1樓:zzllrr小樂
沒有多乘,因為按代數餘子式時,要乘以一個符號
線性代數問題。行列式相鄰行或列交換位置後,行列式前面是不是要乘一個-1?如果是第一行和第三行交換位
2樓:匿名使用者
行列式本質上就是個算式,其結果是個數值。
任何兩行對換,行列式的值乘以-1,第一行和第三行對換,也是乘以-1
矩陣本質上只是數字的排列方式,其結果不是數值,任何兩行對換,和原矩陣等價,無需乘以-1
線性代數解行列式。如果這道題用行列式法則,第一列的方法,我算出來的是(-1)^n+1 *n 10
3樓:匿名使用者
-1的n+1次冪和n-1次冪不是一樣的麼!
4樓:容春買子
搜一下:線性代數解行列式。如果這道題用行列式法則,第一列的方法,我算出來的是(-1)^n+1*n
幫忙做一下線性代數行列式這一道題 答案是-1的n(n+1)/2次方乘n+1的n-1次方
5樓:真心去飛翔
=a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+an過程,首先對第一行,a1*(a1)的代數餘子式-(-1)*(-1)的代數餘子式=a1*x^(n-1)-(-1)*(-1)的代數餘子式=a1*x^(n-1)+a2*(a2)的代數餘子式+......
每一個a代數餘子式的行列式值都是x的(n-腳標)次方,如a1的餘子式的行列式值是x^(n-1),a(i)的餘子式的行列式值是x^(n-i)
每一個-1的代數餘子式都是與原式相仿的遞減1階的行列式。
最後歸納得到上面的答案
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?
6樓:孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
擴充套件資料:
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
7樓:匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
8樓:獅子女孩的心思
1.利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2.利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4.降階法
降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法
遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6.利用範德蒙行列式
7.加邊法(升階法)
加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法
9.拆開法
把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
9樓:匿名使用者
線性代數:行列式的計算與應用
10樓:匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。
11樓:高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
12樓:狙擊盜號
首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
13樓:匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數行列式計算,最後一步為什麼等於y平方dn-2 dn-2是什麼?和dn-1有什麼區別麼?
14樓:簡簡噢
dn-2是說這個行列式是(n-2)階的,dn-1就是比dn-2少一階,是(n-1)階的。
線性代數,行列式按行列展開,題目如圖,求詳解
解題需要的定理 bai 行列式的值等於某行du 列的zhi所有元素分別乘以它們對dao應代數餘版子式後所得乘積的和。權 另外,注意一點,某一行元素對應的代數餘子式,與本行元素是無關的。即修改本行元素,不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題,顯然我們把第一列元素,替換成題目裡對應的係數,再...
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
劃紅線部分是顯然的。bj代入方程組適合abj 0。又r a 3，所以ax 0的基礎解系中只有一個解向量，故任意兩個解都是線性相關的。所以r b1,b2 1。你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧 f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。那麼可以這麼做 實際上f x x...
請教高手解答一道關於線性代數的行列式題
2x,x,1,2 1,x,1,1 3,2,x,1 1,1,1,x 這類題目一般從行列式的定義出發 x 3 只能存在於 a12a21a33a44 中所以 x 3 的係數為 1 t 2134 1 1 1 1 1.幾道線性代數的填空題 請高手幫忙解答一下 謝謝！1.24 2.2 3.2 4.無數 5.1 ...