1樓:墨汁諾
a=(1/2)∮(xdy-ydx)這是格林公式du求xoy平面上面積公式
若平面曲zhi線是引數式
因x=x(t),daoy=(t),dx=x'dt,dy=y'dt即可用x(t)和y(t)代替
回x和y
用x'dt代替dx,用y'dt代替dy
a=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt平面直角
答座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式。
2樓:衝啊平
是根據求導法則,把公式的左右兩邊換了一下!
雙曲線的引數方程是如何推匯出來的?求詳細過程
3樓:薑絲有
1、用距離公式 :設曲線上任意一點為(x,y) 根據定義 利用距離公式(勾股定理)列出關係式 化簡
1、雙曲線介紹: 雙曲線是定義為平面交截直角 圓錐面的兩半的一類 圓錐曲線。
2、它還可以定義為與兩個固定的點(叫做 焦點)的距離差是、常數的點的、軌跡。
3、這個固定的距離差是a的兩倍,這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
4、a還叫做雙曲線的實半軸、焦點位於貫穿軸上,它們的中間點叫做 中心,中心一般位於 原點處。
曲面引數方程的面積公式,求推導!!!
4樓:墨汁諾
一、在曲面上e68a8462616964757a686964616f31333431353966
任取一點p,在p點周圍的微曲面的面積為ds,這個微曲面在uv平面上的投影面積為dudv。求得曲面在該點處的法向,與uv平面夾角為α,那麼ds=(1/cosα)dudv,那麼s=(1/cosα)在d上的積分。
二、設上面那三個雅可比行列式為a,b,c
因為dydz=adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudv
dzdx=bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudv
dxdy=cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv
然後帶入
ds=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]
整理後,就得到那個式子了
ds是三個座標平面上的投影的平方和的開平方。
這是根據s上一點(x,y,z)處的法向量n=(f'x,f'y,f'z)
然後dydz=(f'x / |n|) ds, dzdx=(f'y / |n|) ds, dxdy=(f'z / |n|) ds
得到的曲面的方程可以寫作f(x,y,z)=c, c實常數
那個cosα=f'x / |n|,
cosβ=f'y / |n|
cosγ=f'z / |n|
是曲面法向量與三個分量的夾角餘弦。
5樓:匿名使用者
在曲面上任取一點抄p,在p點周襲圍的微曲面的面積bai為ds,這個微曲面在duuv平面上的投zhi
影面積為dudv。求得曲dao面在該點處的法向,與uv平面夾角為α,那麼ds=(1/cosα)dudv,那麼s=(1/cosα)在d上的積分。
6樓:匿名使用者
設上面bai那三個雅可比行列
du式為zhia,b,c
因為dydz=adudv=(y'uz'v-y'vz'u)du***zdx=bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)du***xdy=cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv然後帶dao
入ds=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]整理後,
版就得到那個式子了權
7樓:匿名使用者
請參詳《微分幾何》曲面第一基本形式的推導有介紹,若確實需要,我會繼續給你幫助的
請問這一步是怎麼來的,這一步是怎麼來的
這個是高中的三角函式公式,積化和差 根據公式,cosa cosb 1 2 cos a b cos a b 得出答案 這一步是怎麼來的?這一步是怎麼來的這你就要親自問他本人才知道是怎麼來的看他是怎麼繳成功的這一步 x2 1 1 x2 變換來的。根據乘法的性質,乘以一個數,等於除以這個數的倒數。不太理解...
高數導數這一步怎麼來的,高數導數這一步怎麼來的
初中知識 和差化積 sinx siny 2sin x y 2 cos x y 2 sinx siny 2cos x y 2 sin x y 2 cosx cosy 2cos x y 2 cos x y 2 cosx cosy 2sin x y 2 sin x y 2 題目cos x x cosx 2...
曲面引數方程的面積公式，求推導
一 在曲面上e68a8462616964757a686964616f31333431353966 任取一點p，在p點周圍的微曲面的面積為ds，這個微曲面在uv平面上的投影面積為dudv。求得曲面在該點處的法向，與uv平面夾角為 那麼ds 1 cos dudv，那麼s 1 cos 在d上的積分。二 設...