，這個初等陣由單位陣做專同樣行初屬等變換得出。對矩陣a做列初等變換，就相當於用初等陣右乘矩陣a，這個初等陣由單位陣做同樣列初等變換得出。本題先交換a的第一第三行 相當於左邊乘以p2 再把第三列乘 1加到第二列上 相當於右乘以矩陣p1 就得到b，所以b ... 1 p 4a1 6a2 3a3 9a4 3a1 8a2 6a3 9a4 2a5 可得2a5 a1 2a2 3a3 且a3 4a1 2a2 9a4 所以a3和a5都能用a1 a2 a4線性表示,且a1 a2 a4線性無關,所以r a 3 又因為內p也能用a1 a2 a4線性表示 所以r b 3 2 p... 10 利用矩陣秩的傳遞性證明 過程如下圖 線性代數題 求高手解答 1.a1,a2,am線性相關則這一向量組中至少有一個向量能被其餘的向量線性表示。2.a的秩和增廣矩陣a b的秩不同的時候無解相同且等於n的時候有唯一解 相同小於n的時候有無窮解 線性代數問題,求高手解答 把二個解,帶進去 通過r a ...線性代數太難了，求學霸幫我解答，感謝
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