1樓:列長生
對a,b和∠a,∠b用餘弦定理,帶入∠b=2∠a,將sin2∠a用倍角公式化成sin∠a,整理等式得到sin∠a的一元二次方程,即可求出sin∠a,再用正餘弦平方和等1,求出cos∠a
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號下6,角b=2角a求cosa的值求c=
2樓:yiyuanyi譯元
(1)正弦定理
3/sina=2*√
6/sinb
又 b=2a
從而 3/sina=2*√6/sin2a 3/sina=2*√6/sin2a
3/sina=2*√6/(2sinacosa)則 cosa=√6/3
(2)由cosa=√6/3得 sina=√3/3又 角b=2倍角a
則 sinb=sin2a=2sina*cosa=2*1/3*√6/3=2√2/3
cosb=1/3
從而 sinc=sin[180度-(a+b)]=sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
=√3/3*1/3+√6/3*2√2/3
=5√3/9
由a/sina=c/sinc
得 c=a*sinc/sina=3*5√3/9/(√3/3)=√3/3*5/(√3/3=5
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號下6,角 b=2角a問cosa的值與c的值
3樓:匿名使用者
^b/sinb = a/sina = b/(2sina*cosa)所以zhi
,daocosa = b/2a = 2√
回6/(2*3) = √6/3
因為 b^答2 + c^2 - 2bc*cosa = a^2c^2 - 2*2√6*c*√6/3 + (2√6)^2 = 9c^2 - 8c + 15 = 0
所以,c = 3 或 c = 5
在三角形abc中,a=3,b=2*根號6,角b=2角a.1.求cosa的值 2.求c邊長
4樓:匿名使用者
(1)b=2a
a/sina =b/sinb
3/sina = 2√
6/sin2a
=√6/(sinacosa)
cosa = √6/3
(2)c= π-a-b
= π - 3a
cosc = -cos3a
= -( 4(cosa)^3 -3cosa)=-(8√6/9 -√6)
= √6/9
c^2=a^2+b^2-2abcosc
= 9 + 24 - 2(3)(2√6)(√6/9)= 33 - 8
=25c=5
5樓:雲中鶴隱
a/sin a= b/ sinb,
sin2a=2sina*cosa
代入之後應該可以求得cosa;
cos a=(b2+c2-a2)/2bc
在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值
6樓:等待楓葉
a=30°,b=135°,c=√6-√2。
解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得,
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)2
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2,
因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。
7樓:中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c2=a2+b2-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)2
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在三角形abc中,a=3,b=2倍根號6,角b=2倍角a.(1):求cosa的值;(2):求c的值
8樓:匿名使用者
由正弦定理,得
a/sina=b/sinb
3/sina=2根號6/sin2a
3/sina=2根號6/(2sinacosa)所以cosa=根號6/3
由余弦定理,得
a^2=b^2+c^2-2bccosa
9=24+c^2-4根號6×根號6/3 c=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
(c-3)(c-5)=0
即c=3或c=5
在三角形ABC中若AB 2 AC根號二倍BC則三角形ABC最大面積為
設bc x，則ac 2x 在已經三角抄形三邊長度的情況下可由公式s 2 p p a p b p c 其中abc分別為三角形三邊邊長,p a b c 2求出三角形面積 所以16 s 2 2 2x x 2 2x x 2 2x x 2 2x x 化簡得16 s 2 x 4 24x 2 16 x 4 24x...
三角形ABC中，AB二倍根號2，BC 1，ABC 45，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使ABD
從c畫線交ab與e。ce垂直於ab 則 be 2 ce 2 bc 2 1 be ce 1 2 1 2 ad 2 ab 2 bc 2 6 1 7 ad 7 1 2 ac 2 ab be 2 ce 2 9 2 1 2 4ac 2 cd ad ac 在三角形abc中...
在三角形ABC中,A60度,a3,求三角形ABC周長最大
上圖你說 a 3是哪一條邊 只能求出周長的範圍.根據三角形餘弦公式 bc 2 ac 2 ab 2 2ab ac cosa即9 ac 2 ab 2 ab ac 化簡專 ac ab 2 3ab ac 9.1式 因為屬ab 2 ac 2 2ab ac 所以 ab ac 2 4ab ac 即ab ac所以1...