1樓:匿名使用者
^不知道你的bai問題是高中還du是大學的,zhi如果是大學的話可以
dao用一下求導(高三也應該會回一點)答。
f'(x)=df(x)/dx=(-3x^2+(6-a)x+a)*e^(-x)
x>3時,f'(x)小於0, (-3x^2+(6-a)x+a)<0,這個函式最大值在x=-b/2a=1-a/6處,
如果1-a/6>=3,a<-12,此時只需要(-3(1-a/6)^2+(6-a)( 1-a/6)+a)=(6-a)^2/12+a=a^2/12+3<=0,無解。
如果1-a/6<3,a>-12,此時只需要x=3時f』(x)<=0,代入得到-9-2a<=0,a>=-4.5.
最後結果是a>=-4.5
若函式f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在區間(1,4)內是減函式,在區間(6,+∞)上是增函式
2樓:匿名使用者
^f(x)=1/3x^復3-1/2ax^2+(a-1)x+1
確認一下,上面
制那個函式是否是這個形式的
f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1
是的話,這樣做
先對f(x)求導,得到g(x)=x^2-ax+a-1
把上面的函式看成是a的函式,有
q(a)=(1-x)a+x^2-1
由於在區間(1,4)內是減函式,故 (1-x)a+x^2-1<0 (1)
在區間(6,+∞)上是增函式,故(1-x)a+x^2-1>0 (2)
解不等式(1),(1-x)a<1-x^2
a>(1-x^2)/(1-x) 注意:1-x是小於0的,所以不等式要變號。
所以a>1+x, x大於1小於4,要讓等式始終成立,a>1+4,即a>5。
(舉個例子,假設x取2,則a>3,可是當x取3的時候,a的範圍就有可能不成立了。)
解不等式(2),(1-x)a>1-x^2
a<(1-x^2)/(1-x) 注意:1-x是小於0的,所以不等式要變號。
所以a<1+x, x大於6,要讓等式始終成立,所以a<7
3樓:吖嘿嘎
解:∵函式f(x)=13
x3-1
2ax2+(a-1)x+1
∴f′(制
baix)=x2-ax+(a-1)=(x-1)[x-(a-1)]又∵函式duf(x)區間(zhi1,4)上為減函式,在(6,+∞)上為增dao函式,
∴4≤a-1≤6
∴5≤a≤7
已知函式fx13x3x2ax1若fx在區
1 依題意知,baif x x2 2x a 0在du 1,恆成立,zhi a x2 2x x 1 2 1,而y x 1 2 1在 1,單調遞減dao,從而ymax 3,只需回a 3.amin 3.2 對?x 12 2 x 12 2 使f x1 g x2 即 f x max g x max,f x x...
若函式f（x）2 x 2 x 1 ,則函式在上是
f x 2 x 2 x 1 t t 1 t 1 1 t 1 1 1 t 1 在 2 x t是增函式 即t遞增 故 1 1 t 1 為增函式 分母增大。值變小，值變小，減數變小，最後結果增大 無最小值，最大值。但是f x 的值域為 0，1 取不到最大最小值 答案 遞增，無最大值和最小值。把函式f x ...
己知函式f x 3x 2 5x 2 求函式f x 的定義域
定義域 r 對應法則 f x 3x 2 5x 2 值域 y 3 x 5 6 2 1 12 1 12 因此值域 1 12，求函式f x 的定義域，一切實數 f x 3 x 5 6 2 1 12 所以值域為 1 12，如何學好高中數學函式?數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。比...