1樓:匿名使用者
我覺得來題目可能有問題源
應該是 x∫(0,1) f(tx)dt=f(x)+x因為 ∫(0,1) f(tx)dx=(1/t)*∫(0,1) f(tx)dtx=(1/t)*∫(0,t) f(u)du
是關於t的一個函式
2樓:晴天擺渡
那個t沒有定義嗎,常數或者什麼?
高數判斷題∫f'(x)dx=f(x)函式f(x)在x=x0點可導則f(x)在x=xo點外必連續想知
3樓:匿名使用者
字數復關係,不能詳細寫制,
令tx=u,dt=1/xdu,積分化為1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得:∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx求導後化簡得:f '(x)=-2sinx-xcosx下面積分,用f(0)=0確定常數即可.
f(x)=cosx-xsinx-1
高等數學 f(x)連續,∫(上1下0)f(tx)dt=x,則f(x)=?
4樓:
解:∫(0,1)f(tx)dt=x
設y=tx
則∫(0,x)f(y)dy/x=x
∫(0,x)f(y)dy=x^2
兩側求導
f(x)=2x
如有意見,歡迎討論,共同學習;如有幫助,請選為滿意回答!
5樓:匿名使用者
設f(x)原函式為f(x)
∫復(上
1下0)f(tx)dt=x 既然是對制t積分,那麼x就可以看成常量,兩邊同乘x,把x併入d裡面,∫(上1下0)f(tx)dxt=x^2 那麼f(tx)|上1下0 得x^2
f(x)=f(0) x^2
求導得f(x)=2x
6樓:匿名使用者
這道題關鍵的地方是做變數代換:令s=tx,注意對s來說,x是常數,t是自變數。
這道題主要考察「變上限積分函式」的微分。
高數連續性,高數一函式連續性
是 3 2 lim x 2 e 2 2 lim x 2 2a 4 左右極限相等 1 2a 4 a 3 2 高數一 函式連續性 等價無窮小代換,lncosx ln 1 cosx 1 cosx 1 x 2 2 證明函式 來連續,就是要證源明函式在任一點bai處的極限等於du函式在該點處 的函式值。zhi...
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分母極限為 0，但分式有極限，說明分子極限為 0，由於連續，因此可得 f 0 0，式子可化為 2 f 2x f 0 2x 0 極限存在，因此等於 2 f 0 2，所以 f 0 1。選 b 高等數學函式的連續性問題 30 因為題目讓你討論 的情況，所以必須考慮x 0的情形 又因為x 2n x 2 n,...
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當 題目應改 bai為n趨於無窮。du 當 x 1時，x 2n 趨於zhi0，因此極限是x，即daof x x 當 內x 1時，分子分母同容 除以x 2n 當n趨於無窮時，極限是1，此時f x x 當 x 1時，分子恆為0，極限是0，此時f x 0。綜上，f x 是分段函式 f x 0,x 1 x，...