1樓:匿名使用者
應該是面積;面積對應2重積分,弧長對應1重積分;
但是沒有看到題目,不知道你具體說的是什麼。
二重積分中,積分割槽域是橢圓,如何用極座標表示?(高等數學) 30
2樓:墨汁諾
積分割槽域具有對稱性,y是奇函式,直接等於零,不是考察極座標。
橢圓的極座標內方程是:
§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角座標與極容座標的關係是x=§cos@,y=§sin@。
令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r範圍是r <=1,帶入:∫∫ydxdy,dxdy變為a*b*rdrd@,這個高數書裡面是有的,就是曲線座標系變換了,有積分變換公式,利用書裡面那個行列式後得到,行列式裡面都是求的偏導數,柱面座標和球形座標都是這麼變換的。
3樓:開到荼蘼
積分割槽域具有對稱性,y是奇函式,直接等於零,應該不是考察你極座標。
4樓:匿名使用者
簡單的,我給你簡單說說吧,這都是基礎啊:令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r範圍是r <=1,帶回入:∫∫ydxdy,然後dxdy變為答a*b*rdrd@,這個高數書裡面是有的,就是曲線座標系變換了,有積分變換公式了,你好好看看吧,利用書裡面那個行列式後得到的啊~~行列式裡面都是求的偏導數,柱面座標和球形座標都是這麼變換的啊......
5樓:匿名使用者
橢圓的極座標方程是§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角座標與極座標的關係是x=§cos@,y=§sin@.
橢圓上怎麼求二重積分?
6樓:hao大森
可以利用橢圓copy(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的參
bai數方程:
x=acosθ
y=bsinθ
因此du橢圓區域內的點(x,y)可以zhi做引數化為x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤
daor≤1,0≤θ≤2π
橢圓(ellipse)是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡,f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
橢圓是 圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
橢圓的面鏡(以橢圓的長軸為軸,把橢圓轉動180度形成的立體圖形,其內表面全部做成反射面,中空)可以將某個焦點發出的光線全部反射到另一個焦點處;
橢圓的 透鏡(某些截面為橢圓)有匯聚光線的作用(也叫凸透鏡)。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片(這些光學性質可以通過反證法證明)。
7樓:抗厚辜思天
在dz上的積分等於該截面(橢圓)的面積。該等式後多了一個數字2,但結果又是對的。
8樓:的大嚇是我
可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程:
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的點(x,y)可以做引數化為x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π
9樓:萬物凋零時遇見
廣義極座標變換: x=a rcosθ,y=b rsinθ,直角座標(x,y) 極座標(r,θ) 面積元素dxdy= a b r drdθ 面積= θ:0-->2π, r:
0-->1 ...
橢圓 用二重積分怎麼證明它的面積是πab ????
10樓:
設橢圓x2/a2+y2/b2=1在第一象限所圍區域為d,則橢圓面積s的計算過程見附圖。
11樓:午後藍山
用定積分就可以了,不用二重積分
橢圓方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1,y=b/a*√(a^2-x^2)
根據橢圓面積的對稱性,
橢圓的面積=4∫[0,a]b/a*√(a^2-x^2)dx=πab
12樓:匿名使用者
橢圓方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1y=b/a*√(a^2-x^2)
根據橢圓面積的對稱性,
橢圓的面積=4 ∫[0,a] ∫[0,b/a*√(a^2-x^2)] 1 dxdy = πab
13樓:匿名使用者
二重積分是用來求體積的
橢圓怎麼求二重積分?
14樓:是你找到了我
^可以利用橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此橢圓區域內的點(x,y)可以做引數化為回
答x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接著可以以極座標形式來算二重積分。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域,環域,扇域等,或被積函式為
15樓:hao大森
可以利用橢抄
圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的引數方襲程:bai
x=acosθ
y=bsinθ
因此橢圓區域內的du點(x,y)可以做引數化zhi
為x=arcosθ,y=brsinθ,其中dao0≤r≤1,0≤θ≤2π
橢圓(ellipse)是平面內到定點f1、f2的距離之和等於 常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡,f1、f2稱為橢圓的兩個 焦點。表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
橢圓是 圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的 截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在一個週期內的長度。
橢圓的面鏡(以橢圓的長軸為軸,把橢圓轉動180度形成的立體圖形,其內表面全部做成反射面,中空)可以將某個焦點發出的光線全部反射到另一個焦點處;
橢圓的 透鏡(某些截面為橢圓)有匯聚光線的作用(也叫凸透鏡)。
老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片(這些光學性質可以通過反證法證明)。
二重積分割槽域範圍怎麼確定,二重積分割槽域範圍怎麼確定
這個是要畫圖的哦,這題是典型的座標系轉換求解。初始條件給的是極座標系的範圍,要轉換成直角座標系,可以用 法。利用極座標計算二重積分中,的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標 x,y 後,角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位...
擺線為區域的二重積分，高數二重積分擺線
解答 當把原積分化為先對y 後對x的積分時，在把x的積分限確定之後，為了確定y的積分限，通常的做法是在橫軸座標為x的變化區間內隨便一點x處，作垂直於x軸的直線，從下向上看該直線時，直線進入原積分割槽域的點對應的縱座標即為y的下限，直線穿出原積分割槽域的點對應的縱座標為y的上限。在極座標系 下計算二重...
中心點不在原點的橢圓,對他二重積分怎麼求,用極座標
橢圓 x p 2 a 2 y q 2 b 2 1 化極座標時,令 x p a rcost,y q b rsint dxdy ab rdrdt 二重積分中,積分割槽域是橢圓,如何用極座標表示?高等數學 30 積分割槽域具有對稱性,y是奇函式,直接等於零,不是考察極座標。橢圓的極座標內方程是 ep 1 ...